组合图形的面积精选易错题（含答案）数学五年级上册北师大版

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组合图形的面积精选易错题-数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．一所学校的占地面积约是150000(　　)．
A．m2 B．公顷 C．km2
2．一块长方形菜地的宽是80m，长是100m，它的面积约是1(　　)．
A．m2 B．km2 C．公顷
3．如下图：在一组平行线间画了下面的图形，甲乙的面积相比（ ）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙
4．一个梯形若上底增加2分米就变成一个正方形，且正方形的面积比梯形的面积多4平方分米．原来梯形的面积是（ ）平方分米．
A．6 B．8 C．10 D．12
5．给一个三角形的一条边增加5厘米，三角形的面积就比原来增加了5平方厘米，这个三角形这条边的对应高是（ ）厘米
A．3 B．2 C．1 D．0.5
6．在下图的方格纸中，设三角形的面积为，三角形的面积为 ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
二、填空题
7．蚌埠人杰地灵，风光秀丽。张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是( )公顷，合( )平方千米。
8．650公顷＝( )平方千米 520平方米＝( )公顷
2.45小时＝( )分钟 ( )吨＝905千克
9．估计下面图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm）
树叶面积约为( )cm2
10．如图这个组合图形可以分成( )和( )，也可以分成( )和( )，还可以分成( )和( )。
11．阴影部分的面积是( )。（每个小方格的边长是1cm）
12．如图，在植物园里有一个长方形花园，这个长方形的花园的长是40米，宽是32米，在花园里有一条弯曲的小路，小路的宽是1米，则小路的占地面积是( )平方米。
三、图形计算
13．计算下面各图形的面积。
（1） （2）
14．求出图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
15．计算下面各图形阴影部分的面积。
四、解答题
16．爷爷的果园是个平行四边形，底是200米，高是150米，这块果园的面积是多少公顷？
17．学校要做3面“文明班队”锦旗，如下图。
（1）一共需布料多少平方分米？
（2）如果每平方米布需要40元，做这些锦旗一共需多少元？
18．一块梯形草地中间有一条长8米，宽1米的长方形小路（如图，单位m），这块草地的面积是多少平方米？
19．粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，除去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？
20．下图是用手工纸剪的一棵小树．它的面积是多少？(单位：cm)
21．给这块地铺上草坪(如图阴影部分)，每平方米草坪要10元钱，共要花多少元
参考答案：
1．A
【详解】略
2．C
【详解】略
3．C
【分析】如图：甲和丙组成的大三角形与乙和丙组成的大三角形在一组平行线内，所以它们等底等高，即两个大三角形的面积相等，它们同时减去丙三角形，剩下的甲三角形和乙三角形面积相等，据此解答即可。
【详解】如上图：
甲＋丙＝乙＋丙
甲＋丙－丙＝乙＋丙－丙
甲＝乙；
故答案为：C
【点睛】明确甲和丙组成的大三角形与乙和丙组成的大三角形之间的关系是解答本题的关键。
4．D
【解析】略
5．B
【解析】略
6．A
【分析】假定每一个小方格的边长是1。的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底是2，下底是1，高是4）和两个三角形的面积（分别是底2，高3；底3，高1）的面积等于大正方形的面积去掉一个梯形（上底1，下底3，高4）和两个三角形面积（分别是底3，高1；底1，高3）
【详解】假定小方格的边长是1。
＝4×4－3×1÷2－2×3÷2－（1＋2）×4÷2
＝16－1.5－3－6
＝16－（1.5＋3＋6）
＝16－10.5
＝5.5
＝4×4－3×1÷2－1×3÷2－（1＋3）×4÷2
＝16－1.5－1.5－8
＝16－（1.5＋1.5＋8）
＝16－11
＝5
5.5﹥5
故答案为：A
【点睛】通过观察，发现每一个三角形的面积都是大正方形的面积去掉一个梯形和两个三角形的面积的差。利用已掌握的正方形、梯形、三角形面积公式将假定数值代入，继而求得精确的解答。而用数格子方法很难准确判定大小。
7． 4400 44
【分析】将张公山风景区的占地面积看作单位“1”，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，即（111×39＋71）公顷，最后根据1平方千米＝100公顷，将公顷换算成平方千米即可。
【详解】111×39＋71
＝4329＋71
＝4400（公顷）
4400公顷＝44平方千米
张公山风景区的占地面积约是111公顷，龙子湖风景区的占地面积比它的39倍还多71公顷，龙子湖风景区的占地面积约是4400公顷，合44平方千米。
8． 6.5 0.052 147 0.905
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1小时＝60分钟，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】650÷100＝6.5（平方千米）；520÷10000＝0.052（公顷）
