组合图形的面积应用题易错大集结（含答案）数学五年级上册北师大版

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组合图形的面积应用题易错大集结-数学五年级上册北师大版
1．新丰小学有一块菜地，形状如下图，请你求出这块菜地的面积．
2．下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是厘米，求三角形的面积。
3．一个长方形与一个正方形部分重合（如下图），求没有重合的阴影部分面积相差多少？（单位：厘米）
4．有一个长9千米，宽6千米的长方形林场．为了利于树木成长，林场在四个角种植矮植株植物，中间种植高植株植物，如图所示．求该林场中间种植的高植株植物的面积．
5．粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.2千克，除去窗户，粉刷需多少千克涂料？
6．一块铁板的形状如下图．在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单位：分米）
7．一张长方形的铁板，从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角．求剩下图形的面积是多少？
8．要在一块三角形地中间修一个长方形花坛，形状如下图，其余地方铺上砖，铺砖面积是多少平方米？
9．如下图，小文用梯形纸剪了一个大写英文字母"W”，求它的面积．
10．如下图，最中间的小正方形的面积是多少平方千米？
11．有一块平行四边形菜地(如下图)，把它分成三块种菜，①号地种豆角，②号地种黄瓜，③号地种茄子．
(1) 三块地的面积各是多少平方米
(2) 如果每平方米菜地可以收豆角10 kg，那么①号地可以收豆角多少千克？
12．乐乐住的小区的一块草地上有一个标语牌，请算出用了多少平方米的铁板．
13．如图，三角形ABC的面积是27平方厘米，AC=9厘米，DE=2厘米，求阴影部分的面积．
14．图甲的面积和图乙的面积相差多少平方分米？
15．如图，ABCD是正方形，三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，CD长4厘米，求DE的长度．
16．在秋游活动的场所，同学们看到了很多这样的指示牌，你能求出它的面积吗？
17．如图是由两个平行四边形组成的，这个图形的面积是多少？
18．有一块铁皮，形状如图。如果要油饰这块铁皮的一面，每平方米用油漆0.6千克，刷完这块铁皮需要多少千克油漆？
参考答案：
1．2250m2
【详解】60×34＋35×12÷2＝2250(m2)
2．8平方厘米
【详解】
这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系．连接(见右上图)，可以看出，三角形与三角形的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形是三角形与三角形的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形与三角形面积仍然相等．根据等量代换，求三角形的面积等于求三角形的面积，等于平方厘米。
3．9
【详解】略
4．30平方千米
【分析】用大长方形的面积减去种植矮植株植物的四个小长方形的面积，则得到林场中种植的高植株植物的面积．大长方形面积为6×9=54（平方千米）．计算四个小长方形的面积时，通过平移，将它们拼接成一个长6千米，宽4千米的新长方形，面积为6×4=24（平方千米）．高植株植物的面积为54-24=30（平方千米）．
【详解】9×6-(9-3)×(6-2)
=54-6×4
=54-24
=30（平方千米）
答：该林场中间种植的高植株植物的面积为30平方千米．
5．9.984千克
【分析】看图可以把教室分成两部分，一部分是三角形，一部分是长方形。根据三角形的面积公式：，长方形的面积公式：，算出再把两者加起来减去窗户的面积，再乘上每平方米用涂料0.2千克，即可求出答案。
【详解】三角形的面积：8×1.2÷2
＝9.6÷2
＝4.8（平方米）
长方形的面积：6×8＝48（平方米）
窗户的面积：1.2×2.4＝2.88（平方米）
粉刷的面积：4.8＋48－2.88
＝52.8－2.88
＝49.92（平方米）
所需要的涂料：49.92×0.2＝9.984（千克）
答：粉刷需要9.984千克的涂料。
【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及长方形的面积公式。
6．152平方分米
【详解】分析：把图形分割成一个长为10厘米，宽为4厘米的长方形和两个上底为8厘米，下底为10厘米，高为2厘米的梯形，分别利用长方形和梯形的面积公式，求出一面的面积后，再乘2即可。
（平方分米）
答：涂油漆的面积是152平方分米。
7．420cm2
【解析】略
8．146m2
【详解】20×(14＋9)÷2－6×14＝146(m2)
9．160
【详解】(24+14)×132= 247()
9×52×2=45() 14×62= 42()
247-45-42=160()
10．36
【详解】连接每个正方形的对角线，如下图：
观图可知，中间的正方形的面积是大正方形面积的一半，最中间的小正方形的面积是中间的正方形面积的一半．由此可以得出:大正方形的面积除以4就是最中间的小正方形的面积．
故答案为12×124=36()
11．（1）①号地:8.36；②号地：18.48；③号地:13.64
（2）83. 6kg
【详解】（1）①号地:3.8×4.42=8.36()
②号地:4.2×4.4=18.48()
③号地:(5+1.2)×4.42= 13.64()
（2）8.36×10=83. 6(kg)
12．4m2
【详解】2.2×1.6＋1.2×0.4＝4(m2)
13．36平方厘米
【详解】略
14．2.5dm2
【详解】略
15．7厘米
【详解】4×4＋6＝16＋6＝22(平方厘米)　22×2÷4＝44÷4＝11(厘米)
11－4＝7(厘米)
16．375平方厘米
【详解】30×10＋15×10÷2＝375(平方厘米)
答：它的面积为375平方厘米．
17．22.5平方厘米
【详解】试题分析：由图意知：7.5厘米是2个平行四边形的高之和，这2个平行四边形的底相等，都是3厘米，所以这个图形的面积=2个平行四边形的面积之和=底×左边平行四边形的高+底×右边平行四边形的高=底×（左边平行四边形的高+右边平行四边形的高）=3×7.5．
解：3×7.5=22.5（平方厘米）．
答：这个图形的面积是22.5平方厘米．
点评：解决本题的关键是由题意得出7.5厘米是2个平行四边形的高之和，这2个平行四边形的底相等，都是3厘米，再计算．
18．8.28千克
【分析】先求出图形的面积，再用图形的面积乘每平方米用油漆的量，就是需要的油漆总量；又因图形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，三角形的底和高分别是3米和1.2米，平行四边形的底和高分别是5米和2.4米，分别利用三角形和平行四边形的面积公式即可求解。
【详解】（3×1.2÷2＋5×2.4）×0.6
＝（1.8＋12）×0.6
＝13.8×0.6
＝8.28（千克）
答：刷完这块铁皮需要8.28千克油漆。
【点睛】解答此题的关键是先求出铁皮的面积，而弄清楚图形的组成又是最关键的一步。
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