3.2 圆的对称性 课件(共14张PPT) 北师大版九年级下册数学

(共14张PPT)
第三章　圆
2　圆的对称性
1.知道圆的对称性，明白圆在运动变化中的特点.
2.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的对应相等关系定理.
◎重点:圆心角、弧、弦之间关系定理.
激趣导入
　　在生活中的很多角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身.生活中有很多与圆有关的现象，例如，电风扇的扇叶在网罩内转动的过程中，为什么不会碰撞网罩？你能用数学知识解释这一现象吗？学习了本节课后你就会明白这是怎么回事了.
圆的对称性
阅读教材本课时“做一做”前面的内容，并回答下列问题.
圆既是　轴对称图形　，又是　中心对称图形　，把圆绕着圆心旋转任意角度，均与原来的图形　重合　，这就是圆的旋转不变性.
轴对称图形　
中心对称图形　
重合　
圆心角、弧、弦之间的相等关系定理
阅读教材本课时“做一做”及后面的内容，思考下列问题.
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别　相等　.
相等　
·导学建议·
1.对知识点一中圆的制作让学生在上课前制作好，教师也可提前做好相应的准备.有条件的话还可以制作一个微课.
2.对于圆心角、弧、弦之间相等关系定理的逆命题是否成立的讨论，应多让学生自主思考、讨论、交流.不要扼杀学生开口说话的天性.
如图，在☉O中，＝，∠A＝30°，则∠B的度数为(　B　)
B
A.150°
B.75°
C.60°
D.15°
下列结论中，不正确的是(　C　)
A.圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴
B.圆不仅是特殊的轴对称图形，也是特殊的中心对称图形
C.当圆绕它的圆心旋转89°57'时，不会与原来的圆重合
D.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
C
下列命题中，正确的是(　C　)
①顶点在圆心的角是圆心角；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等.
A.①和② B.① 和③
C.①和④ D.①、②、③、④
C
如图，AB、CD、EF都是☉O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？
解:弦AC、EB、DF相等.理由如下:因为∠AOC＝∠1，∠BOE＝∠2，∠DOF＝∠3，而∠1＝∠2＝∠3，所以∠AOC＝∠BOE＝∠DOF.即弦AC、EB、DF相等.
如图，弦DC、FE的延长线交于☉O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件:　DC＝FE(答案不唯一，符合要求即可)　，使∠1＝∠2.
DC＝FE(答案不唯一，符合要求即可)　
如图，在☉O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为的中点，AB、OC相交于点M.试判断四边形OACB的形状，并说明理由.
解:是菱形.
理由如下:由＝，得∠BOC＝∠AOC.故OM⊥AB，从而AM＝BM.
在Rt△AOM中，sin∠AOM＝＝，故∠AOM＝60°，所以∠BOM＝60°.由于OA＝OB＝OC，
故△BOC与△AOC都是等边三角形，故OA＝AC＝BC＝BO＝OC，所以四边形OACB是菱形.