2.45×60＝147（分钟）；905÷1000＝0.905（吨）
650公顷＝6.5平方千米 520平方米＝0.052公顷
2.45小时＝147分钟 0.905吨＝905千克
9．18
【分析】如图：
可以把这个图形看作一个近似的梯形来计算面积。上底是5cm，下底是4cm高是4cm，代入梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2计算即可。
【详解】（5＋4）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
树叶面积约为18cm2。
【点睛】本题也可采用数方格的方法估计不规则图形的面积，把不满一格的都按半格计算。
10． 正方形 梯形 三角形 梯形 长方形 三角形
【分析】用分割法可以把这个组合图形分割成几个基本图形，如下图所示。据此解答。
【详解】通过作图可知，这个组合图形可以分成正方形和梯形，也可以分成三角形和梯形，还可以分成长方形和三角形。
【点睛】把组合图形分割成学过的基本图形，是求组合图形面积的常用方法。
11．12cm2/12平方厘米
【分析】画图标号如下：
观察图形可知，图中阴影1、阴影5和阴影3合在一起，拼成一个正方形，该正方形边长为2格，即2cm；
阴影2和阴影4能拼成一个长方形，该长方形长为4格，即4cm，宽为2格，即2cm；
分别根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】由分析可得：
阴影1、阴影5和阴影3面积为：2×2＝4（cm2）
阴影2和阴影4面积为：4×2＝8（cm2）
总阴影面积为：4＋8＝12（cm2）
【点睛】本题考查了求看似不规则杂乱无章的图形面积，在实际做题中，要通过仔细观察找到图形可以拼接的部分，将散乱的图形尽可能拼成规则图形，从而利用规则图形面积公式求解即可。
12．32
【分析】通过图可看出，弯曲的小路可分为三个平行四边形，如下图所示：
三个平行四边形的底是相同的都是1米，三个平行四边形的高加起来正好是长方形花园的宽32米，即求小路的面积相当于求底是1米，高是32米的平行四边形，利用平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可。
【详解】1×32＝32（平方米）
【点睛】本题关键在于三个底相同的平行四边形可以拼接成一个底是1米，高是32米的大的平行四边形；进而用平行四边形的面积公式求解。
13．（1）16dm2
（2）57.5m2
【分析】（1）分析题目，这个组合图形是由一个长方形和一个平行四边形组合而成，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，据此分别算出长方形和平行四边形的面积，再相加即可；
（2）三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别算出上面的三角形的面积和下面的梯形的面积，再相加即可得到组合图形的面积。
【详解】（1）4×2＋4×2
＝8＋8
＝16（dm2）
（2）5×8÷2＋（5＋10）×5÷2
＝20＋75÷2
＝20＋37.5
＝57.5（m2）
14．69.36平方厘米
【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积等于以14厘米为底以6.8厘米为高的平行四边形的面积减去以7.5厘米为底以6.8厘米为高的三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。
【详解】14×6.8－7.6×6.8÷2
＝95.2－51.68÷2
＝95.2－25.84
＝69.36（平方厘米）
15．154dm2；1500m2
【分析】（1）通过观察，阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代数解答；
（2）通过观察，阴影部分的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代数解答。
【详解】（1）11×21－14×11÷2
＝231－77
＝154（dm2）
图形阴影部分的面积是154dm2。
（2）（40＋70）×30÷2－30×5
＝1650－150
＝1500（m2）
图形阴影部分的面积是1500m2。
16．3公顷
【详解】200×150=30000（平方米）
30000平方米=3公顷
17．（1）47.25平方分米
（2）18.9元
【详解】（1）[30×60-×（60-45）×30]×3÷100=47.25（平方分米）
（2）47.25÷100×40=18.9（元）
18．152平方米
【详解】上底：15－1＝14（米）
下底：25－1＝24（米）
面积：（14＋24）×8÷2＝152（平方米）
答：这块草地的面积是152平方米。
19．21.12千克 211.2元
【详解】1.8×8÷2＝7.2（平方米）
6×8 1.2×2＝45.6（平方米）
（7.2＋45.6）×0.4＝21.12（千克）
21.12×10＝211.2（元）
答：粉刷需要21.12千克涂料，共需211.2元。
20．48cm
【详解】2×9=18(cm )
(2+2+4+4+2)×3÷2=21(cm )
(4+1+1)×3÷2=9(cm )
18+21+9=48(cm )
21．560元
【详解】略
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