第5单元简易方程易错精选题（含答案）数学五年级上册人教版
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| 名称 | 第5单元简易方程易错精选题（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 17:55:42 | ||
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文档简介
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第5单元简易方程易错精选题-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是（ ）。
A．10和7 B．10和70 C．100和7 D．100和70
2．下列式子中，是方程的是（ ）。
A．9x－x B．6a－1＞1.9 C．56－9＝47 D．8x－y＝12
3．下面是一个猜年龄游戏的程序。
若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（ ）可以算出爸爸的年龄。
A． B．
C． D．
4．如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。
A． B．
C． D．
5．下表：每行、每列必须有1—4这四个数。根据规则，m、n表示的数是（ ）。
3 2
1 3 n
2
m
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，色拉油比花生油多（ ）L。
A．8 B． C． D．
二、填空题
7．工地上有a吨水泥，每天用去b吨，3天后还剩( )吨，当a＝80，b＝12时，还剩( )吨。
8．一堆水果有千克，卖出千克后，剩余的分装在3个箱子里，平均每个箱子装( )千克。
9．已知a＝5，b＝1，那么4a－5b＝( )。
10．图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本。两种书一共有( )本。
11．苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要( )元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回( )元。
12．三个连续的自然数，最大一个是a，这三个连续自然数的和是( )。
三、判断题
13．无论a、b、c取什么数，ac＋bc＝（a＋b）c都成立。( )
14．已知＝6，＝10，则7－4＝46。( )
15．x＝6是方程2x－6＝12的解。( )
16．比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。( )
17．是方程的解。( )
四、计算题
18．直接写得数。
4×0.23＝ 7.7－0.07＝ 23.5＋5.5＝ 6÷1.5＝ 0.21×4＝
4.08÷8＝ 4.6÷0.01＝ 0.62÷0.2＝ 4a－0.7a＝ 1.2×60＝
19．解方程。
x÷8＝2.9 0.9x＋x＝2.28 3（x－1.5）＝12.9
五、解答题
20．甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时沿直线出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后第一次相距10千米？几小时后第二次相距10千米？
21．开通有线电视只能收看多少套电视节日？（用方程解）
22．为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
23．红旗小学开展“书香校园”读书月活动。六年级同学共读课外书480本，比一年级同学读课外书总数的2倍少50本。一年级同学共读课外书多少本？
24．一般用字母表示路程，表示速度，表示时间。
（1）求速度的字母公式可以写成：________
（2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。
25．近年来人口出生率不断降低，某街道2021年有新生儿155人，比2022年的新生儿的2倍还多17人，这个街道2022年有新生儿多少名？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，但余数也随着扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
7×10＝70
在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商是10，余数是70。
故答案为：B
【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。
2．D
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】A．9x－x含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．6a－1＞1.9含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．56－9＝47是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．8x－y＝12含有未知数且是等式，所以是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
3．D
【分析】假设爸爸的年龄是x岁，根据题目中的数量关系：（爸爸的年龄－5）×3＝87，据此列出方程，解方程即可求出爸爸的年龄。
【详解】解：设爸爸的年龄是x岁，
（x－5）×3＝87
（x－5）×3÷3＝87÷3
x－5＝29
x－5＋5＝29＋5
x＝34
即爸爸的年龄是34岁。
