1.4.3 加、减混合运算课件(共15张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共15张PPT)
1.4 有理数的加减
3.加、减混合运算
第1章 有理数
1.掌握有理数的加法运算律，能进行有理数加减混合运算并运用加法运算律简化运算.
2.会用加法运算律解决实际问题.
活动1：运用有理数的加法法则进行计算，将结果填入横线.
（1）30+(-20)= ，(-20)+30= ；
（2）(-5)+(-13)= ，(-13)+(-5)= ；
（3）(-37)+16= ，16+(-37)= ；
（4）[3+(-5)]+(-7)= ，3+[(-5)+(-7)]= ；
（5）[8+(-4)]+(-6)= ，8+[(-4)+(-6)]= .
任务一：会利用加法运算律进行简便运算
10
10
-18
-18
-21
-21
-9
-9
-2
-2
观察：比较上述各组算式的结果，发现每组算式有什么特征？
加法运算律也同样适用于有理数加法运算.
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
活动2：根据要求对下列式子进行变形.
（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；（2）-6.5-(+3.3)-(-2.5)+(-4.7)；
（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；（4） .
要求1：将加减混合运算的式子写成加法运算的式子.
要求2：将式子简写成不含括号的式子.
在简写这个环节，有什么规律吗？
思考
数字前“-”号是奇数个取“-”；
数字前“-”号是偶数个取“+”．
比一比：看谁算的又快又准.(计算器验算结果)
（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)；（2）-6.5-(+3.3)-(-2.5)+(-4.7)；
（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；（4） .
问题：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)可写成-20+3+5-7，你是怎么理解“-20+3+5-7”中的“-”号呢？
看作负号，则读作“负20、正3、正5、负7的和”；
既看作负号，又看作减号，则读作“负20加3加5减7”.
（3）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]
=0+0+(-3)
=-3；
观察：上述运算步骤有哪些？
上述解答过程，是怎样使计算简化的？
符号相同的数先相加
相加能得到整数的数先相加
互为相反数的数先相加
分母相同的数先相加
（2）-6.5-(+3.3)-(-2.5)+(-4.7)
=(-6.5)+(-3.3)+(+2.5)+(-4.7)
=(-6.5+2.5)+(-3.3-4.7)
=-4-8=-12;
解：（1）(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)
=(-20-7)+(3+5)
=(-27)+(+8)=-19；
有理数加减混合运算的一般步骤：
1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；
2.运用加法交换律和结合律，使运算简便.
活动小结
灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：
①符号相同的数先相加；②互为相反数的两数先相加；
③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；
再利用加法运算律相加.
练一练
1.计算 时，用运算律最为恰当的是( )
B
2.计算下列各题.
（1）22+(-13)+8+(-7)；（2）19+(-13)+(-19)+12；
（3） .
解：（1）22+(-13)+8+(-7)=(22+8)+(-13-7)=30+(-20)=10；
（2）19+(-13)+(-19)+12=[19+(-19)]+[(-13)+12]=0+(-1)=-1；
（3）
活动：每袋小麦的标准质量为90kg，10袋小麦称重记录如图所示，尝试完成下表(超过标准质量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数).
任务二：能运用有理数加法运算律解决实际问题
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与标准质量的差/kg
尝试解决：与标准质量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？
+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1
解：1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1
=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
=0+0+0+5.4
=5.4(kg)，
5.4+90×10=905.4(kg)，
答：10袋小麦总计超过标准质量5.4kg，总质量是905.4kg.
袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
与标准质量的差/kg
+1 +1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1
练一练
一只小虫从点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次记为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.问小虫最后回到O点了吗？
解：(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)
=[(+5)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)]+[(+10)+(-10)]
=17+(-17)+0=0(厘米)，
即小虫最后回到出发点O.
1.下列运算中正确的是( )
A.11+[(-13)+7]=17　　 B.(-2.5)+[5+(-2.5)]=5　　
C.3.14+[(-4)+3.14]=-4 D.[3.5+(-3.5)]+(-2)=-2
2.一家快餐店一周中每天的盈亏情况如下(盈利为正)：37元，-26元，-15元，27元，-7元，128元，98元，这家快餐店这周总的盈亏情况是( )
A.盈利了290元　 B.亏损了48元
C.盈利了242元　 D.盈利了-242元
D
C
3.填空.
（1）12-(-18)+(-7)-15= ；
（2）0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14= ；
（3） = .
8
-7
-7
针对本节课关键词“加、减混合运算”，说一说你都学到了哪些知识？
加、减混合运算
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
简化运算
加法运算律
运算步骤