3.3 二元一次方程组及其解法 第2课时课件(共15张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共15张PPT)
3.3 二元一次方程组及其解法 第2课时
第3章 一次方程与方程组
1.了解二元一次方程组的解的概念，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解；
2.会用代入法解二元一次方程组.
任务一：了解二元一次方程组的解的概念
活动1：根据要求列方程.
情境：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量比这个梨的质量轻10g，问苹果和梨的质量各是多少g？
要求1：根据题中的等量关系列出一元一次方程(求解).
要求2：根据题中的等量关系列出二元一次方程组.
要求1：设苹果的质量是x g，则梨的质量是(x+10)g，
则可列方程：x+(x+10)=200，解得x=95，
则苹果的质量是95g，梨的质量是105g．
要求2：设苹果的质量是x g，梨的质量是y g，
则可列方程： .
观察：对比上面方程和方程组，你能发现它们有什么关系吗？
小组合作：试着求解这个二元一次方程组 ，写出步骤.
解：
由①得y=x+10 ③，
将③代入②得x+(x+10)=200，
解这个方程得x=95,
将x=95代入③得y=105.
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
所以这个方程组的解是 .
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
解二元一次方程组的基本思路——
活动小结
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
消元.
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
活动2：选出下列两个问题的正确答案.
1.已知二元一次方程组 的解是 ，则括号内的方程可能是( )
A．y-4x=-5 B．2x-3y=-13 C．y=2x+5 D．x=y-1
2.已知一个二元一次方程组的解是 ，则这个方程组是( )
B
C
任务二：会用代入法解二元一次方程组
活动1：用代入法解方程组.
(1) ； (2) ； (3) .
解：(1)把②代入①得(y+10)+y=300，
解这个方程得y=145，
将y=145代入②得x=155，
所以这个方程组的解是 .
(3) 由①得 ③,
把③代入②得 ，
解这个方程得y=2，
将y=2代入③得x=1，
所以这个方程组的解是 .
(2) 由①得x=5-3y ③,
把③代入②得5(5-3y)+y=11，
解这个方程得y=1，
将y=1代入③得x=2，
所以这个方程组的解是 .
问题1： (2)的求解过程中为什么将y=1代入③，可以代入①或②吗？
问题2：上述两个方程组都是消x，写出消y的求解过程.发现了什么？
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取未知数系数的绝对值最小的方程进行变形.
小组讨论：根据方程组的求解过程，说出代入法解二元一次方程组的步骤.
检验方程组的解.
解：由①得x=5-3y ③,
把③代入②得5(5-3y)+y=11，
解这个方程得y=1，
将y=1代入③得x=2，
所以这个方程组的解是 .
变形
代入
求解
回代
写解
活动2：已知 是二元一次方程组 的解，求x、y的值.
解：把 代入方程组得 ，
由②得x=2+2y ③,
把③代入①得3(2+2y)+y=13，
解这个方程得y=1，
将y=1代入③得x=4，
所以这个方程组的解是 .
练一练
用代入法解方程组 ，使得代入后化简比较容易的变形是( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得y=2x-5
D
1.将二元一次方程3x-2y=8变形为用含x的代数式表示y的形式，正确的是( )
2.用代入法解方程组 一般是先把 变形得 ，再代入方程 ，求得 的值，最后再求得 的值.由此得方程组的解是 .
D
①
②
x=10-3y
y
x
3.二元一次方程组 的解是 .
4.已知二元一次方程组 的解为 ，
则a= ，b= .
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回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
变形
代入
代入法解二元一次方程组
解二元一次方程组
基本思路“消元”
求解
回代
写解