所以用方程可以算出爸爸的年龄。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是弄清猜年龄游戏的程序，把爸爸的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
4．C
【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。
【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。
A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确；
D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。
故答案为：C
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
5．B
【分析】根据第一行和第二行的关系可知，2的下面不能填2，所以可知n为2，根据第一列和第三列的关系可知，1的下面不能是2，所以m为2，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
m、n表示的数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查表格中数字的规律，利用排除法完成此类问题是比较快速解题的方法。
6．C
【分析】每桶色拉油的体积×色拉油桶数－每桶花生油的体积×花生油桶数＝色拉油比花生油多的体积，据此用字母表示出来即可。
【详解】5×x－1×y＝5x－y（L）
色拉油比花生油多（5x－y）L。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
7． a－3b 44
【分析】用原有的水泥量a，减去用去的水泥量3×b＝3b，等于剩下的水泥量，再代入数据解答即可。
【详解】剩下的水泥吨数为：a－3b
当a＝80，b＝12时，还剩水泥：
80－12×3
＝80－36
＝44（吨）
所以，3天后还剩（a－3b）吨，当a＝80，b＝12时，还剩44吨。
【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母式子的化简与求值，关键要掌握用字母表示数数量的关系的方法以及含有字母式子的化简与求值的方法。
8．
【分析】据题意，要求剩下的平均每箱装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷箱数；剩下水果的千克数是（ － ）千克，箱数是3个，据此可列式解答。
【详解】由分析可知：
剩下水果的千克数是： － ＝（ －）千克
剩下的平均每箱装水果是：（ － ）÷3（千克）
【点睛】本题考查了用字母表示数，关键是明确：平均每箱装水果的质量＝剩下的千克数÷箱数。
9．15
【分析】把a＝5，b＝1代入到4a－5b进行计算即可。
【详解】当a＝5，b＝1时
4a－5b＝4×5－5×1
＝20－5
＝15
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确字母和数字的简写方法是解题的关键。
10．2a＋10
【分析】由题意可知，图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本，则中国古诗词书的本数有（a－10）本，然后把这两种书的本数相加即可。
【详解】a＋（a－10）
＝ a＋a－10
＝（2a＋10）本
则两种书一共有（2a＋10）本。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。
11． 2.8m 20－3m
【分析】数量×单价＝总价，将数量2.8千克乘单价m元，表示出王阿姨买2.8千克需要多少元；
同理，买3千克需要3m元，将20元减去3m元，表示出应找回多少元。
【详解】苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要2.8m元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回（20－3m）元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
12．3a－3
【分析】相邻的两个自然数之间的差为1，最大一个是a，则另外两个是a－1和a－2，然后把这三个连续的自然数相加即可。
【详解】a＋（a－1）＋（a－2）
＝a＋a－1＋a－2
＝3a－3
则三个连续的自然数，最大一个是a，这三个连续自然数的和是3a－3。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确相邻的两个自然数之间的差为1是解题的关键。
13．√
【分析】算式里有相同的c，即用字母可表示出乘法分配律，乘法分配律对几个数的取值没有限制，据此即可解题。
【详解】根据乘法分配律，ac＋bc＝（a＋b）c，所以无论a、b、c取什么数，ac＋bc＝（a＋b）c都成立，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查乘法分配律字母运算相关的知识，熟练掌握乘法分配律即可解题。
14．√
【分析】把＝6，＝10的值代入7－4中，计算出得数，据此判断。
【详解】已知＝6，＝10，则
7－4
＝7×10－4×6
＝70－24
＝46
故答案为：√
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
15．×
【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上6，再在方程两边同时除以2即可，然后与x＝6进行对比即可。
【详解】2x－6＝12
解：2x－6＋6＝12＋6
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
所以x＝9是方程的解。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
16．√
