人教版五年级上册数学第六单元梯形的面积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
梯形的面积
小学数学人教版五年级上
复习导入
探究新知
计算面积，推导面积公式
练习巩固
课堂小结
我们前两个课时学习了哪些平面图形的面积？
回忆一下，我们是怎样推导出它们的面积计算公式的？
高
底
长
宽
平行四边形的高相当于长方形的宽
平行四边形的底相当于长方形的长
平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
底
高
高
底
平行四边形的高相当于三角形的高
平行四边形的高相当于三角形的底
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
仔细观察并思考，你看懂了什么？
我们在解决平行四边形的面积时，把它转化成长方形，再来计算平行四边形面积。解决三角形面积时，把它转化成平行四边形的面积，再来解决三角形的面积。学习面积时，我们要把不会的转化成会的，新的转化成旧的。
高
腰
上底
下底
腰
回顾梯形的各部分名称，你来说说吧！
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
你能用学过的方法推导梯形的面积计算公式吗？
请根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式
操作指南：
1.想一想：你能用什么办法求出这块梯形玻璃（纸片）的面积？
2.做一做：可以折、剪、拼。
3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。
小组讨论交流并展示
（1）你是怎么做的，最后转化成什么图形？
（2）说一说你剪拼的过程，再将转化后的图形贴再黑板上
转化
分成两个三角形
分成一个平行四边形和一个三角形
分成一个长方形和两个三角形
分成一个梯形和一个三角形
剪拼、拼摆
分成两个梯形
拼成平行四边形
剪切一个三角形，再拼成一个大三角形
拼摆成一个平行四边形
这么多方法，其实我们都在做同一件事情，都是把梯形转化成已经会的图形。这么多方法有什么不同？
被拼成已会的、被分成已会的、剪拼成已会的。（被拼的面积是梯形的2倍，被分和剪拼的面积不变）在这几种中我们各留一种来研究梯形的面积公式是什么。
上底8cm
下底20cm
腰13cm
腰10.7cm
高10cm
算式一：
算式二：
算式三：
8×10÷2+20×10÷2=140（cm）
（8+20）×10=280（cm）
（8+20）×（10÷2）=280（cm）
下底
下底
上底
上底
高
高
平行四边形的底相当于梯形的上底加下底
平行四边形的高相当于梯形的高
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分
别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面
积计算公式可以写成:
a
b
h
S=(a+b)×h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
36m
135m
120m
提示：1.现在让你求这个梯形的面积，你脑海里面把它变成什么样子？
2.根据你想象的样子去求梯形的面积。
S =（a+b）h÷ 2
=（ 3 6 + 1 2 0）×1 3 5÷2
= 1 5 6×1 3 5÷2
= 1 0 5 3 0（m ）
现在我们已经学了几种图形的面积，你能按照学习的顺序排一排吗？
正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形
2.为什么会按照这样的顺序学呢？
我们倒过来看一看：梯形是转化为平行四边形和三角形求面积的，三角形是转化成平行四边形求面积的，长方形和正方形又是特殊的平行四边形。这样看来平行四边形是万能的，谁都可以转化成平行四边形。