12.4.2多项式除以单项式 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
——多项式除以单项式
12.4 整式的除法
学而不思则罔，思而不探则空。
第一课时
3a3b2c
5a
8(a+b)4
–3ab2c
单项式与单项式相除
1、系数
2、同底数幂
3、只在被除式里的幂
相除；
相除；
不变；
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
2
1
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =


练一练
回顾 & 思考

1.计算：
课前练习
(1)3a2b3+5a2b3
(2)3a2b3×5a2b3
(3)3a2b3 ÷ 5a2b3
=8a2b3
=15a4b6
=
(4)(2x2-3x-1) 3x2
= 6x4-9x3-3x2
单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 每一项，再把所得积 。
单式
多项式
相加
∵ m(a+b+c)= am+bm+cm
计算：(ma+mb+mc)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m
=a+b+c
多项式除以单项式的运算法则？
多项式除以单项式
∴ (ma+mb+mc)÷m
思考
想
一
想
（1）(ad+bd)÷d=__________
（2）(a2b+3ab)÷a=_________
（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
a+b
ab+3b
y2-2
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
试一试
例 题 解 析
例1 计算：
解原式=
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)
注意添括号
＋
＋
＝
＋
＋
＝
例2 计算：
(1) 解:原式＝
＋
＋
＝
＋
＋
＝
解: 原式=
＋
＋
＝
＋
＋
＝
例 题 解 析
5.要注意运算顺序：先乘方，再乘除；有括号应先算括号里面的。
1.多项式除以单项式所得的商仍是多项式，且项数相等
注意：
2.计算时不要缺项;
3.计算中注意每项的符号(同号得正,异号得负)
4.计算中注意添括号
6.此法则不适用单项式除以多项式
判断对错：
×
×
×
√
√
例3 化简：
解
原式=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] ÷4y
=[x2+4xy+4y2 –x2+4y2] ÷4y
=[4xy+8y2 ] ÷4y
=4xy÷4y+8y2 ÷4y
=x+2y
例4：已知圆柱体的体积是2πx3+3πx2,底面半径是x,求圆柱体的高。
解：由题意可知：
答：圆柱体的高为2x+3。
例5：先化简，后求值：
(x5-x4-2x3) ÷(-x3)+(x+2)(x-1), 其中x=-5
解原式=(x5-x4-2x3) ÷(-x3)+(x+2)(x-1)
∵ x=-5
∴ 原式=2×(-5)=-10
∴ 原式的值为-10。
（1）
（2）
（3）
=3x+1
=a+b+c
（4）
(5)
(6)
=x+2y
=2
随堂练习
+m
-1
平方
输出
任意给一个非零数，按右边的程序计算下去，写出最后的结果。（比比看，谁做得又快又好！）
= m
÷m
输入m
例6 应用：
[(m2+m)÷m]-1
如图，某农民新村有一块长方形的土地，分给三户人家修房子。根据图中数据求这块土地的长是多少米？
(72c3+48c2+54c)÷6c
72c3(米2)
48c2(米2)
54c(米2)
6c(米)
=12c2+8c+9
随堂练习
小结
先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
多项式除以单项式
注意问题：
①除式若没有负号，可以不要括号；
②确定商式中每一项的符号；
③计算时不要漏乘，注意运算顺序。
3.已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把它的周长缩小7a倍,问变化后的周长是多少
1.计算
2.化简
课后作业
基础巩固
1、计算：
(1) (14a2b2-21ab2)÷7ab2
(2) (12x3-8x2+16x)÷(-4x)
(3) (12a3-6a2+3a)÷3a
(4) (6x4-8x3)÷(-2x2)
(5) (21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)
提高练习
课后作业
(6)
(7)
(8)［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x
(9) (a3-3a2b)÷3a2-(3ab2-b2)÷b2
2、化简求值：
(1)已知x=0.5, y=3,
求[4(x2+y)(x2-y)-(2x2-y)2]÷y的值
(2)(-2a4x2+4a3x3-0.75a2x4)÷(-a2x2),
其中a=0.5 x=-4
3、已知2x - y=10,
求[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷4y的值。
4、已知多项式3x3+ax2+bx+1能被x2+1整除，且商式是3x+1, 求代数式(-a)b的值。
谢谢指导