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【问题】一质量为100t的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400m. 求火车过弯道所需的向心力多大?
解:
6.4 生活中的圆周运动
圆周运动的实例
外轨
外轮
内轮
内轨
一、火车转弯
向右转
FN
G
1.转弯处内、外轨等高
外轨对轮缘的弹力F提供火车转弯所需的向心力
外轨对轮缘的弹力很大
外轨和外轮之间的磨损大,铁轨容易受到损坏.
FN
思考:可以如何解决?
向右转
F
Ff
思考:缺点是什么?
火车质量很大
2.转弯处外轨高于内轨
根据牛顿第二定律
α
FN
G
α
Fn
FN
外轨对外轮缘有弹力
内轨对内轮缘有弹力
赛道的设计
桥
你见过凹形的桥吗?
泸定桥
解:汽车通过底部时,受力情况如图.
h
G
FN
由牛顿第二定律
当汽车通过最低点的速度逐渐增大时,压力怎样变化?
由牛顿第三定律知
F
Ff
【例1】质量为m的汽车以速率v通过半径为r的凹形桥面,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?
r
O
【例2】质量为m的汽车以速率v通过半径为r的拱形桥面,求汽车在最高点时对桥面的压力是多大?
解:汽车通过顶部时,受力情况如图.
由牛顿第二定律
当汽车通过最高点的速度逐渐增大时,压力怎样变化?
由牛顿第三定律知
F
Ff
【例2】质量为m的汽车以速率v通过半径为r的拱形桥面,求汽车在最高点时对桥面的压力是多大?
h
G
FN
r
O
二、汽车过拱形桥
1.汽车的速度越大
汽车对桥的压力越小
由上式可知
F
Ff
h
G
FN
2.当汽车的速度增大到
V= 时,压力为零.汽车开始做 运动.
平抛
座舱对人的支持力FN=0,人处于失重状态,重力还有吗?
三、航天器中的失重现象
【巩固训练】1.在下列情况中,汽车对拱形桥顶部的压力最小的是
A.以较小的速度驶过半径较大的桥
B.以较小的速度驶过半径较小的桥
C.以较大的速度驶过半径较大的桥
D.以较大的速度驶过半径较小的桥
D
【巩固训练】2.为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象,可以
a.增大汽车转弯时的速度
b.减小汽车转弯时的速度
c.增大汽车与路面间的摩擦
d.减小汽车与路面间的摩擦
A.a、b B.a、c C.b、d D.b、c
D
做圆周运动的物体,做逐渐远离圆心的运动.
四、离心运动
1.概念:
2.物体做离心运动原因:
所受合力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力.
(1)洗衣机的脱水筒
当脱水桶转得比较慢时,水滴跟衣物间的附着力F足以提供所需的向心力,使水滴做圆周运动。当脱水桶转得比较快时,附着力F不足以提供所需的向心力,于是水滴做离心运动,穿过脱水桶孔,飞到脱水桶外面。
3.离心运动应用
洗衣机的脱水筒
(2)制作“棉花”糖的原理
内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状到达温度较低的外筒,并迅速冷却凝固,变得纤细雪白,像一团团棉花。
3、离心运动应用
棉花糖的制作
(3)魔盘
3、离心运动应用
4、离心运动的防止
(1)在水平公路上行驶的汽车转弯时
(2)高速转动的砂轮、飞轮等
【巩固训练】3.下列说法正确的是
A.做匀速圆周运动的物体,在所受合外力突然消失时,将沿圆周半径方向离开圆心
B.做匀速圆周运动的物体,在所受合外力突然消失时,将沿圆周切线方向离开圆心
C.做匀速圆周运动的物体,它自己会产生一个向心力,维持其作圆周运动
D.做离心运动的物体,是因为受到离心力作用的缘故
B
【巩固训练】4.下列说法中错误的有
A.提高洗衣机脱水筒的转速,可以使衣服甩得更干
B.转动带有雨水的雨伞,水滴将沿圆周半径方向离开圆心
C.为了防止发生事故,高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速
D.离心水泵利用了离心运动的原理
B
小结
Fn
提供物体做圆周运动沿半径方向的合力
物体做圆周运动所需要的向心力