16.1二次根式课件
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课件28张PPT。16.1 二次根式性质形如 （a 0）的式子
叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２知识回顾3.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。 2. x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答知识回顾3.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0；≥＞＞.;是一个非负数（ 这就是说因此表示时，当因此表示时， 当0）00的算术平方根，000aaaaaaa的算术平方根,aa==练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01观测上述等式的两边,你能得到什么启示?例题讲解计算：解：二次根式性质：(a≥0)练习1.说出下列各式的值探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，练习1.说出下列各式的值(a≥1)解：（1）∵a≥1，∴a-1≥0，例题例2 求下列二次根式的值：解：因为 ＜0，所以| |= －（ ）= 所以，| |解：| |当 时，原式= | |=所以，当 时，元二次根式的值是 .(x﹤y)跟踪练习将下列各式化简：合作探究:2.从取值范围来看,
a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣www. 12999.com什么是代数式？用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。3. 把下列各数写成某个非负数的平方的形式解：（1）3 （2）0.5 (3)-5 (4)9（4）9=324. 在实数范围内分解因式
（1）a2-3 (2) 3x2-66.把下列各式写成平方差的形式， 再在实数范围内分解因式；解：3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简 4.若１＜Ｘ＜４，则化简
的结果是＿＿＿＿＿5.设a,b,c为△ ABC的三边，化简32a+2b+2cＢ．a≠0
Ｄ．a为任意数巩固练习1.若 ,则a的取值范围是（ ）Ａ．a≥0
Ｃ．a≤02.计算：练习:用心算一算:5718(x﹤y) ?若a.b为实数,且求 的值解:
试试你的反应知识纵横www. 12999.com
5.化简 1. 二次根式的概念小结2．二次根式的基本性质5. 注意灵活应用二次根式的性质4. 注意 和 的区别与联系。形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 （1） ≥0（a ≥0 ） （2） （a ≥0 ） 3. 二次根式的重要性质试试你的反应 ?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横www. 12999.com应用：如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0，
那么每一个非负数都是0.
叫做二次根式１．二次根式的定义：２．二次根式的识别：（１）．被开方数（２）．根指数是２知识回顾3.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。 2. x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答知识回顾3.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.若含有几个二次根式，则要求所有被开方数大于等于0；≥＞＞.;是一个非负数（ 这就是说因此表示时，当因此表示时， 当0）00的算术平方根，000aaaaaaa的算术平方根,aa==练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01观测上述等式的两边,你能得到什么启示?例题讲解计算：解：二次根式性质：(a≥0)练习1.说出下列各式的值探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，练习1.说出下列各式的值(a≥1)解：（1）∵a≥1，∴a-1≥0，例题例2 求下列二次根式的值：解：因为 ＜0，所以| |= －（ ）= 所以，| |解：| |当 时，原式= | |=所以，当 时，元二次根式的值是 .(x﹤y)跟踪练习将下列各式化简：合作探究:2.从取值范围来看,
a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣www. 12999.com什么是代数式？用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。3. 把下列各数写成某个非负数的平方的形式解：（1）3 （2）0.5 (3)-5 (4)9（4）9=324. 在实数范围内分解因式
（1）a2-3 (2) 3x2-66.把下列各式写成平方差的形式， 再在实数范围内分解因式；解：3.实数p在数轴上的位置如图所示，化简 4.若１＜Ｘ＜４，则化简
的结果是＿＿＿＿＿5.设a,b,c为△ ABC的三边，化简32a+2b+2cＢ．a≠0
Ｄ．a为任意数巩固练习1.若 ,则a的取值范围是（ ）Ａ．a≥0
Ｃ．a≤02.计算：练习:用心算一算:5718(x﹤y) ?若a.b为实数,且求 的值解:
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5.化简 1. 二次根式的概念小结2．二次根式的基本性质5. 注意灵活应用二次根式的性质4. 注意 和 的区别与联系。形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。 （1） ≥0（a ≥0 ） （2） （a ≥0 ） 3. 二次根式的重要性质试试你的反应 ?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横www. 12999.com应用：如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0，
那么每一个非负数都是0.