第6单元比的认识易错精选题（含答案）数学六年级上册北师大版

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第6单元比的认识易错精选题-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
2．甲、乙走完同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲和乙的速度比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．∶ D．6∶8
3．甲、乙两筐萝卜共130千克，如果把甲筐萝卜的放入乙筐，这时甲、乙两筐萝卜的重量比是7∶6，甲筐原来有萝卜（ ）千克。
A．75 B．72 C．84 D．96
4．某果农把一块地按4∶5∶3的比例种植苹果树、梨树、香蕉树，香蕉树比梨树少40棵。这块地一共可种树多少棵？正确列式是（ ）。
A．40÷（5－3） B．40×（4＋5＋3）
C．40÷ D．40÷（－）
5．两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（　　）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
6．希望小学在元旦前买来270朵花分给五、六年级的同学装扮教室，五年级有42人，六年级有48人，如果按人数进行分配，六年级比五年级多分到（ ）朵花。
A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题
7．一批零件，按7∶5的比分给师傅和徒弟两人加工，全部完成任务时，徒弟少加工24个。这批零件一共有( )个。
8．已知甲数与乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是6∶5，那么甲数与丙数的比是( )。
9．在定点投篮比赛中，淘气一共投了10次，其中8次投中，淘气投中次数与投篮总数的比是( )，比值是( )。
10．正方形的周长与边长的比值是( )，圆的周长与直径的比值是( )。甲数是乙数的80%，甲、乙两数的比是( )。
11．名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是( )。
12．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆半径与小圆半径比是( )，大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面积的( )%。
三、判断题
13．给4∶9的前项加上8，要使比值不变，后项也要加上8。( )
14．把 500 克糖加入 5 千克水中，糖与糖水的比为1:11． ( )
15．小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比不变。( )
16．足球个数占足球和篮球总个数的，足球与篮球的个数比是2︰3．( )
17．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是2∶11。( )
四、解答题
18．潍坊市某小学语文教师占教师总人数的,数学教师占教师总人数的,艺术教师占教师总人数的．语文、数学教师的人数分别和艺术教师的人数比是多少 如果学校艺术教师有28人,那么语文教师和数学教师各有多少人
19．医院用来消毒的碘酒是把碘和酒按的比混合配制而成的，现要配制459g碘酒，分别需要多少克的碘和酒？
20．某蔬菜基地把一批蔬菜按4∶5∶3批发给甲、乙、丙三个餐厅，丙餐厅比乙餐厅少批发40千克。这批蔬菜一共有多少千克？
21．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数和未完成的个数的比是，如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半，这批零件共有多少个？
22．冬季是疫情的高发期，为防止疫情蔓延，加强疫情防控措施，某厂接了一个紧急订单，三天赶制一批测温仪，第一天完成了总数的，第二天和第三天完成的个数比是5∶7，已知第三天比第二天多加工了40个，这批测温仪一共有多少个？
23．小红读了一本书，读了一周后，已读的页数和未读的页数的比是1∶4，若再读35页，则已读和未读的页数比是3∶5，求这本书共有多少页？
参考答案：
1．D
【分析】根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】A． 5＋2＝7，7不是48的因数。
B． 7＋8＝15，15不是48的因数。
C． 6＋11＝17，17不是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D
【点睛】此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
2．B
【详解】∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
故答案为：B
3．C
【分析】将甲筐萝卜的放入乙筐，此时甲筐萝卜是原来的；又这时甲、乙两筐萝卜的重量比是7∶6，即此时甲筐占总质量的，所以此时甲筐萝卜的质量是130×＝70千克，则甲筐原来有70÷千克，据此解答。
【详解】130×÷（1－）
＝70÷
＝84（千克）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是求出与甲筐萝卜的所对应的质量。
4．D
【解析】由题意可知：苹果树、梨树、香蕉树种植棵树的比是4∶5∶3，香蕉树占总棵树的，梨树占总棵树的。所以香蕉树比梨树少（－）是40棵，求总棵数用除法。
【详解】40÷（－）
＝40÷
＝240（棵）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题的关键是找出已知量与总量之间的关系。
5．C
【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比，化简比后再选择．
【详解】因为两个正方体的棱长之比是1：2，
所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，
那么它们的体积之比：13：23=1：8；
6．D
【分析】已知五年级有42人，六年级有48人，则五年级和六年级的人数比是：42∶48，然后将比化简为7∶8；把五年级人数看作7份，六年级人数看作8份，用270÷（7＋8）即可求出每份是多少，进而求出7份、8份，也就是每个班应得的花朵数量，然后求出两个班的花朵数量差。
【详解】42∶48
＝（42÷6）∶（48÷6）
＝7∶8
270÷（7＋8）
＝270÷15
＝18（朵）
18×7＝126（朵）
18×8＝144（朵）
144－126＝18（朵）
六年级比五年级多分到18朵花。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是求出五年级和六年级的人数比。
7．144
【分析】根据题意可知师傅与徒弟两人分的零件个数的比是7∶5，可设师傅分了x个零件，则徒弟分了（x－24）个，根据它们分的比相等，可列出比例进行解答。
【详解】解：设师傅分了x个零件，则徒弟分了（x－24）个。
x∶（x－24）＝7∶5
5x＝7x－24×7
5x＝7x－168
7x－5x＝168
2x＝168
x＝84
84－24＝60（个）
84＋60＝144（个）
这批零件共有144个。
【点睛】本题的重点是根据师傅与徒弟两人分的零件个数的比一定，列出比例，再进行解答。
8．4∶5
【分析】根据甲数和乙数的比以及乙数和丙数的比，把这两个比扩大以后，使中间数（乙数）成为相同的数，据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝2∶3