【分析】根据题意，先算的2.8倍，用乘法计算，再用积减去1.6即可。
【详解】×2.8－1.6＝2.8－1.6
比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据题意按照运算顺序写出含字母的式子。
17．√
【分析】先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此求出方程的解。
【详解】
解：
所以，是方程的解。
故答案为：√
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
18．0.92；7.63；29；4；0.84
0.51；460；3.1；3.3a；72
【详解】略
19．x＝23.2；x＝1.2；x＝5.8
【分析】x÷8＝2.9，根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可；
0.9x＋x＝2.28，先化简含有x的算式，即求出0.9＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9＋1的和即可；
3（x－1.5）＝12.9，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5即可。
【详解】x÷8＝2.9
解：x÷8×8＝2.9×8
x＝23.2
0.9x＋x＝2.28
解：1.9x＝2.28
1.9x÷1.9＝2.28÷1.9
x＝1.2
3（x－1.5）＝12.9
解：3÷3×（x－1.5）＝12.9÷3
x－1.5＝4.3
x－1.5＝4.3＋1.5
x＝5.8
20．2小时；4小时
【分析】假设x小时后第一次相距10千米，利用路程＝速度×时间可知，可有数量关系：甲的速度×行走时间＋乙的速度×行走时间＝30－10，据此列出方程，解方程即可求出两人的行走时间；两人的速度和为（6＋4）千米/小时，用第二次相距的10千米加上第一次相距的10千米，即是甲乙两人行走的路程，再除以两人的速度和，求出经过的时间，再加上第一次行走时间，即可求出几小时后第二次相距10千米。
【详解】解：设x小时后第一次相距10千米，
6×x＋4×x＝30－10
10x＝20
10x÷10＝20÷10
x＝2
（10＋10）÷（6＋4）
＝20÷10
＝2（小时）
2＋2＝4（小时）
答：两人2小时后第一次相距10千米，4小时后第二次相距10千米。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、时间三者之间的关系，把两人的行走时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21．12套
【分析】根据题意可知，开通有线电视能看的节目数量×5－4套＝现在能收看的节目数量，据此设开通有电视能收看x套节目，列方程为5x－4＝56，然后解出方程即可。
【详解】解：设开通有电视能收看x套节目。
答：开通有线电视只能收看12套电视节日。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．（1）见详解；（2）见详解；12人；24人
【分析】（1）根据题意，参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以第一个数量关系是参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数，第二个数量关系是参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36，据此解答。
（2）可假设参加种植小组的人数为x人，代入到（1）中的数量关系里面，先表示出参加烹饪小组的人数，再根据数量关系列出方程，解方程即可求出分别求出参加种植小组的人数和参加烹饪小组的人数。
【详解】（1）数量关系如下：
参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数
参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36
（2）解：设参加种植小组的人数为x人，则参加烹饪小组的人数是2x人，
x＋2x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
12×2＝24（人）
答：参加种植小组的人数是12人，参加烹饪小组的人数是24人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把参加种植小组的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．265本
【分析】根据“六年级同学共读课外书480本，比一年级同学读课外书总数的2倍少50本”可得出等量关系：一年级同学读课外书的总数×2－50＝六年级同学读课外书的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一年级同学共读课外书本。
2－50＝480
2－50＋50＝480＋50
2＝530
2÷2＝530÷2
＝265
答：一年级同学共读课外书265本。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．（1）；
（2）70千米/时
【分析】（1）表示路程，表示速度，表示时间，根据速度＝路程÷时间，求速度的字母公式就是。
（2）利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。据此把路程224千米，时间3.2小时，代入公式计算出速度即可。
【详解】（1）求速度的字母公式可以写成：。
（2）
＝224÷3.2
＝70（千米/时）
答：这辆货车在高速公路上的平均速度是70千米/时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中的数量关系式、用字母表示数、用字母公式计算的方法。
25．69名
