5.4多边形的内角和与外角和同步练习（无答案）2023-2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

鲁教版八年级上册数学5.4多边形的内角和与外角和
一、选择题
1.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是　　
A. 四边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 十边形
2.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是　　
A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米
3.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则　　
A.
B.
C.
D.
4．过六边形的一个顶点的对角线共有（　　）条．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．如图所示，　　
A． B． C． D．
8．如图，，，，是五边形的外角，且，则的度数是　　
A． B． C． D．
9．如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为　　
A． B． C． D．
10.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于
A. B. C. D.
11.如图，已知四边形ABCD中，，，，下列说法：；平分；；，其中正确的有
A. B. C. D.
12.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是
A. k B. C. D.
二、填空题
13.正五边形的每个内角为______度．
14.如图，点E，F分别是四边形AB，AD上的点，已知≌，且，则的度数是______．
15.已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为______．
16.在五边形ABCDE中，若，则______．
17.边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则______度．
三、解答题
19.已知一个正多边形的一个内角是相邻外角的4倍，求这个正多边形的边数.
20.，在□ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，∠ABC=58 .求∠BAC的度数.
21.如图,点O是△ABC内一点,连接 OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG。
(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)若M为EF的中点,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的长度。
22已知n边形的内角和θ=(n-2)180°。
(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n。若不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x。
16.在四边形ABCD中，．
求证：；
如图，若DE平分，BF平分的外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
如图，若BF，DE分别平分，的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．
17.如图，在四边形ABCD中，，延长AD到E点，使．
求证：≌；
若，求四边形ABCD的面积．