数学人教A版（2019）必修第一册4.3.1对数的概念 课件（共18张ppt)

(共18张PPT)
4.3 对 数
4.3.1 对数的概念
1.理解对数的概念和指数与对数的关系；
2.掌握对数式和指数式的互化及一些简单的运算；
3.会求简单的对数的值；
4.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算.
学习目标
重点：
1.理解对数的概念、指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化。
难点：
1.对数式与指数式的互化。
2 .对数符号的认识。
教学重难点
新知探索
问题1：庄子：一尺之锤，日取其半，万世不竭，那么第4天还剩多少尺？取多少天之后还有0.03125尺？

已知底数
已知幂值
求指数


4.3.1 对数的概念
新知探索



根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：
底数
幂
真数
指数
以a为底N的对数
(1)为什么限制
这是因为
(2)N能小于或等于零吗？
真数大于零
结论： 对数式中真数要大于零.
(也就是说零和负数没有对数 !)
思考:在对数 的概念中

(1)常用对数:
以 10 为底的对数
简记为
以 e 为底的对数
(2)自然对数:
简记为
(e≈2.71828…)
两个重要的对数
新知探索


例析



例析



知识应用
新知探索
探究1：将下列指数式化为对数式，你能总结出什么性质？

性质
猜一猜：　
N
= 4
= 27
=102=100
探究2:对数的性质
求下列各式的值：
对数恒等式
例3.(1)计算 的值.
解：
例4.求下列各式的值：
例析
巩固训练
课堂小结
1.本节课你学习了哪些基本知识？
化归和转化的数学思想
（1）对数的定义及互换：
2.本节课你学会了哪些思想方法
（2）对数的性质：
作业布置
必做题1、将下列指数式与对数式互化.



必做题2：通过本节课的学习，预习下一节对数的运算。