【分析】设这个街道2022年有新生儿x名，再根据2021年有新生儿155人＝2022年的新生儿人数×2＋17人，列出方程求出这个街道2022年有新生儿的人数即可。
【详解】解：设这个街道2022年有新生儿x名。
答：这个街道2022年有新生儿69名。
【点睛】本题考查实际问题与方程，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
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第5单元简易方程易错精选题-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商和余数分别是（ ）。
A．10和7 B．10和70 C．100和7 D．100和70
2．下列式子中，是方程的是（ ）。
A．9x－x B．6a－1＞1.9 C．56－9＝47 D．8x－y＝12
3．下面是一个猜年龄游戏的程序。
若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（ ）可以算出爸爸的年龄。
A． B．
C． D．
4．如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。
A． B．
C． D．
5．下表：每行、每列必须有1—4这四个数。根据规则，m、n表示的数是（ ）。
3 2
1 3 n
2
m
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，色拉油比花生油多（ ）L。
A．8 B． C． D．
二、填空题
7．工地上有a吨水泥，每天用去b吨，3天后还剩( )吨，当a＝80，b＝12时，还剩( )吨。
8．一堆水果有千克，卖出千克后，剩余的分装在3个箱子里，平均每个箱子装( )千克。
9．已知a＝5，b＝1，那么4a－5b＝( )。
10．图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本。两种书一共有( )本。
11．苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要( )元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回( )元。
12．三个连续的自然数，最大一个是a，这三个连续自然数的和是( )。
三、判断题
13．无论a、b、c取什么数，ac＋bc＝（a＋b）c都成立。( )
14．已知＝6，＝10，则7－4＝46。( )
15．x＝6是方程2x－6＝12的解。( )
16．比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。( )
17．是方程的解。( )
四、计算题
18．直接写得数。
4×0.23＝ 7.7－0.07＝ 23.5＋5.5＝ 6÷1.5＝ 0.21×4＝
4.08÷8＝ 4.6÷0.01＝ 0.62÷0.2＝ 4a－0.7a＝ 1.2×60＝
19．解方程。
x÷8＝2.9 0.9x＋x＝2.28 3（x－1.5）＝12.9
五、解答题
20．甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时沿直线出发，相向而行。甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后第一次相距10千米？几小时后第二次相距10千米？
21．开通有线电视只能收看多少套电视节日？（用方程解）
22．为了培养学生的劳动习惯，发展劳动技能，王老师请来家长志愿者为同学们组建了种植和烹饪两个兴趣小组。班里36名同学每人都选择了一个兴趣小组，其中参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍。两个小组分别有多少人参加？
（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。
（2）请列方程解决问题。
23．红旗小学开展“书香校园”读书月活动。六年级同学共读课外书480本，比一年级同学读课外书总数的2倍少50本。一年级同学共读课外书多少本？
24．一般用字母表示路程，表示速度，表示时间。
（1）求速度的字母公式可以写成：________
（2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。
25．近年来人口出生率不断降低，某街道2021年有新生儿155人，比2022年的新生儿的2倍还多17人，这个街道2022年有新生儿多少名？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一，商不变，但余数也随着扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
7×10＝70
在算式x÷y＝10……7，把x，y同时扩大到原来的10倍后，商是10，余数是70。
故答案为：B
【点睛】正确理解商的变化规律，是解答此题的关键。
2．D
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】A．9x－x含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．6a－1＞1.9含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．56－9＝47是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．8x－y＝12含有未知数且是等式，所以是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
3．D
【分析】假设爸爸的年龄是x岁，根据题目中的数量关系：（爸爸的年龄－5）×3＝87，据此列出方程，解方程即可求出爸爸的年龄。
【详解】解：设爸爸的年龄是x岁，
（x－5）×3＝87
（x－5）×3÷3＝87÷3
x－5＝29
x－5＋5＝29＋5
x＝34
