3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时课件(共14张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共14张PPT)
3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时
第3章 一次方程与方程组
1.理解二元一次方程(组)的概念，能判别二元一次方程(组)；
2.能根据实际问题中的等量关系列出二元一次方程组.
活动1：看图写出其中的等量关系.
任务一：会辨别二元一次方程(组)
问题1：若要求它们各驮了多少包裹，有哪几个未知数？
问题2：列出一元一次方程.
这么大的个，才比我多驮了2个.
哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
老黑 小灰
小灰：比我多驮了2个.老黑：从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍.
问题3：根据未知数的个数，如果设老黑驮了x个，小灰驮了y个，你能列出怎样的方程？
x-y=2
老黑的包裹数-小灰的包裹数=2个
老黑的包裹数=2(小灰的包裹数-1)
x=2(y-1)
观察：比较这两个方程与我们所学过的一元一次方程有何不同？
尝试说一说什么是二元一次方程.
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
小灰：比我多驮了2个.老黑：从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍.
问题3：根据未知数的个数，如果设老黑驮了x个，小灰驮了y个，你能列出怎样的方程？
x-y=2
老黑的包裹数-小灰的包裹数=2个
老黑的包裹数=2(小灰的包裹数-1)
x=2(y-1)
联立在一起的几个方程，称为方程组.由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
活动2：根据二元一次方程(组)的概念，完成下列两个关卡.
关卡1：已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程，求m+n的值.
关卡2：下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
解：根据题意得|m-1|≠0，
且|m|=1，2n-1=1,
解得：m=-1，n=1，
所以m+n=0.
方程组 是关于x、y的二元一次方程组，
则ab的值是 .
练一练
-1
活动：分析下列情境列出相应方程组，和同伴交流答案.
情境1：买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，问：甲种、乙种水各多少桶？
情境2：加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序.应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等.
任务二：能根据实际情况列二元一次方程组
情境1：买甲、乙种水用250元，甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.
情境2：第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序1200件.7位工人,每天第一、二道工序所完成的件数相等.
解：设安排x人去第一道工序，y人去第二道，根据题意得 .
解：设甲种水x桶，乙种y桶，根据题意得 .
小组讨论：根据问题列二元一次方程组的步骤有哪些？
列二元一次方程组的一般步骤：
①审：弄清题意和题目中的数量关系；
②设：用字母表示题目中的两个未知数；
③找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
④列：根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程.
1.下列哪些方程是二元一次方程？如不是，说明理由.
(1) +2y=1；(2)x+ = -7 ；
(3)2x2-x+1=0 ；(4)2(x+y)-3(x-y)=1；(5)2x+5=10.
解：(1)是；
(2)不是，y出现在分母中；
(3)不是，x的最高次数是2，不是1；
(4)是；
(5)不是，是一元一次方程.
2.已知方程2xm+2+3y2n=17是一个二元一次方程，则m= ，n= .
3.已知方程组 是二元一次方程组，则m的值是 .
-1
0.5
1
4.某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？(只列方程组即可)
解：设大船租了x艘，小船租了y艘,
根据题意得 .
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
二元一次方程
根据实际问题列二元一次方程组
二元一次方程组
概 念