长方形和正方形的周长（教学设计）（表格式）人教版三年级上册数学
文档属性
| 名称 | 长方形和正方形的周长（教学设计）（表格式）人教版三年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-15 14:48:16 | ||
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文档简介
长方形和正方形的周长 教学设计
基本信息
学段 小学 学科 数学
使用教材版本 人教版
课题 长方形和正方形的周长
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
（主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 本节课选自人教版三年级上册“长方形和正方形的周长”教学单元，有关四边形的内容已经在一年级下册“认识图形（二）”出现过，这里“长方形和正方形”起到承上启下的作业，为四年级上册学行四边形和梯形”打下基础。
2.本课时学习内容分析
（分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力，进一步发展空间观念。
3.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生已经认识了四边形学习了周长的概念，需要在实践探究中发现长方形和正方形的特点。
4.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。 2.经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力，进一步发展空间观念。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的乐趣。 教学重点：经历长方形和正方形的周长计算公式的探究过程并能解决实际问题。
5.学习重点难点
（明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 加强教学实践性环节，探究长方形和正方形的特点，理解、归纳长方形和正方形的周长的简便计算方法。
6.教学准备
（教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） 课件、任务单
7.学习过程设计
教学环节 教师行为 学生行为 设计意图
一、情境引入，揭示课题 师：同学们，你们喜欢小动物吗？ 师：老师也很喜欢，我朋友家里养了一只可爱的狗狗，叫豆包。瞧，它来了。 师：对，是只哈士奇，豆包可爱吗？ 师：豆包很可爱，但也很调皮。趁主人不在家，它开始拆家，甚至还溜进主人被窝里睡觉。 课件出示狗狗的几组调皮照片。 师：这让主人很烦恼，当主人外出时，为了不让豆包在家里捣乱，决定在家前面的院子里用围栏给豆包围一个它专用的长方形活动区域，问题是：需要多长的围栏呢？ 图一个长方形活动区域，需要多长的围栏？ 师：求围栏的长度，也就是求什么？ 师：什么是长方形的周长？用手指一指。 师：对，长方形的周长就是长方形一周四条边的长度和。 师：今天这节课我们一起来研究怎样计算长方形和正方形的周长。(板书课题：长方形和正方形的周长）下面先来研究长方形的周长。 生:喜欢! 生：很可爱！ 生：也就是求长方形的周长。 生：就是这个长方形一周的长度。 通过播放狗狗的视频和出示各种图片，引发给狗狗围一个围栏的必要性，将求围栏的长度这个生活问题转化为数学问题，即求长方形的周长，充分激发学生的学习兴趣和探索欲望。
二、自主探索，建构新知 1.探究长方形的周长计算公式。 (1)学生独立计算。 课件出示： 计算下面长方形的周长。 长6厘米，宽4厘米 师：这个长方形的周长你们会算吗？听清要求，试着自己算一算，算完后前后四人小组说一说你们有哪些不同的方法，把它记录下来，分别是怎么想的？ 学生明白要求后拿出任务单，在空白处写出算式。 (2)全班交流算法。 师：咱们班的同学都算出了这个长方形的周长，哪个同学愿意给全班分享一下你的算法？结合图说一说你是怎么想的？ 生：6+6+4+4=20（厘米）。我的方法就是把长方形的两条长和两条宽全部加起来就得到了长方形的周长20厘米。（师板书算式) 师：还有同学写的算式是6+4+6+4=20(厘米），可以吗？