12.2.2单项式与多项式相乘 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
13.2.2单项式乘以多项式
如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式的系数？
相同字母的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
单项式与单项式相乘：
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
知识 & 回顾


( 2a2b3c) (-3ab)
= -6a3b4c
八年级 数学
第十三章 整式的乘法
口答计算结果:
八年级 数学
第十三章 整式的乘法
m
a
b
c
ma
mb
mc
某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.
你能够表示出这块矩形空地的面积吗
=
情景 & 导入


=
你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
2a2(3a2-5b)=
2a2.3a2
2a2.(-5b)
+
=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)=
(-2a2).3ab2
(-2a2).(-5b)
+
=-6a3b2+10a2b
类似的:
单项式与多项式相乘
乘法分配律
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
八年级 数学
第十三章 整式的乘法
例1. 计算：
（1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)
解：原式= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1
= - 4a3+6a2 - 2a
（乘法分配律）
（单项式乘法）
注意：括号里的多项式可以看成省略加号的代数和，再与单项式相乘时注意结果的符号。
试一试:
1.单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同.
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
小结

2.单项式分别与多项式的每一项相时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负
（1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( )
(2) 5x(2x2 － 3x+1)=10x3 － 15x2 ( )
(3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( )
(4) (-2x) （ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )
×
×
×
×
注意：各项符号的确定！
防止漏项哦！
练一练

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(2)(-4x) ·(2x2+3x-1)
(3)(x-3y)(-6x)
(4)5ab·(2a-b+0.2)
试一试：
例2：计算
注意：单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。
练习

(1) (-4x2)·(3x+1)
(3)
(2)
1、计算：
2、计算
例3：先化简再求值:
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第十三章 整式的乘法
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6
合并同类项，得 3x = 6
系数化为1，得 x = 2
例4.解方程
八年级 数学
第十三章 整式的乘法
例5.解不等式:
八年级 数学
第十三章 整式的乘法
解：去括号得：
＞
移项合并得：
2x＞-5
解得：x＞
客厅
厨房
卫生间
卧室
a
2a
4a
b
2a
2b
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少需买多少平方米木地板
例6
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第十三章 整式的乘法
2a(2a+b)+4a×2b
=4a2+10ab
例7 如图，计算图中阴影部分的面积.
AB=7a，
BC=6b
A
B
C
D
E
F
G
H
分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF， △ GCF，△ AHE，梯形HBCE
A
B
C
D
E
F
G
H
AB=7a，
BC=6b
解：阴影部分的面积为：
练习：
1、填空：
D
注意：单项式与多项式里的每一项相乘，不能漏乘常数项。
练一练：
①
②
③
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。
×
×
×
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.
=
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第十三章 整式的乘法
回顾 & 思考


② 再把所得的积相加。
① 用单项式分别去乘多项式的每一项；
运算时要注意哪些问题？
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
2.(3x2y-xy2)·(-3xy)
一.计算
1. (-2ab)3(5a2b–2b3)
4.-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
二.如果单项式-3xay2和x3yb的积与7x4y5是同类项,则a=__，b=__；这两个单项式的积是 ______.
三.解方程 5x(x+3)–3x(2+x)=(2x-1)x+4
四.解不等式:
五.化简求值：
①yn(yn +9y-12)–3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.
②3x[xy－2x(y-x)]+3y(x2－y2) 其中x=－1，y=2.
作 业