第十五章 分式 单元练习(含答案）-2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 第十五章 分式 单元练习(含答案）-2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 49.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-16 20:55:52 | ||
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文档简介
第十五章 分式
一、选择题
1．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
3．要使分式有意义，则x应满足（ ）
A．x≠﹣1 B．x≠2
C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2
4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
7．胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的方程无解，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
二、填空题
9．约分： ．
10．若分式的值为0，则x的值为
11．化简的 结果是 ．
12．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 .
13．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ．
三、解答题
14．计算下列各题：
（1）
（2）
15．解方程：
（1）
（2）
16．先化简：，当b=-1时，再从－2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
17．2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个．
（1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？
（2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？
18．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆.
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1110箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．D
9．
10．1
11．
12．
13．m＞2且m≠3
14．（1）
=
=
（2）
=
=
= ．
15．（1）解：方程两边同时乘以公分母 ，得
解得
经检验， 是原方程的解
（2）解：方程两边同时乘以公分母
解得
经检验， 是原方程的解
16．解：原式=
=
=，
在-2＜a＜2中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，
①若a=-1，分式无意义；
②若a=0，分式无意义；
③若a=1，分式无意义．
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义，所求值不存在．
17．（1）解：设第一次每个纪念章的进价是x元，根据题意得：
，
解得x=50．
经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意，
答：第一次纪念章的进价是50元；
（2）解：第二次购进纪念章的数量：3000÷（1.2×50）=50（个），
第二次购进纪念章的价格是：1.2×50=60（元）．
设商店对剩余的纪念章按同一标准一次性打a折销售时，可使利润不少于600元，由题意得：
（80-60）×25+（80×-60）×25≥600，
解得：a≥8，
故最低打8折．
答：最低打8折．
18．（1）解：设乙型货车每辆可装载x箱材料，甲型货车每辆可装载 箱材料，
依题意得： ﹣ ＝40，
解得：x＝15，
检验：把x＝15代入 ，
∴x＝15是原方程的解，
∴甲型号货车每辆可装载25箱材料，
答：甲型号货车每辆可装载25箱材料，乙型号货车每辆可装载15箱材料.
（2）解：设租用m辆甲型货车，则租用（60﹣m）辆乙型货车.
依题意得： ，
解得：20≤m≤21.
又∵m为正整数，
∴m可以取20，21，
∴该公司共有2种租车方案，
方案1：租用20辆甲型号货车，40辆乙型号货车；
方案2：租用21辆甲型号货车，39辆乙型号货车.
一、选择题
1．下列式子是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3
3．要使分式有意义，则x应满足（ ）
A．x≠﹣1 B．x≠2
C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2
4．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6.如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
7．胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的方程无解，则a的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或 D．1或3
二、填空题
9．约分： ．
10．若分式的值为0，则x的值为
11．化简的 结果是 ．
12．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 .
13．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ．
三、解答题
14．计算下列各题：
（1）
（2）
15．解方程：
（1）
（2）
16．先化简：，当b=-1时，再从－2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
17．2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个．
（1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？
（2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？
18．某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，甲型货车每辆装载量是乙型货车的倍，若甲、乙两种型号货车各装载1500箱材料，甲型货车比乙型货车少用40辆.
（1）甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
（2）经初步估算，公司要运往工厂的这批材料不超过1110箱.计划租用甲、乙两种型号的货车共60辆，且乙型货车的数量不大于甲型货车数量的2倍，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．D
5．C
6．C
7．C
8．D
9．
10．1
11．
12．
13．m＞2且m≠3
14．（1）
=
=
（2）
=
=
= ．
15．（1）解：方程两边同时乘以公分母 ，得
解得
经检验， 是原方程的解
（2）解：方程两边同时乘以公分母
解得
经检验， 是原方程的解
16．解：原式=
=
=，
在-2＜a＜2中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，
①若a=-1，分式无意义；
②若a=0，分式无意义；
③若a=1，分式无意义．
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义，所求值不存在．
17．（1）解：设第一次每个纪念章的进价是x元，根据题意得：
，
解得x=50．
经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意，
答：第一次纪念章的进价是50元；
（2）解：第二次购进纪念章的数量：3000÷（1.2×50）=50（个），
第二次购进纪念章的价格是：1.2×50=60（元）．
设商店对剩余的纪念章按同一标准一次性打a折销售时，可使利润不少于600元，由题意得：
（80-60）×25+（80×-60）×25≥600，
解得：a≥8，
故最低打8折．
答：最低打8折．
18．（1）解：设乙型货车每辆可装载x箱材料，甲型货车每辆可装载 箱材料，
依题意得： ﹣ ＝40，
解得：x＝15，
检验：把x＝15代入 ，
∴x＝15是原方程的解，
∴甲型号货车每辆可装载25箱材料，
答：甲型号货车每辆可装载25箱材料，乙型号货车每辆可装载15箱材料.
（2）解：设租用m辆甲型货车，则租用（60﹣m）辆乙型货车.
依题意得： ，
解得：20≤m≤21.
又∵m为正整数，
∴m可以取20，21，
∴该公司共有2种租车方案，
方案1：租用20辆甲型号货车，40辆乙型号货车；
方案2：租用21辆甲型号货车，39辆乙型号货车.