像这样用到了周长的意义把四条边连加起来的举手。 师：你真是一位勇敢的小老师！除了这种方法，还有不同的方法吗？ 生：6×2+4×2=20(厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用6×2，还有两条宽，就用4×2，再把12和8加起来，就是6×2+4×2=20（厘米）。（师板书算式） 师：对边也就是用到了长方形的什么知识？ 生：用到了长方形的对边相等的知识。 师：根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加。哪些同学也用到了这种方法？ 师：除了黑板上这两种方法，还有不同的做法吗 生：(6+4)×2=20(厘米）。（师板书算式） 师：你的方法很独特，读得很规范！ 师：6+4的和表示什么？能说一说你是怎么想的吗？ 生:因为长方形对边相等,就先算这里的6+4=10，表示长加宽的和，还有一个6+4=10，所以就乘2，就得到周长20厘米。孩子们，听懂了吗？有什么疑问？ 根据学生的讲解移动黑板上的教具演示理解(6+4)×2=20(米）这种周长计算方法。 师：小括号不加可以吗？ 生：不可以，不加小括号就算的是6+4×2,这样结果就不对了。 师：你真会思考！ 师：6+4×2算了几条边？能结合图形说一说吗？ 师：你的思路真清晰！谁能像他那样再来说一说。 生：4×2算的两条宽，再加一条长，一共只算了三条边的长度，不是长方形的周长。 师：这个小括号很重要！ 在跟同桌相互说说这种算法。 师：通过全班的智慧，我们想出了这么多种方法来求这个长方形的周长，但这三种不同的方法他们实际都是求的这个长方形的周长，也就是四条边的长度和。比一比你觉得哪种方法最简洁，说说你的理由。 生：第三种，先加后乘只需要两步就算出来了，其他的要三四步。 师：孩子们同意吗？在数学上我们通常用这种简洁的方法来算长方形的周长，下面我们就用这种简洁的方法来算一算这个长方形的周长。课件出示长方形长8分米，宽3分米。 学生动笔算，再汇报算式：(8+3）×2=22(分米)。 师：6加4的和乘2，8加3的和乘2，这两种简便的方法都是怎样计算长方形的周长的呢？ 生：都是先算长方形的一条长与一条宽，再乘2。(师板书：长方形的周长=(长+宽）×2) 师：所以要想求长方形的周长就得知道什么？ 生：长和宽。 师：长方形的周长会算了，那正方形的周长你会算吗？你能用简洁的方法算出来吗？（出示边长为5厘米的正方形） 生：5×4=20（厘米）（师板书，学生指着讲） 师：这里的5表示边长，你能像长方形那样来说说正方形的周长应该计算呢。（板书：正方形的周长=边长×4） 师：要求正方形的周长得知道什么信息？ 生：需要知道边长。 师：为什么算长方形的周长需要知道长和宽两个信息，而算正方形只需要知道边长一个信息？ 生：因为长方形是对边相等，邻边不相等，需要知道长和宽两个信息，而正方形是四条边都相等，只需要知道边长就可以了。 师：(小结）回顾一下刚才的学习过程，通过解决围栏的周长问题，我们先试着算一算，找到了长方形的多种计算方法，再比一比，发现了他们最简洁的计算方法，你们真会学习。 探究 由长方形的周长计算公式类推探究正方形的周长计算公式，遵循了学生的认知规律。通过比较提升认识，凸显知识的本质，培养学生的思考力。
三、巩固练习 师：下面就用我们总结的方法，来算一算下面图形的周长，比一比谁算的又快又好。（出示题目一个长方形和正方形） 师：刚才计算的这两个图形的周长问题，也就是生活中的足球场，解决了足球场的一周长多少米和正方形画框的木条长多少分米两个问题。 师：其实我们生活中还有好多这样的问题，孩子想想生活中还有哪些问题可以用今天的知识来解决？ 生：数学上的周长，黑板的周长.... 变式练习 师：其实我们留心观察这样的例子无处不在，老师也收集了几个问题一起来看看，篮球场的周长是多少米？正方形桌布的花边是多少分米？生活中为了保护草坪我们通常用篱笆把草坪围起来，那篱笆长多少米呢？ 师：下面我们一起来解决围篱笆的问题。 课件出示： 一个长方形草坪，长10米，宽5米，其中一面靠墙，篱笆长多少米？ 学生汇报不同的算法。生1：5+5+10=20（米）。生2：5x2+10=20(米）。生3：(10+5)x2=30（米）。 师：你同意哪种方法？为什么？ 生：我同意第1种和第2种，因为有一面靠墙，篱笆只围了三条边。 师：第3种错在哪里？怎么改就对了？ 