定义与命题(山东省淄博市桓台县)
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课件18张PPT。定义与命题 温故而知新1、什么是命题？判断一件事情的句子,叫做命题3、命题的表述常用哪种形式？2、你能举几个命题吗？判断就是命题.如果……那么……命题可能正确,也可能错误.古诗欣赏： 活动探究一观察下列命题, 你能发现这些命题的共同的结构特征吗？
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;
(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;
(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;
(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形. 归纳总结一1、这些命题共同的特征是
2、每一个命题都是由 部分组成。如果…那么…两如果两个三角形的三条边对应相等，
那么这两个三角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断
出来的事项1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
4、菱形的四条边都相等；
5、全等三角形的面积相等。下列命题的条件是什么？结论是什么？解：1、条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角解：2、条件： a＞b,b＞c ，
结论： a=c解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等
结论：这两个三角形全等 活动探究二 归纳总结二1、如何区分命题的条件和结论？“如果”引出来的部分是条件，“那么”引出来的部分是结论。2、有的命题没有以“如果…那么…”的形式出现时，怎么办？你能再举几个类似的命题吗？先将命题改写成“如果…那么…”的形式。 活动探究三这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
4、菱形的四条边都相等；
5、全等三角形的面积相等。假命题假命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有
命题的结论试一试：下列命题是假命题吗？为什么？1、各边对应成比例的两个多边形一定相似。
2、两个锐角的和一定是钝角。
3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。想一想：如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢?哪已经知道的真命题又是如何证实的?.哦……那可怎么办追根索源：古希腊数学家欧几里得编写一本书《原本》，他的方法是：条件1定理1定义和公理条件2定理2定义和公理定理3有时候，眼睛会“骗”我们的哦…你看见了什么？本套教材选用的如下命题作为公理：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;
5.三边对应相等的两个三角形全等;
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.其它公理 归纳总结三1、正确的命题叫
不正确的命题叫
2、要说明一个命题是假命题的方法是3、要说明一个命题是真命题的方法是真命题假命题举反例证明4、证明的依据是定义、公理、定理一试身手：1、说出命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题？（1）如果a2=b2，那么a=b。假命题（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。真命题（3）如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等。假命题（4）直角三角形的两个锐角互余。真命题畅所欲言：通过本节课的学习，你了解了有关命题的哪些知识？
你还有什么疑惑和不同的见解，说出来我们一起分享和解决……你准备如何用公理,定理去证明其它命题呢?上帝忘了给我翅膀，所以我用科学飞翔……
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;
(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;
(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;
(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形. 归纳总结一1、这些命题共同的特征是
2、每一个命题都是由 部分组成。如果…那么…两如果两个三角形的三条边对应相等，
那么这两个三角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断
出来的事项1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
4、菱形的四条边都相等；
5、全等三角形的面积相等。下列命题的条件是什么？结论是什么？解：1、条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角解：2、条件： a＞b,b＞c ，
结论： a=c解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。
条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等
结论：这两个三角形全等 活动探究二 归纳总结二1、如何区分命题的条件和结论？“如果”引出来的部分是条件，“那么”引出来的部分是结论。2、有的命题没有以“如果…那么…”的形式出现时，怎么办？你能再举几个类似的命题吗？先将命题改写成“如果…那么…”的形式。 活动探究三这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2、如果a＞b,b＞c,那么a=c；
3、两角和其中一角的对边对应相等的两
个三角形全等；
4、菱形的四条边都相等；
5、全等三角形的面积相等。假命题假命题真命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有
命题的结论试一试：下列命题是假命题吗？为什么？1、各边对应成比例的两个多边形一定相似。
2、两个锐角的和一定是钝角。
3、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。想一想：如何证实一个命题是真命题呢？用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.能不能根据已经知道的真命题证实呢?哪已经知道的真命题又是如何证实的?.哦……那可怎么办追根索源：古希腊数学家欧几里得编写一本书《原本》，他的方法是：条件1定理1定义和公理条件2定理2定义和公理定理3有时候，眼睛会“骗”我们的哦…你看见了什么？本套教材选用的如下命题作为公理：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;
2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;
3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;
5.三边对应相等的两个三角形全等;
6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理在等式或不等式中,一个量可以用它的等量来代替.例如,如果a=b,b=c那么a=c,这一性质也看作公理,称为“等量代换”.其它公理 归纳总结三1、正确的命题叫
不正确的命题叫
2、要说明一个命题是假命题的方法是3、要说明一个命题是真命题的方法是真命题假命题举反例证明4、证明的依据是定义、公理、定理一试身手：1、说出命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题？（1）如果a2=b2，那么a=b。假命题（2）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。真命题（3）如果两个角的两边互相平行，那么这两个角一定相等。假命题（4）直角三角形的两个锐角互余。真命题畅所欲言：通过本节课的学习，你了解了有关命题的哪些知识？
你还有什么疑惑和不同的见解，说出来我们一起分享和解决……你准备如何用公理,定理去证明其它命题呢?上帝忘了给我翅膀，所以我用科学飞翔……