人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节练习题（含答案）

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》章节练习题
学校:______姓名:______班级:______
一、单选题
1.下列等式是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2.解一元一次方程时，去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
3.在物理学中，导体中的电流跟导体两端的电压、导体的电阻之间有以下关系：，去分母得，那么其变形的依据是( )
A.等式的性质 B.等式的性质
C.分式的基本性质 D.不等式的性质
4.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各有多少人？设大和尚有人，依题意列方程得( )
A. B.
C. D.
5.小明解方程的步骤如下：
解：去分母，得.①
去括号，得.②
移项，得.③
合并同类项，得.④
以上解题步骤中，开始出错的一步是( )
A.① B.② C.③ D.④
6.下列说法正确的是( )
A.等式两边都除以，可得
B.等式两边都除以，可得
C.等式两边都除以，可得
D.等式两边都除以，可得
二、填空题
7.若的值比的值少，则的值为 ．
8.三个连续整数的和是．若设最小的整数为，可列方程 .
9.某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则的值为 ．
10.若关于的方程是一元一次方程，则 ．
11.已知派派的妈妈和派派今年共岁，再过年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的倍还大岁，则当派派的妈妈岁时，派派的年龄为 岁．
12.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则＋，解得，即．仿此方法，将化成分数是 ．
13.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为
三、解答题
14.解下列方程:
(1)； (2)
(3).
15.若式子的值比式子的值大.
(1)求的值；
(2)求关于的方程的解．
16.若方程的解与关于的方程的解相同，求的值．
17. 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车辆，还剩人没有座位；租用辆，还空个座位．求该客车的载客量．
18.某船从地顺流而下到达地，然后逆流返回，到达，两地之间的地，一共航行了．已知此船在静水中的速度为，水流速度为，，两地之间的距离为，求，两地之间的距离．
19.某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为条，那么有几个椅子和几个凳子？
20.周老师前年存了年利率为的两年期定期储蓄，今年到期后，所得利息正好为(1)班买了一份价值元的全家桶．问周老师前年存了多少钱.
21.某服装加工车间有工人人,每人每天可以加工上衣件或裤子条,应怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套
22.，两村相距,小明从村出发向村步行后，小军骑自行车从村出发去村，又经过两人相遇．小军骑自行车比小明步行每分钟多走,小明每分钟步行多少米？
参考答案
1.A
2.D
3.B
4.C
5.A
6.B
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.(1)解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为得 .
(2)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
(3)去分母，得.
去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为得.
15.(1)由题意可得，
解得.
(2)将代入方程，得，
解得.
16.解：，
，
，
，
把代入方程，得，
．
17.解：设该客车的载客量为人，
由题意知，，
解得，
答：该客车载客量为人．
18.解：设，两地之间的距离为，则，两地之间的距离为．
由题意， 得，
解得．
答：，两地之间的距离为．
19.解：设有个椅子，则有个凳子． 根据题意，得
.
解得. .
答：有个椅子，个凳子
20.解：设周老师前年存了元，
由题意，得，
解得.
答：周老师前年存了元．
21.解：设做上衣的有人,则做裤子的有人,依题意,得
,
解得.
所以.
答：做上衣的有人,做裤子的有人
22.解：设小明每分钟步行，
则小军每分钟骑自行车行．
依题意，得,
解得.
答：小明每分钟步行．