生1：去掉小括号就可以了。 生2：先算四条边，再减去靠墙那边的10米。 师：老师很欣赏你们！不仅发现了错误，分析了错因，而且还找到了正确答案。这道题你有什么要提醒大家注意的？ 生：要认真读懂题目要求。 师：不仅要认真读题，还要根据生活中的实际情况灵活解决问题。这给了我们一点启发，靠墙围，可以更节省材料。 开放活动 师：前面我们帮豆包围的长方形围栏（展示效果图），如果想更节省一些围栏材料，可以怎么围？ 课件出示 在这样一个几面靠墙的大院子里，让你给豆包设计一个长6米、宽4米的长方形活动区域，想一想怎样围最节省材料？说一说理由。把你想到的围法在方格纸上画一画。（注意：每小格是边长为1米正方形） 哪种更节省材料？为什么？ 师：哇，靠墙角围的方法真巧妙！你们为主人节省了一半的材料，省了不少钱，学好数学作用真大！ 练习巩固提升 练习设计层层递进，通过两个图形的计算巩固基础知识，同时把数学问题还原到生活中，通过解决生活中的问题，培养学生根据实际情况灵活解决问题的能力，再创造设计围栏节省材料，和课开始呼应，培养学生的创新能力和应用意识。环环相扣的问题情境不断激发学生的学习需求，让学生始终保持着学习的积极性。
四、全课总结，强化体验 师：不知不觉这节课就快下课了！今天我们学了长方形和正方形的周长，分享一下你有什么新的收获？ 生：我学会了怎样简洁地计算长方形和正方形的周长。 生：我知道了生活中怎样围更节省材料。 师：大家的收获可真不少，不仅知道了怎么计算长方形和正方形的周长，还会灵活运用解决生活中的实际问题。其实生活中还有很多关于周长计算的问题等待着大家去发现、去探索。 总结
8.板书设计
（呈现板书内容，说明板书与教学进程的结合） 长方形和正方形的周长 6+4+6+4=20（cm） 6×2+4×2=20（cm） （6+4）×2=20（cm） 5×4=20（cm） 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
9.作业与拓展学习设计
（符合学生对知识的巩固和迁移；预设学生完成情况） 找一找生活的长方形和正方形，量一量，测一测，计算它们的的周长。学生认真积极完成。
10.教学反思与改进
（通过回顾学习过程和学习效果，描述学习的实际获得，进而分析目标达成情况，提出改进策略） 学生刚接触周长这一概念，只有通过观察、亲身体验等活动，才能让学生在具体情境中进一步理解长方形和正方形周长的含义，加强小组合作，让学生感受数学就在我们的生活中，体验数学的乐趣。
基本信息
学段 小学 学科 数学
使用教材版本 人教版
课题 长方形和正方形的周长
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
（主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 本节课选自人教版三年级上册“长方形和正方形的周长”教学单元，有关四边形的内容已经在一年级下册“认识图形（二）”出现过，这里“长方形和正方形”起到承上启下的作业，为四年级上册学行四边形和梯形”打下基础。
2.本课时学习内容分析
（分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力，进一步发展空间观念。
3.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生已经认识了四边形学习了周长的概念，需要在实践探究中发现长方形和正方形的特点。
4.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活运用长方形和正方形的周长计算公式解决实际问题。 2.经历长方形和正方形的周长计算公式的探索过程，体验算法多样化和优化，培养数学思考力和归纳概括能力，进一步发展空间观念。 3.在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的乐趣。 教学重点：经历长方形和正方形的周长计算公式的探究过程并能解决实际问题。
5.学习重点难点
（明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 加强教学实践性环节，探究长方形和正方形的特点，理解、归纳长方形和正方形的周长的简便计算方法。
6.教学准备
