11.1 平面内点的坐标 第1课时 课件(共21张PPT) 沪科版八年级数学上册

(共21张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
11.1.1 平面直角坐标系
1.知道平面直角坐标系的相关概念,能正确建立平面直角坐标系.
2.在坐标系中,能根据点的坐标描出点的位置,能根据点的位置写出点的坐标.
3.理解平面直角坐标系象限的划分及各象限点的符号特征.
小明和同学周末去电影院看电影，买了两张票，座位号分别是6排3号和3排6号，请问怎样才能既快又准地找到座位？
任务一：了解平面直角坐标系.
活动1：小组合作讨论，回答下列问题.
问题1：在数轴上，如何确定一个点的位置呢
A点记作-2，B点记作3.
在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置.
-1
0
1
2
3
4
-2
-3
A
B
.
.
例如:
问题2：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗？
1 2 3 4 5 6 7 8
6
5
4
3
2
1
吴小明
王健
行
列
讲台
(1)如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ （6，5）呢
(2) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据:排数和号数.
问题3：根据导入新课中的情景回答下列问题.
思考：联想问题1，怎样确定一个点在平面内的位置呢？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
竖直的叫y轴或纵轴；
y轴取向上为正方向
水平的叫x轴或横轴；
x轴取向右为正方向
x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）
D
练一练
这样P点的横坐标是-2，纵坐标是3，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：P(-2，3)，P(-2，3)就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标.
若有Q(3,-2)，与P(-2,3)表示的两个点是不同的，表示平面上点的坐标是一个有序实数对.
思考：如图点P如何表示呢？
后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是是-2；称为P点的横坐标.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
x
y
P
N
M
任务二：用平面直角坐标系表示点的位置.
活动1：和同伴交流，完成下列问题，并归纳相应解题方法.
问题1：找出点A的坐标.
A
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
（4，3）
(1)过点A作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是4；
(2)过点A作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是3；
点A的坐标为（4，3）
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
问题2：在平面直角坐标系中找点A(3,-2).
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
任务三：理解平面直角坐标系象限的划分及各象限点的符号特征.
活动1：观察坐标系,回答下列问题.
（1）两条坐标轴x与y将平面划分为几个部分
（2）坐标平面的象限是怎样划分的
y
x
（1）四个部分
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（2）① 右上为第一象限；
② 以逆时针排序；
活动2：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征.
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
思考：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5)，B(-2,3)，C(-4,-1),
D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？
分析：A(4,5)位于第一象限； B(-2,3)位于第二象限；
C(-4,-1)位于第三象限； D(2.5,-2)位于第四象限；
第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：
(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-).
为什么无法判断E(0,-4)处于第几象限？
问题1：观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
A（4,0）
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B（0,3）
C（-4,0）
E（0,-4）
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
注：坐标轴上的点不属于任何象限
问题2：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系
① 对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x,y)
(即点M的坐标）和它对应；
② 对于任意一对有序实数(x,y)，在坐标平面内都有唯一的一点M
(即坐标为(x,y)的点）和它对应.
总结：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
活动小结
第二象限
第一象限
第三象限
第四象限
1
2
3
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
O
x轴
y轴
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
各象限内的点的坐标符号特点：
1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
y
O
x
3
1
4
2
5
-2
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
·
B
·
A
·
D
·
C
2.在直角坐标系中描下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上.
A（4，3），B（-2，3），
C（-4，-1），D（2，-2）.
点A（4,3）位于第一象限内；
点B（-2,3）位于第二象限内；
点C（-4,-1）位于第三象限内；
点D（2,-2）位于第四象限内；
3.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限；
(2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
平面上的点的位置确定
有序数对
平面直角坐标系
有序数对与平面坐标系内点的关系
四个象限内的点
第一象限内的点（+,+）
第二象限内的点（-,+）
第三象限内的点（-,-）
第四象限内的点（+,-）
坐标轴上的点
x轴上的点的纵坐标为0
y轴上的点的横坐标为0
原点（0,0）