13.5.3 因式分解复习 课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
13.5.3因式分解复习
下列各式从左到右的变形 中是因式分解的是（ ）
C
B、
C、
D、
A、
想想：
什么叫整式乘法？什么又叫因式分解？
1.提公因式法；
2.平方差公式；
3.完全平方公式；
⑴有公因式的先提公因式；
⑵括号内要合并同类项；
⑶括号内首项系数要为正；
⑷括号内不能再分解；
因式分解的三大方法
分解中的四个注意
因式分解的一般步骤：
第一步：先看多项式各项有无公因式，
如有公因式则要先提取公因式；
第二步：再看有几项，
如两项，则考虑用平方差公式；
如三项，则考虑用完全平方公式；
第三步：最后看各因式能否再分解，
如能分解，应分解到不能再分解为止。
1.公因式确定
（1）系数：取各系数的最大公约数；
（2）字母：取各项相同的字母；
（3）相同字母的指数：取最低指数。
2.互为相反数因式的变形规律：
（1）x-y=-(y-x) (2) -x-y=-(x+y)
(3) (x-y)2=(y-x)2 (4) (x-y)3=-(y-x)3
3.一般步骤
（1）确定应提取的公因式；
（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；
（3）把多项式写成这两个因式的积的形式。
提公因式法：
把下列多项式因式分解
1). 6x(a+2b)2-3x(a+2b)
2). 6ba2-2ab
3). a(a-b)2+(b-a)3
提公因式法因式分解
①有两部分组成．
②两部分的符号相反．
③两部分都可写成数（或式）的平方的形式．
运用平方差公式分解有哪些条件？
完全平方式的特点：
1.必须是三项式
2.有两个“平方”项,且符号相同；
3.第三项是两平方项底数积的2倍或-2倍
2
4
x
y
2
(3)
(1)
（2）
（3）
（4）
（5）
做一做：
(1)
（2）
（3）
（4）
（5）
(2a+b) –(a–b)
挑战自我
1.甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下a、b的值分别为多少，并写出正确的分解过程.
2.已知 ，求
的值。
3.若n是正整数.试说明3n+2-4×3n+1+10×3n能被7整除.
1.把下列各多项式因式分解
2.如果代数式a2+b2-2a+4b+5=0，求a+b的值.
3.试说明确当n是整数时，两个连续奇数的平方差
(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数。
(1) 652-642 (2) 5.42-4.62
(3) (4)
5.已知 , , 求（a+b）2-(a-b)2的值。
作业
4.利用因式分解进行简便计算。