即爸爸的年龄是34岁。
所以用方程可以算出爸爸的年龄。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是弄清猜年龄游戏的程序，把爸爸的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
4．C
【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。
【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。
A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确；
D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。
故答案为：C
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
5．B
【分析】根据第一行和第二行的关系可知，2的下面不能填2，所以可知n为2，根据第一列和第三列的关系可知，1的下面不能是2，所以m为2，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
m、n表示的数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查表格中数字的规律，利用排除法完成此类问题是比较快速解题的方法。
6．C
【分析】每桶色拉油的体积×色拉油桶数－每桶花生油的体积×花生油桶数＝色拉油比花生油多的体积，据此用字母表示出来即可。
【详解】5×x－1×y＝5x－y（L）
色拉油比花生油多（5x－y）L。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
7． a－3b 44
【分析】用原有的水泥量a，减去用去的水泥量3×b＝3b，等于剩下的水泥量，再代入数据解答即可。
【详解】剩下的水泥吨数为：a－3b
当a＝80，b＝12时，还剩水泥：
80－12×3
＝80－36
＝44（吨）
所以，3天后还剩（a－3b）吨，当a＝80，b＝12时，还剩44吨。
【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母式子的化简与求值，关键要掌握用字母表示数数量的关系的方法以及含有字母式子的化简与求值的方法。
8．
【分析】据题意，要求剩下的平均每箱装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷箱数；剩下水果的千克数是（ － ）千克，箱数是3个，据此可列式解答。
【详解】由分析可知：
剩下水果的千克数是： － ＝（ －）千克
剩下的平均每箱装水果是：（ － ）÷3（千克）
【点睛】本题考查了用字母表示数，关键是明确：平均每箱装水果的质量＝剩下的千克数÷箱数。
9．15
【分析】把a＝5，b＝1代入到4a－5b进行计算即可。
【详解】当a＝5，b＝1时
4a－5b＝4×5－5×1
＝20－5
＝15
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确字母和数字的简写方法是解题的关键。
10．2a＋10
【分析】由题意可知，图书角有a本自然科学书，中国古诗词书的本数比自然科学书少10本，则中国古诗词书的本数有（a－10）本，然后把这两种书的本数相加即可。
【详解】a＋（a－10）
＝ a＋a－10
＝（2a＋10）本
则两种书一共有（2a＋10）本。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。
11． 2.8m 20－3m
【分析】数量×单价＝总价，将数量2.8千克乘单价m元，表示出王阿姨买2.8千克需要多少元；
同理，买3千克需要3m元，将20元减去3m元，表示出应找回多少元。
【详解】苹果每千克m元，王阿姨买2.8千克需要2.8m元；李伯伯用20元钱买了3千克，找回（20－3m）元。
【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。
12．3a－3
【分析】相邻的两个自然数之间的差为1，最大一个是a，则另外两个是a－1和a－2，然后把这三个连续的自然数相加即可。
【详解】a＋（a－1）＋（a－2）
＝a＋a－1＋a－2
＝3a－3
则三个连续的自然数，最大一个是a，这三个连续自然数的和是3a－3。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确相邻的两个自然数之间的差为1是解题的关键。
13．√
【分析】算式里有相同的c，即用字母可表示出乘法分配律，乘法分配律对几个数的取值没有限制，据此即可解题。
【详解】根据乘法分配律，ac＋bc＝（a＋b）c，所以无论a、b、c取什么数，ac＋bc＝（a＋b）c都成立，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查乘法分配律字母运算相关的知识，熟练掌握乘法分配律即可解题。
14．√
【分析】把＝6，＝10的值代入7－4中，计算出得数，据此判断。
【详解】已知＝6，＝10，则
7－4
＝7×10－4×6
＝70－24
＝46
故答案为：√
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
15．×
【分析】根据等式的性质，先在方程两边同时加上6，再在方程两边同时除以2即可，然后与x＝6进行对比即可。
【详解】2x－6＝12
解：2x－6＋6＝12＋6
2x＝18
2x÷2＝18÷2
x＝9
所以x＝9是方程的解。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
16．√
【分析】根据题意，先算的2.8倍，用乘法计算，再用积减去1.6即可。
【详解】×2.8－1.6＝2.8－1.6
比的2.8倍少1.6的数是2.8－1.6。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据题意按照运算顺序写出含字母的式子。
