整式的加减课件
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课件23张PPT。人教版八年级数学
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新思想
新理念整式的加减问题：
1．某校前年，去年，今年购买计算机台数分别为x, 2x, 3x,那么这个学校这三年购买计算机的总台数是7x,即：
x+2x+4x=7x,
说说这个结果是怎样得到的？
2．请根据得到结果的方法探究下面各式的结果：
（1）2x+3x-x=( )x
（2）3ab+4ab+2ab=( )ab
（3） =( )
（4） ( ) 49-5观察：3x2与2x2；3ab2与-4ab2
在结构上有哪些相同点和不同
点 3 x22x2 ab2-4ab2几个常数项也是同类项
如：２，－３像3x2与2x2这种所含字母相同，
并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项你能总结出合并同类项的方法吗？4x2与-8x22x与3x7与-2 找出式子 4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项 然后填空=( )x2+( )x+( )-455归纳：
把多项式中的同类项合并成一项，即把他们的系数相加作为新系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
2. 在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并 4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5注意：计算结果按字母指数由
高到低（降幂）或者由低到高
（升幂）排列如：-4x2+5x+5(升幂排列)下列计算结果对不对？如果不对找出错在哪里？(1) 3a+2b=5ab(2) 5y2-3y2=2(3) 2ab-2ba=0(4) 3x2y-5xy2=-2x2y不是同类项不能合并 不是同类项不能合并 例1：做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ac）+（6ab+8bc+6ac）=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
(单位：cm2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac归纳：几个整式相加减，通常用括号
把每一个整式括起来，再用加
减号连接；然后去括号，合并
同类项．计算：(3)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)(2)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)(1)3xy-4xy-(-2xy)xy-a+4b+9c-x2+2y2 解：当x=-2，y=2/3时原式=1、计算(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(3)(3a2-ab+7)+(-4a2+2ab+7)3. 求值 5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中 a=1/2,b=1/3
当a=1/2，b=1/3时原式=解：原式=这节课你学到了什么？1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把他们的系数相加作为新系数，而字母部分不变，叫做合并同类项3.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项．作业：课本 P166 2
P167 3 (3)、(4)
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新思想
新理念整式的加减问题：
1．某校前年，去年，今年购买计算机台数分别为x, 2x, 3x,那么这个学校这三年购买计算机的总台数是7x,即：
x+2x+4x=7x,
说说这个结果是怎样得到的？
2．请根据得到结果的方法探究下面各式的结果：
（1）2x+3x-x=( )x
（2）3ab+4ab+2ab=( )ab
（3） =( )
（4） ( ) 49-5观察：3x2与2x2；3ab2与-4ab2
在结构上有哪些相同点和不同
点 3 x22x2 ab2-4ab2几个常数项也是同类项
如：２，－３像3x2与2x2这种所含字母相同，
并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项你能总结出合并同类项的方法吗？4x2与-8x22x与3x7与-2 找出式子 4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同类项 然后填空=( )x2+( )x+( )-455归纳：
把多项式中的同类项合并成一项，即把他们的系数相加作为新系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
2. 在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并 4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5注意：计算结果按字母指数由
高到低（降幂）或者由低到高
（升幂）排列如：-4x2+5x+5(升幂排列)下列计算结果对不对？如果不对找出错在哪里？(1) 3a+2b=5ab(2) 5y2-3y2=2(3) 2ab-2ba=0(4) 3x2y-5xy2=-2x2y不是同类项不能合并 不是同类项不能合并 例1：做大小两个长方形纸盒，尺寸如下（单位：cm）：(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）（2ab+2bc+2ac）+（6ab+8bc+6ac）=2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac(2)做大纸盒比做小纸盒多用料
(单位：cm2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=6ab+8bc+6ac-2ab-2bc-2ac=4ab+6bc+4ac归纳：几个整式相加减，通常用括号
把每一个整式括起来，再用加
减号连接；然后去括号，合并
同类项．计算：(3)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)(2)(5a+4c+7b)+(5c-3b-6a)(1)3xy-4xy-(-2xy)xy-a+4b+9c-x2+2y2 解：当x=-2，y=2/3时原式=1、计算(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(3)(3a2-ab+7)+(-4a2+2ab+7)3. 求值 5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中 a=1/2,b=1/3
当a=1/2，b=1/3时原式=解：原式=这节课你学到了什么？1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把他们的系数相加作为新系数，而字母部分不变，叫做合并同类项3.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项．作业：课本 P166 2
P167 3 (3)、(4)