第三单元小数除法知识梳理及单元检测
1.小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算。
2.小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
3.除数是小数的除法的计算方法:
(1)先移动除数的小数点,使它变成整数:
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);
(3)然后按除数是整数的小数除法进行计算。
4.在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
5.商的变化规律:
①商不变:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大。
除法中的变化规律
一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。
一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。
7.循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232....的环节是32.
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元达标测试卷
一、填一填。(每空1分,共 22 分)
1.1.8÷0.25=()÷25 1.25÷0.25=( )÷1
2.0.75÷1.2的商的最高位是()位。
3.1.05959···( )小数,它的循环节是(),可以简写为是( ),保留两位小数约是()。
4.在3.8484,3.8484···,3.8444···,0.4285中,有限小数有
( ),无限小数有( )。
5.在〇里填上“>”“<”或“二”
3.66÷3.7〇11.26÷1.01〇1.26
4.32÷0.12〇43.2÷1.20.75÷0.89从 〇0.75×0.89
6.根据 68×123=8364,直接写出下面各式的商。
8.364÷6.8=( ) 836.4÷1.23=( )
32.8 连续减去()个 4.1得0。
在〇里填上合适的运算符号。
36〇0.5=7236〇2.5=14.4
36〇0.5=1836〇2.5=33.5
一瓶牛奶有 1.5 千克,把它分装在大小一样的杯子里,每个杯子最多盛 0.24 千克,至少需要()个杯子才能盛完。
4本《军事天地》共 43.2 元,每本《军事天地》()元。
辨一辨。(对的画“√”,错的画“╳”(每题1分,5分)
1.无限小数一定比有限小数大。 ( )
2.90.9090 是循环小数。 ( )
3.一个不为0的数乘100 与这个数除以0.01 的结果相同。( )
4.除数小于 1,商一定大于被除数。 ( )
5.小数除以小数,商一定是小数。 ( )
三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分,共5分)
1.下面算式的商与0.45=1.5的商相等的是()
A.4.5÷1.5B.4.5÷15
C.0.45÷15D.45÷15
2.下面各数中,最大的数是( )。
A.14.96B.14.9
C.14.D.14.9696
3.6.8÷0.25 与6.8×4 的结果相比()。
A.6.8÷0.25大B.6.8×4 大
(
0
4
1
1
0
)C.一样大D.无法比较 1.26
4.右边的竖式是两位数除以两位数的竖式计算,
请观察,商应该是()。
A.1.26B.1.2
C.1.26D.1.27
5.妈妈买了14个橘子共重 2.1 千克,如果买这样的橘子10 千克,有( )。
A.50多个B.60多个
C.80多个D.100多个
四、算一算。(1 题4分,其余每题12 分,共 28 分)
1.直接写出结果。
0.45÷0.001=7.2÷4= 0.56÷0.8=
10÷2.5=2.8÷0.7=2.4÷0.04=
4.2÷1.4=1.8×0.4=
2.列竖式计算。(带△的需验算,带※的商保留两位小数,商是循环小数的要简写)
△4.872÷2.4△11.7÷0.18
※5.63÷7.84÷15
计算,能简算的要简算。
0.78+0.22÷54.8÷2.5÷0.4
(7.5-2.3×0.4)÷0.013.5÷20+2.5÷20
五、想一想,填一填。(每题2分,共4分)
1.长 4.88 米的木料锯成 0.12 米的小段,可以锯( )段,余( )米。
2.4.5千克油菜籽可以榨油 1.8 千克,平均每千克油菜籽可以榨油( )千克,平均榨一千克油需要()千克油菜籽。
六、下面的计算对吗 如果不对,请改正。(每题 2分,共4分)
0.9 7
1.171.5 3 改正: 2.61.8 2改正:
1 5 3 ( ) 182 ( )
0 0
七、按要求完成下面各题。(1题4分,2题3分,共7分)
1.找规律填一填。
(1)0.24,1.2,6,(),(),750。
(2)7,2.1,0.63,(),(),0.01701。
2.按规律填得数。
81÷9=988.2÷9=9.888.83÷9=9.8788.8885÷9=()
88.884÷9=()88.88886÷9=( )
解决问题。(1,2题每题4分,3题5分,4,5题每题6分,共25分)
两种奶糖,A种0.45 千克卖 32.4 元,B种0.9千克卖 63 元,哪种奶糖便宜一些
2.客运公司为每辆客车安装了节油设备后,5 辆小型客车一周(7 天)
共节约用油 28.35 升。平均每辆小型客车每天节约用油多少升
3.(变式题)王老师给学校买回 12 个羽毛球和 18 个乒乓球,共花了87 元,已知一个羽毛球 3.5 元,一个乒乓球多少元
4.(变式题)某日,中国银行外汇牌价如图,这一天:
中国银行外汇牌价(单位:元)
2017年X月X口
1美元兑换人民币6.89
1港元兑换人民币0.89
1欧元兑换人民币7.40
一位香港人士要在内地买一块标价 2000 元人民币的手表,需付多少港元 (保留整数)
(2)一种玩具标价是 2.8 美元/个,100 元人民币可以买几个这样的玩
具
5.王老师乘坐出租车从学校去教育局办事,付了车费 11.6 元,学校到教育局有多远
收费标准
1.3km以内8元(包括3 km)
2.超过3km的部分,每千米1.5元