6.2 .角（1）课件(共22张PPT) 苏科版数学七年级上册

(共22张PPT)
6.2　角（1）
温故而知新
回顾小学有关角的知识：
（1）什么是角？
（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？
（3）用什么工具度量角？如何使用？
日常生活中有那些角实例？
想一想
足球场上，把球射向球门时，射门的角度越大，进球的可能性也越大。
情境导入
如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线。
(1)估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；
(2)与同学交流度量角的方法；
(3)在图中哪一点射门进球的可能性最大？
【分析】(1)∠1=30°，∠2=75°，∠3=45°；
(3)在点B射门进球的可能性最大。
(2)使用量角器；
情境导入
α
O
B
A
图1
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图1，点O是这个角的顶点，OA、OB是这个角的两条边。
角的概念
新知讲授
（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．如∠AOB；
B
O
A
（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A；
A
（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；
α
1
（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1.
角的表示方法
用符号“∠”表示角
图1中角的记法：
(1)∠AOB（顶点O写中间）；(2)∠α；(3)∠1；
(4)∠O（在不引起混淆的情况下可用）
α
O
B
A
图1
1
O
B
A
图1
那什么是引起混淆的情况呢？
α
O
B
A
C
议一议1：图中的角∠AOB可以记作∠O吗？
No！！！理由如下：
∠AOB、∠AOC、∠BOC的顶点都是O，∠O指代不明。
【总结】复角不能用顶点字母表示
练一练
将图中的角用不同方法表示出来:
5
4
3
2
1
E
D
C
B
A
∠BCE
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠BCA
∠BAC
∠BAD
∠ABC
O
B
A
始边
终边
O
图2
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形。
用旋转的方式描述角
议一议2：在射线OA绕点O旋转1周的过程中，
(1)当终止位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时（如图1），形成什么角
O
A
B
图1
O
A(B)
图2
(2)当OB与OA重合时（如图2），形成什么角
平角
周角
用旋转的方式描述角
角α的度数（范围） 命名
0° 零角
0°<α<90° 锐角
90° 直角
90°<α<180° 钝角
180° 平角
360° 周角
角的分类
怎样比较图1中两个角的大小？
O
B
图1
A
O’
B’
A’
与比较线段大小类似，可以用叠合的方法
可以使用度量的方法
角的大小比较
我们常用量角器度量角~
O
B
A
O’
B’
A’
通过度量可知：∠AOB=45°，∠A’O’B’=30°，
∴∠AOB>∠A’O’B’。
45°
30°
角的度量
角的大小比较
叠合的具体操作：
O
A
图1
B
O’
A’
B’
O’(O)
A’(A)
图2
B
B’
移动∠AOB，使顶点O与O’重合，边OA与边O’A’重合，并使OB与O’B’在O’A’的同侧。
进一步，边OB落在什么位置时，AOB=A’O’B’，∠AOB<∠A’O’B’？
角的大小比较
练一练：
(1)如图，以OA为一边的角有哪几个 请把这些角按从小到大的顺序用“<”号连接起来；
(2)如图，∠AOC=∠AOB＋∠BOC，∠AOB=∠AOD-∠BOD。类似地，还能写出哪些有关角的和与差的关系式
C
B
A
O
D
角的和差关系
议一议2：角的计量单位除了“度”，还有什么？它们怎么进行换算？
分和秒；
度、分、秒的换算类似于时、分、秒的换算，
∵1个小时=60分钟=3600秒，
∴1度= 60分=3600秒。
1°的为1分，记作1’，即1°=60’；
1’的为1秒，记作1’’，即1’=60’’。
角的换算
练一练
1． 0.75°等于多少分？78°54′等于多少度？
入射角
反射角
D
C
A
B
2．如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测
图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点
用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测.
3．（1）图中共有多少个角？用字母分别表示这些角；
（2）图中各角之间有怎样的大小关系？请与同学交流.
A
B
C
O