12.3.1.2平方差公式（第二课时） 课件（共13张PPT）

(共13张PPT)
第二课时
两数和乘以它们的差公式：
(a＋b)(a－b)= a － b
两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。
条件：
⑴二项式×二项式；
⑵两个二项式中，有一项完全相同， 　　　　　　　　另一项互为相反数的项。
结论：
⑴ 两项的平方差；
⑵ (完全相同项)2
－(互为相反项)2
简记：
＝
＋
－
（　　　　　　）
（　　　　　　）
－
２
２
表示一个单项式或者多项式
“　　　　　”
〖　　　　　　　　　　　　　　　　　　〗
注意：
（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( )
（2）(m–n )(-m -n)=-m2 -n2 ( )
（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( )
（4）(2a+b)(a-2b)=2a2- 2b2 ( )
a2 -4b2
n2 -m2
-x2-2xy -y2
2a2- 3ab-2b2
×
×
×
×
（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( )
√
①（x ＋ 4)( x－4）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）
③（m＋ 6n)( m－6n）
④（5y ＋ z)(5y－z）
计算下列各题
算一算，比一比，看谁算得又快又准
例1：观察：(－2x＋y)( )，在括号内填入怎样的代数式，才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算？
解：⑴ (－2x＋y)(－2x－y )
⑵ (－2x＋y)(2x＋y )
= (－2x) － (y)
= (y) － (－2x)
= y － 4x
= 4x － y
试试：(2x-y)( )
例2：计算:102×98;
解: 102×98
= 1002-22
=1000 – 4
=（100＋2）(100－2)
=9996
练习：51×49
196×204
例3:运用平方差公式计算：
例4.计算 20042 － 2003×2005;
解：
20042 － 2003×2005
= 20042 － (2004－1)(2004+1)
= 20042
－ （20042－12 )
= 20042
－ 20042+12
=1
计算： 9998×10000 － 99992
例5：计算:(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解:
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
练习：(3x+4)(3x-4)-(x+3)(x-2)
例6：利用平方差公式计算:
（ ）
例7.计算
(x4+y4 )
(x4+y4 )
(x4+y4)
试试：（a-2)(a+2)(a2 + 4)
例8.计算
(－2x＋y)( )
( )(2x－y )
1.在括号内填入代数式，使它成为平方差公式
2.计算：(x+4)(x+5)-(x+3)(x-3)
(3y+1)(3y-1)-(2y+3)(2y-3)
作业
3.计算