13.2.1 全等三角形的判定条件 课件（共18张PPT）
文档属性
| 名称 | 13.2.1 全等三角形的判定条件 课件（共18张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-19 17:24:20 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
数学家名言分享
树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。
——华罗庚
请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。
第13章 全等三角形
13.2.1 全等三角形的判定条件
华师版数学八年级上册
一天，小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三角形玻璃，小明不小心把买的三角形玻璃打碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块玻璃中选一块去，小明想法能办得到吗？若能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？请同学们小组讨论一下。思考后请同学们回答？
情景问题
全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
全等形包括规则图形和不规则图形全等。
知识回顾
A
B
C
E
D
F
观察下面三组图形有什么特点？
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
B
A
C
N
P
M
①
②
③
通过平移、旋转和翻折等位置变化能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
回忆：怎样的两个三角形全等？
边、角分别对应相等的两个三角形全等。
平移
旋转
翻折
全等三角形
能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
获取新知
互相重合的顶点叫对应顶点。
互相重合的边叫对应边。
互相重合的角叫对应角。
怎么判断两个三角形全等呢？
答：根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等。
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
全等三角形的性质
A
B
C
F
D
E
ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角。
对应边
对应角
AC=DF
AB=DE
BC=EF
∠A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
对应元素的确定方法：
(1)字母顺序确定法：
根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角。
(2)图形位置确定法：
①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角。
(3)图形大小确定法：
全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)。
例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。
A
B
C
E
D
解： 对应角： ∠A= ∠DCE ∠D= ∠ACB
对应边： AC=CD AB=CE
例题讲解
例：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。
分析：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一可以得到边角分别相等。
思考：能否减少一些条件，找到更简便的判定两
个三角形全等的方法呢？
解：∵ △ABC是等腰三角形
∴AB=AC BD=CD AD=AD
∠B=∠C ∠BAD=∠CAD，
∠ADB=∠ADC
∴ △ABD ≌ △ACD
3cm
3cm
3cm
1.两个三角形有一条边对应相等：
思考：如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？
45°
45°
45°
2. 两个三角形有一个角对应相等：
小结：两个三角形有一个相等的部分(边或角)，这两个三角形 。
不一定全等
如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
1. 两个三角形有一条边和一个角分别对应相等:
思考:如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
如果三角形两个内角分别为30°,45°时
30°
45°
30°
45°
30°
45°
2. 两个三角形有两个角对应相等:
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
6cm
4cm
4cm
3.两个三角形有两条边对应相等:
小结：两个三角形有两个相等的部分(边或角)，这两个三角形 。
不一定全等
两边夹一角对应相等（边角边）
两边一对角对应相等（边边角）
一.已知两边一角
猜想:如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？
两角夹一边对应相等（角边角）
两角一对边对应相等（角角边）
二.已知两角一边
三边对应相等（边边边）
三.已知三边
三角对应相等（角角角）
四.已知三角
思考:这六种情况能全等吗
练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等
40°
4
4
30°
4
4
4
5
30°
4
5
30°
4
6
40°
4
6
40°
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
解:全等的三角形有:⑴和⑷、 ⑶和⑸
全等
三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
课堂小结
练习：
课本68页练习第1、2、3题
数学家名言分享
树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。
——华罗庚
请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。
第13章 全等三角形
13.2.1 全等三角形的判定条件
华师版数学八年级上册
一天，小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三角形玻璃，小明不小心把买的三角形玻璃打碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块玻璃中选一块去，小明想法能办得到吗？若能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？请同学们小组讨论一下。思考后请同学们回答？
情景问题
全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。
全等形包括规则图形和不规则图形全等。
知识回顾
A
B
C
E
D
F
观察下面三组图形有什么特点？
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
B
A
C
N
P
M
①
②
③
通过平移、旋转和翻折等位置变化能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
回忆：怎样的两个三角形全等？
边、角分别对应相等的两个三角形全等。
平移
旋转
翻折
全等三角形
能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
获取新知
互相重合的顶点叫对应顶点。
互相重合的边叫对应边。
互相重合的角叫对应角。
怎么判断两个三角形全等呢？
答：根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等。
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
全等三角形的性质
A
B
C
F
D
E
ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角。
对应边
对应角
AC=DF
AB=DE
BC=EF
∠A=∠D
∠B=∠E
∠C=∠F
对应元素的确定方法：
(1)字母顺序确定法：
根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角。
(2)图形位置确定法：
①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角。
(3)图形大小确定法：
全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)。
例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。
A
B
C
E
D
解： 对应角： ∠A= ∠DCE ∠D= ∠ACB
对应边： AC=CD AB=CE
例题讲解
例：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。
分析：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一可以得到边角分别相等。
思考：能否减少一些条件，找到更简便的判定两
个三角形全等的方法呢？
解：∵ △ABC是等腰三角形
∴AB=AC BD=CD AD=AD
∠B=∠C ∠BAD=∠CAD，
∠ADB=∠ADC
∴ △ABD ≌ △ACD
3cm
3cm
3cm
1.两个三角形有一条边对应相等：
思考：如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？
45°
45°
45°
2. 两个三角形有一个角对应相等：
小结：两个三角形有一个相等的部分(边或角)，这两个三角形 。
不一定全等
如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30°
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
1. 两个三角形有一条边和一个角分别对应相等:
思考:如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？
如果三角形两个内角分别为30°,45°时
30°
45°
30°
45°
30°
45°
2. 两个三角形有两个角对应相等:
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
6cm
4cm
4cm
3.两个三角形有两条边对应相等:
小结：两个三角形有两个相等的部分(边或角)，这两个三角形 。
不一定全等
两边夹一角对应相等（边角边）
两边一对角对应相等（边边角）
一.已知两边一角
猜想:如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的情况？
两角夹一边对应相等（角边角）
两角一对边对应相等（角角边）
二.已知两角一边
三边对应相等（边边边）
三.已知三边
三角对应相等（角角角）
四.已知三角
思考:这六种情况能全等吗
练一练1: 在下列三角形中,哪两个三角形全等
40°
4
4
30°
4
4
4
5
30°
4
5
30°
4
6
40°
4
6
40°
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
解:全等的三角形有:⑴和⑷、 ⑶和⑸
全等
三角形
全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
课堂小结
练习：
课本68页练习第1、2、3题