17．√
【分析】先化简方程左边含有未知数的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以7，据此求出方程的解。
【详解】
解：
所以，是方程的解。
故答案为：√
【点睛】掌握利用等式的性质求方程解的方法是解答题目的关键。
18．0.92；7.63；29；4；0.84
0.51；460；3.1；3.3a；72
【详解】略
19．x＝23.2；x＝1.2；x＝5.8
【分析】x÷8＝2.9，根据等式的性质2，方程两边同时乘8即可；
0.9x＋x＝2.28，先化简含有x的算式，即求出0.9＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.9＋1的和即可；
3（x－1.5）＝12.9，根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.5即可。
【详解】x÷8＝2.9
解：x÷8×8＝2.9×8
x＝23.2
0.9x＋x＝2.28
解：1.9x＝2.28
1.9x÷1.9＝2.28÷1.9
x＝1.2
3（x－1.5）＝12.9
解：3÷3×（x－1.5）＝12.9÷3
x－1.5＝4.3
x－1.5＝4.3＋1.5
x＝5.8
20．2小时；4小时
【分析】假设x小时后第一次相距10千米，利用路程＝速度×时间可知，可有数量关系：甲的速度×行走时间＋乙的速度×行走时间＝30－10，据此列出方程，解方程即可求出两人的行走时间；两人的速度和为（6＋4）千米/小时，用第二次相距的10千米加上第一次相距的10千米，即是甲乙两人行走的路程，再除以两人的速度和，求出经过的时间，再加上第一次行走时间，即可求出几小时后第二次相距10千米。
【详解】解：设x小时后第一次相距10千米，
6×x＋4×x＝30－10
10x＝20
10x÷10＝20÷10
x＝2
（10＋10）÷（6＋4）
＝20÷10
＝2（小时）
2＋2＝4（小时）
答：两人2小时后第一次相距10千米，4小时后第二次相距10千米。
【点睛】此题的解题关键是根据路程、时间、时间三者之间的关系，把两人的行走时间设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
21．12套
【分析】根据题意可知，开通有线电视能看的节目数量×5－4套＝现在能收看的节目数量，据此设开通有电视能收看x套节目，列方程为5x－4＝56，然后解出方程即可。
【详解】解：设开通有电视能收看x套节目。
答：开通有线电视只能收看12套电视节日。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
22．（1）见详解；（2）见详解；12人；24人
【分析】（1）根据题意，参加烹饪小组的人数是种植小组的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以第一个数量关系是参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数，第二个数量关系是参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36，据此解答。
（2）可假设参加种植小组的人数为x人，代入到（1）中的数量关系里面，先表示出参加烹饪小组的人数，再根据数量关系列出方程，解方程即可求出分别求出参加种植小组的人数和参加烹饪小组的人数。
【详解】（1）数量关系如下：
参加种植小组的人数×2＝参加烹饪小组的人数
参加种植小组的人数＋参加烹饪小组的人数＝36
（2）解：设参加种植小组的人数为x人，则参加烹饪小组的人数是2x人，
x＋2x＝36
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
12×2＝24（人）
答：参加种植小组的人数是12人，参加烹饪小组的人数是24人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把参加种植小组的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
23．265本
【分析】根据“六年级同学共读课外书480本，比一年级同学读课外书总数的2倍少50本”可得出等量关系：一年级同学读课外书的总数×2－50＝六年级同学读课外书的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设一年级同学共读课外书本。
2－50＝480
2－50＋50＝480＋50
2＝530
2÷2＝530÷2
＝265
答：一年级同学共读课外书265本。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
24．（1）；
（2）70千米/时
【分析】（1）表示路程，表示速度，表示时间，根据速度＝路程÷时间，求速度的字母公式就是。
（2）利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。据此把路程224千米，时间3.2小时，代入公式计算出速度即可。
【详解】（1）求速度的字母公式可以写成：。
（2）
＝224÷3.2
＝70（千米/时）
答：这辆货车在高速公路上的平均速度是70千米/时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中的数量关系式、用字母表示数、用字母公式计算的方法。
25．69名
【分析】设这个街道2022年有新生儿x名，再根据2021年有新生儿155人＝2022年的新生儿人数×2＋17人，列出方程求出这个街道2022年有新生儿的人数即可。
【详解】解：设这个街道2022年有新生儿x名。
答：这个街道2022年有新生儿69名。
【点睛】本题考查实际问题与方程，解答本题的关键是掌握题中的等量关系。
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