（教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） 课件、任务单
7.学习过程设计
教学环节 教师行为 学生行为 设计意图
一、情境引入，揭示课题 师：同学们，你们喜欢小动物吗？ 师：老师也很喜欢，我朋友家里养了一只可爱的狗狗，叫豆包。瞧，它来了。 师：对，是只哈士奇，豆包可爱吗？ 师：豆包很可爱，但也很调皮。趁主人不在家，它开始拆家，甚至还溜进主人被窝里睡觉。 课件出示狗狗的几组调皮照片。 师：这让主人很烦恼，当主人外出时，为了不让豆包在家里捣乱，决定在家前面的院子里用围栏给豆包围一个它专用的长方形活动区域，问题是：需要多长的围栏呢？ 图一个长方形活动区域，需要多长的围栏？ 师：求围栏的长度，也就是求什么？ 师：什么是长方形的周长？用手指一指。 师：对，长方形的周长就是长方形一周四条边的长度和。 师：今天这节课我们一起来研究怎样计算长方形和正方形的周长。(板书课题：长方形和正方形的周长）下面先来研究长方形的周长。 生:喜欢! 生：很可爱！ 生：也就是求长方形的周长。 生：就是这个长方形一周的长度。 通过播放狗狗的视频和出示各种图片，引发给狗狗围一个围栏的必要性，将求围栏的长度这个生活问题转化为数学问题，即求长方形的周长，充分激发学生的学习兴趣和探索欲望。
二、自主探索，建构新知 1.探究长方形的周长计算公式。 (1)学生独立计算。 课件出示： 计算下面长方形的周长。 长6厘米，宽4厘米 师：这个长方形的周长你们会算吗？听清要求，试着自己算一算，算完后前后四人小组说一说你们有哪些不同的方法，把它记录下来，分别是怎么想的？ 学生明白要求后拿出任务单，在空白处写出算式。 (2)全班交流算法。 师：咱们班的同学都算出了这个长方形的周长，哪个同学愿意给全班分享一下你的算法？结合图说一说你是怎么想的？ 生：6+6+4+4=20（厘米）。我的方法就是把长方形的两条长和两条宽全部加起来就得到了长方形的周长20厘米。（师板书算式) 师：还有同学写的算式是6+4+6+4=20(厘米），可以吗？像这样用到了周长的意义把四条边连加起来的举手。 师：你真是一位勇敢的小老师！除了这种方法，还有不同的方法吗？ 生：6×2+4×2=20(厘米）。我是这样想的：长方形的对边有两条长，就用6×2，还有两条宽，就用4×2，再把12和8加起来，就是6×2+4×2=20（厘米）。（师板书算式） 师：对边也就是用到了长方形的什么知识？ 生：用到了长方形的对边相等的知识。 师：根据长方形的对边相等的特征，先分别算两条长和两条宽的长度，再相加。哪些同学也用到了这种方法？ 师：除了黑板上这两种方法，还有不同的做法吗 生：(6+4)×2=20(厘米）。（师板书算式） 师：你的方法很独特，读得很规范！ 师：6+4的和表示什么？能说一说你是怎么想的吗？ 生:因为长方形对边相等,就先算这里的6+4=10，表示长加宽的和，还有一个6+4=10，所以就乘2，就得到周长20厘米。孩子们，听懂了吗？有什么疑问？ 根据学生的讲解移动黑板上的教具演示理解(6+4)×2=20(米）这种周长计算方法。 师：小括号不加可以吗？ 生：不可以，不加小括号就算的是6+4×2,这样结果就不对了。 师：你真会思考！ 师：6+4×2算了几条边？能结合图形说一说吗？ 师：你的思路真清晰！谁能像他那样再来说一说。 生：4×2算的两条宽，再加一条长，一共只算了三条边的长度，不是长方形的周长。 师：这个小括号很重要！ 在跟同桌相互说说这种算法。 师：通过全班的智慧，我们想出了这么多种方法来求这个长方形的周长，但这三种不同的方法他们实际都是求的这个长方形的周长，也就是四条边的长度和。比一比你觉得哪种方法最简洁，说说你的理由。 生：第三种，先加后乘只需要两步就算出来了，其他的要三四步。 师：孩子们同意吗？在数学上我们通常用这种简洁的方法来算长方形的周长，下面我们就用这种简洁的方法来算一算这个长方形的周长。课件出示长方形长8分米，宽3分米。 学生动笔算，再汇报算式：(8+3）×2=22(分米)。 师：6加4的和乘2，8加3的和乘2，这两种简便的方法都是怎样计算长方形的周长的呢？ 生：都是先算长方形的一条长与一条宽，再乘2。(师板书：长方形的周长=(长+宽）×2) 师：所以要想求长方形的周长就得知道什么？ 生：长和宽。 师：长方形的周长会算了，那正方形的周长你会算吗？你能用简洁的方法算出来吗？