12.1.2幂的乘方 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
13.1.2幂的乘方
回忆:
其中m , n都是正整数
同底数幂的乘法法则：
　（1）x2+x2= ，x2—2x2= 。
称这种运算为 。
（2）x2 x3= ,（—x）3 x2 = 。
称这种运算为 。
2x2
- x2
x5
-x5
合并同类项
同底数幂的乘法
复习引入新课：
(3)
(4)
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
①（23）2=23×23=2（ ）
②（32）3=32×32×32=3（ ）
③（a3）4=a3·a3·a3·a3=a（ ）
6
6
12
这几道题有什么共同特点？你能发现什么规律吗？
（am）n=a（ ）（m、n为正整数）
mn
概括
（am）n=am·am· ··· ·am
n个
=am+m+···+m
n个
=amn
（m、n为正整数）
（am）n=
amn
幂的乘方的法则：
语言叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例1
计算：
①（103）5 ②（b3）4
解
①（103）5
②（b3）4
=1015
=103×5
=b3×4
=b12
③（-102）3
④（-a3）6
③（-102）3
④（-a3）6
=-102×3
=-106
=a3×6
=a18
(24)3= (5) (-a3)2=
(2) (a5)3= (6) (-a2)3=
(3) [ (-3)5 ]2= (7) [(1-2b)3]3=
(4) [ (-a)3 ]5= (8) [ (a3)2 ]4=
212
a15
310
a6
-a6
a24
-a15
(1-2b)9
多重乘方：
例2 计算：
解:原式=
解:原式=
例3 把
化成
的形式。
解：
幂的乘方法则：
（其中m , n都是正整数）
同底数幂的乘法法则：
想一想：
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
1．下列各式中，与x5m+1相等的是（　　）
（A）（x5)m+1　（B）（xm+1)5 （C） x(x5)m （D） xx5xm
c
练习
2．x14不可以写成（　　）
A.x5(x3)3 B.(-x)(-x2)(-x3)(-x8) C.(x7)7 D.x3x4x5x2
C
3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（　　）
（A）0 （B） -2×310 （C）2×310 （D） -2×37
B
4.若正方体棱长是(1+3a)3，则其体积是（　　）
（A）(1+3a)6（B）(1+3a)9（C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27
B
5．用幂的形式表示：
(1) a2+a2；　（2）a2·a2；（3）（a2)2； （4）a2·a4+(-a3)2
　　
幂的乘方的逆运算：
(1).1010 = ( )2 = ( )5
(2) x13·x7 =x( ) =( )5 =( )4 =( )10
(3)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）
105
102
20
x4
x5
x2
am
a2
幂的乘方法则的逆用：
例4、am=2,an=3,则a2m+n=
解：
=（am）2·an
=a2m·an
a2m+n
=22×3
=12
例5、若a5·（ay）2=a11,求y
解：
a5·（ay）2=a11
a5·a2y=a11
a5+2y=a11
5+2y=11
2y=11-5
2y=6
y=3
例6.若2x+5y-3=0，求4x×32y的值。
解：
4x×32y
=（22）x·（25）y
=22x×25y
=22x+5y
2x+5y-3=0
2x+5y=3
22x+5y=23=8
即4x×32y=8
例7.若2×8n×16n=222,求n的值。
解：
2×8n×16n=222
2×（23）n×（24）n=222
2×23n×24n=222
21+3n+4n=222
1+3n+4n=22
7n=21
n=3
练习题：
1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.
1.判断：
①（a3）5=a8
②a3·a5=a15
③（a2）3·a4=a9
2.计算:
①（22）2
②（y2）5
④ （x4）3
③ （y3）2 ·（y2）3
3.am=2,an=4,求a2m+n的值。
4.若a4·（ay）3=a16,求y的值。
5.若x+2y-2=0，求3x×9y的值。
6.若2×8n×16n=222,求n的值。
作 业