＝（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
乙数∶丙数＝6∶5
甲数∶丙数＝4∶5
【点睛】本题考查比的基本性质：比的前行和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
9． 4∶5 （或0.8）
【分析】淘气投中次数为8次，投篮总数是10次，则淘气投中次数与投篮总数的比是8∶10，化成最简整数比是4∶5。用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
4∶5＝4÷5＝（或0.8）
【点睛】根据比和比值的意义即可解答。两个数的比的结果需要化成最简整数比。
10． 4 π 4:5
【解析】略
11．1∶8
【分析】把最初木棒总长度看作单位“1”，每一次都是前一次的，据此求出第三天取的长度，再根据比的意义，用第三天取的长度∶最初木棒总长度，即可解答。
【详解】第三天取的长度：1×××
＝××
＝×
＝
∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝1∶8
名著《庄子·天下篇》中有一句名言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思为：一尺长的木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棍总长度的比是1∶8。
【点睛】本题考查的是找规律，找出每次剩下数的规律，再根据规律进行求解是解题关键。
12． 2∶1 2 25
【分析】根据题意，大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径等于小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，再根据比的意义，用大圆半径∶小圆半径；求出大圆半径与小圆半径的比；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长除以小圆周长，求出大圆周长是小圆周长的多少倍；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出大圆面积和小圆面积，再用小圆面积÷大圆面积×100%，即可求出小圆面积是大圆面积的百分之几。
【详解】设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
2r∶r＝2∶1
（π×2r×2）÷（π×r×2）
＝4πr÷2πr
＝2
（πr2）÷[π（4r）2]×100%
＝πr2÷4πr2×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆半径与小圆半径比是2∶1，大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的25%。
【点睛】解答本题的关键明确大圆半径与小圆半径之间的关系，进而解答。
13．×
【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此得知前项4加上8变成12，前项乘了3，要使比值不变，后项也要乘3，9乘3得27，再用27减9就求出后项增加了多少。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
9×3＝27
27－9＝18
要使比值不变，后项要加上18；
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比的基本性质。
14．√
【解析】略
15．×
【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5∶7，假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，年龄比为9∶11，进而得出结论。
【详解】假设小明今年5岁，则小丽今年7岁，四年后小明（5＋4）岁，小丽（7＋4）岁，可得：
（5＋4）∶（7＋4）
＝9∶11
＝
5∶7＝
≠
所以，小明和小丽今年的年龄比是5∶7，四年后他们的年龄比改变了，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是比的基本性质应用，解题的关键是根据比值是否相等，进行判断，进而得出答案；注意在年龄问题中，两人的年龄之差不会改变。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】现有1000×10%，求出1000克盐水里含有多少克的盐；再加上100克盐，求出一共有多少克盐；再用原来盐水的质量＋100，求出加入100克盐后的盐水的质量，根据比的意义，用加入100克盐后盐的质量∶加入100克盐后盐水的质量，化简，即可解答。
【详解】（1000×10%＋100）∶（1000＋100）
＝（100＋100）∶1100
＝200∶1100
＝（200÷100）∶（1100÷100）
＝2∶11
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少，以及比的意义进行解答。
18．（1）答：语文、数学和艺术教师的人数比各是20：21：14．
（2）答：语文教师有40人，数学教师个有42人
【详解】语文教师人数与艺术教师人数比:
∶=10∶7
数学教师的人数与艺术教师人数比:
∶=3∶2
语文:28×=40(人)
数学:28×=42(人)
19．碘：9克；酒：450克
【分析】碘和酒按1∶50的比混合配置而成的，其中碘占碘酒的，酒占碘酒的，用459×，求出碘的质量，用459×，求出酒的质量。
【详解】459×
＝459×
＝9（克）
459×
＝459×
＝450（克）
答：需要9克碘，需要450克酒。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
20．240千克
【分析】根据题意，乙餐厅批发了5份，丙餐厅批发了3份，乙餐厅比丙餐厅多批发了5－3＝2份，是40千克，用40千克除以2，即可求出1份的重量；根据三个餐厅批发的总份数：4＋5＋3＝12份，再用1份的重量×12份，即可解答。
【详解】40÷（5－3）
＝40÷2
＝20（千克）
20×（4＋5＋3）
＝20×（9＋3）
＝20×12
＝240（千克）
答：这批蔬菜一共有240千克。
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键是求出1份的重量，进而求出总重量。
21．50个
【详解】15÷（ ）=50（个）
22．320个
【分析】将这批测温仪看成单位“1”，第一天完成了总数的，则第二天和第三天完成总数的1－＝。再将第二天完成的数看作5份，则第三天完成的是7份，第三天比第二天多7－5＝2份，是40个，由此求出1份表示40÷2＝20个，第二天、第三天总共完成20×（5＋7）＝240个，占总数的；根据分数除法的意义，用240÷求出这批测温仪的个数即可。
【详解】40÷（7－5）×（5＋7）
＝40÷2×12
＝240（个）
240÷＝320（个）
答：这批测温仪一共有320个。
【点睛】本题主要考查比及分数除法的应用，求出第二天和第三天完成的数量是解题的关键。
23．200页
【分析】“已读的页数和未读的页数的比是1∶4”则总数为4＋1＝5，已读页数是总页数的；
“若再读35页，已读和未读的页数比是3∶5”则总数是3＋5＝8，已读页数是总页数的；
用－便可以得到35页在总页数中的占比，用35除以（－）便可以得到这本书的页数。
【详解】由分析得：
4＋1＝5，3＋5＝8
35÷（－）
＝35÷（－）
＝35÷
＝35×
＝5×40
＝200（页）
答：这本书有200页。
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