（出示边长为5厘米的正方形） 生：5×4=20（厘米）（师板书，学生指着讲） 师：这里的5表示边长，你能像长方形那样来说说正方形的周长应该计算呢。（板书：正方形的周长=边长×4） 师：要求正方形的周长得知道什么信息？ 生：需要知道边长。 师：为什么算长方形的周长需要知道长和宽两个信息，而算正方形只需要知道边长一个信息？ 生：因为长方形是对边相等，邻边不相等，需要知道长和宽两个信息，而正方形是四条边都相等，只需要知道边长就可以了。 师：(小结）回顾一下刚才的学习过程，通过解决围栏的周长问题，我们先试着算一算，找到了长方形的多种计算方法，再比一比，发现了他们最简洁的计算方法，你们真会学习。 探究 由长方形的周长计算公式类推探究正方形的周长计算公式，遵循了学生的认知规律。通过比较提升认识，凸显知识的本质，培养学生的思考力。
三、巩固练习 师：下面就用我们总结的方法，来算一算下面图形的周长，比一比谁算的又快又好。（出示题目一个长方形和正方形） 师：刚才计算的这两个图形的周长问题，也就是生活中的足球场，解决了足球场的一周长多少米和正方形画框的木条长多少分米两个问题。 师：其实我们生活中还有好多这样的问题，孩子想想生活中还有哪些问题可以用今天的知识来解决？ 生：数学上的周长，黑板的周长.... 变式练习 师：其实我们留心观察这样的例子无处不在，老师也收集了几个问题一起来看看，篮球场的周长是多少米？正方形桌布的花边是多少分米？生活中为了保护草坪我们通常用篱笆把草坪围起来，那篱笆长多少米呢？ 师：下面我们一起来解决围篱笆的问题。 课件出示： 一个长方形草坪，长10米，宽5米，其中一面靠墙，篱笆长多少米？ 学生汇报不同的算法。生1：5+5+10=20（米）。生2：5x2+10=20(米）。生3：(10+5)x2=30（米）。 师：你同意哪种方法？为什么？ 生：我同意第1种和第2种，因为有一面靠墙，篱笆只围了三条边。 师：第3种错在哪里？怎么改就对了？ 生1：去掉小括号就可以了。 生2：先算四条边，再减去靠墙那边的10米。 师：老师很欣赏你们！不仅发现了错误，分析了错因，而且还找到了正确答案。这道题你有什么要提醒大家注意的？ 生：要认真读懂题目要求。 师：不仅要认真读题，还要根据生活中的实际情况灵活解决问题。这给了我们一点启发，靠墙围，可以更节省材料。 开放活动 师：前面我们帮豆包围的长方形围栏（展示效果图），如果想更节省一些围栏材料，可以怎么围？ 课件出示 在这样一个几面靠墙的大院子里，让你给豆包设计一个长6米、宽4米的长方形活动区域，想一想怎样围最节省材料？说一说理由。把你想到的围法在方格纸上画一画。（注意：每小格是边长为1米正方形） 哪种更节省材料？为什么？ 师：哇，靠墙角围的方法真巧妙！你们为主人节省了一半的材料，省了不少钱，学好数学作用真大！ 练习巩固提升 练习设计层层递进，通过两个图形的计算巩固基础知识，同时把数学问题还原到生活中，通过解决生活中的问题，培养学生根据实际情况灵活解决问题的能力，再创造设计围栏节省材料，和课开始呼应，培养学生的创新能力和应用意识。环环相扣的问题情境不断激发学生的学习需求，让学生始终保持着学习的积极性。
四、全课总结，强化体验 师：不知不觉这节课就快下课了！今天我们学了长方形和正方形的周长，分享一下你有什么新的收获？ 生：我学会了怎样简洁地计算长方形和正方形的周长。 生：我知道了生活中怎样围更节省材料。 师：大家的收获可真不少，不仅知道了怎么计算长方形和正方形的周长，还会灵活运用解决生活中的实际问题。其实生活中还有很多关于周长计算的问题等待着大家去发现、去探索。 总结
8.板书设计
（呈现板书内容，说明板书与教学进程的结合） 长方形和正方形的周长 6+4+6+4=20（cm） 6×2+4×2=20（cm） （6+4）×2=20（cm） 5×4=20（cm） 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
9.作业与拓展学习设计
（符合学生对知识的巩固和迁移；预设学生完成情况） 找一找生活的长方形和正方形，量一量，测一测，计算它们的的周长。学生认真积极完成。
10.教学反思与改进
（通过回顾学习过程和学习效果，描述学习的实际获得，进而分析目标达成情况，提出改进策略） 学生刚接触周长这一概念，只有通过观察、亲身体验等活动，才能让学生在具体情境中进一步理解长方形和正方形周长的含义，加强小组合作，让学生感受数学就在我们的生活中，体验数学的乐趣。