2.1.1 用字母表示数 课件(共14张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共14张PPT)
2.1 代数式
1.用字母表示数
第2章 整式加减
1.理解字母表示数的意义；
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
你能说出下列扑克牌上的字母表示哪个数吗？
生活中的字母
活动1：体会下列关于青蛙的儿歌，回答问题.
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水.
问题：10只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；
n只青蛙_____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水.
任务：会用含字母的式子表示数量关系
10
20
40
10
n
4n
2n
n
在含有字母的式子中如果出现乘号写作“·”或省略不写.
活动2：完成下列四个问题，和同伴交流结果.
问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，列车2h行驶的路程是多少？3h呢？t h呢？
问题2：写出第k个偶数、奇数.
整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k …
偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ …
奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … ____ …
100×2=200km，
2h行驶的路程是200km，
3h的是300km，
t h的是100t km.
2k
2k-1
问题3：在下图用长方形框任意框出4个数 之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？
a+d=b+c或c-a=d-b
问题4：用所给字母表示有关图形的周长和面积计算式.
名称 图形 用字母表示公式 周长（C） 面积（S）
长方形
三角形
梯形
b
a
a
b
c
h
b
h
c
d
a
C=2(a+b) S=ab
C=a+b+c S= ab
C=a+b+c+d S= (a+b)h
用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.
活动小结
活动3：用含有字母的式子表示下列数量：
（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
（2）某场比赛的积分规则为：比赛中以3－0或者3－1取胜的球队积3分、负队积0分，在比赛中以3－2取胜的球队积2分、负队积1分．某队以3－1胜了a场，以3－2胜了b场，以2－3负了c场，求该队的积分.
（3）如图所示，求阴影部分的面积(用含a的式子表示).
提示：顺水速度=静水速度+水流速度，
逆水速度=静水速度-水流速度.
解：（1）顺水行驶时的速度：(v+2.5)km/h，
逆水行驶时的速度：(v-2.5)km/h.
（2）3－1胜了a场的积分为3a分，3－2胜了b场的积分为2b分，2－3负了c场的积分为c分，
所以该队的积分为(3a+2b+c)分.
（3）阴影面积为2a- .
同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不同的量要用不同的字母表示．
1.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示为( )
A.10n+m B.nm
C.n+10m D.100n+m
D
2.小明跟同学在某餐厅吃饭，以下为此餐厅的菜单．若他们一共点了10份重庆小面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了( )份A餐.
A餐：一份重庆小面
B餐：一份重庆小面加一杯饮料
C餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉
A．10－x　　　 B．10－y
C．10－x＋y　　 D．10－x－y
A
3.用式子表示下列数量:
（1）小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为 米/秒.
（2）有三个连续的偶数，最大的一个偶数是2n+2，则最小的偶数是 .
（3）如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是 .
3v
mn-pq
2n-2
m
n
p
q
针对本节课关键词“用字母表示数”，说一说你都学到了哪些知识？
用字母表示数
用字母表示奇偶数
用字母表示数量关系
用字母表示公式
计算与运用