1.1 正数和负数 课件 (共18张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共18张PPT)
1.1 正数和负数
第1章 有理数
1.理解正数、负数的概念，能用正、负数表示具有相反意义的量.
2.理解有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类.
任务一：理解正、负数的概念，会辨别正、负数
活动1：结合生活经验回答相关问题.
情景1：您已成功缴费100.00元，截至03日07时55分，话费余额显示-10.21元.
情景2：天气预报：北京今天的温度是-3～3℃.
情景3：如图是小明昨天的一个微信账单.
问题：上述情景中的-10.21、-3、-2.00表示什么意思呢？
-10.21表示欠费10.21元，-3表示零下3℃，-2.00表示付款(支出)2.00元.
像100，3这样大于0的数叫做正数.
像-10.21，-3，-2.00这样在正数前面加上符号“-”(负号)的数叫做负数.
新知生成
【注意事项】
1.正号可以省略不写，负号不可以省略.
2.一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，“-”读作负，“+”读作正.
3.0既不是正数，也不是负数.
活动2：根据生活经验解决下列情景.
情景1：相比昨天的最高温度，A地升温10℃，B地降温6℃，C地温度不变，写出ABC三地温度的增长值；
情景2：月底进行店铺经营核算，发现店铺A赔了1200元，店铺B不赚不赔，店铺C赚了2532元，写出这些店铺盈利值(赚的钱数).
1：A地温度增加了10℃，B地温度增加了-6℃，C地温度增加了0℃；
2：店铺A盈利-1200元，店铺B盈利0元，店铺C盈利2532元.
问题：观察情境中出现的各组量，有什么共同特点？
都有两个同类的量，且这两个量具有相反的意义.
在同一个问题中，可以用正数和负数表示具有相反意义的量.
用正数和负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正.
试一试：根据前面所学知识填空.
（1）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 ，物体原地不动记为 .
（2）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
（3）华山的南峰大约比海平面高2154.9米，记作+2154.9米，吐鲁番盆地比海平面低155米又表示为 ，此时海平面的高度表示为 .
0米
向东运动2米
-3.8吨
-155米
0米
小组讨论：0仅仅表示没有吗？
0是正数和负数的分界点，同时也是各类相反意义的量的基准.
0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度.
0的意义不仅是表示“没有”.
活动3：用正、负数解决下列情景.
情景1：某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
情景2：数学考试成绩85分以上为优秀.以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9，-4，+11，-7，0.这五名同学实际成绩分别是多少分？
解：情景1：一月份：-50t，二月份：0t，三月份：100t；
情景2：实际分数分别是：94分，81分，96分，78分，85分.
练一练
1.下列各组量:
(1)增加5千克和降低2米
(2)盈利50元和亏本20元
(3)向东30米和向南20米
(4)飞机下降2千米与上升3千米
其中具有相反意义的量有______组.
2
具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 .
197公分，182公分，187公分，194公分，185公分
活动1：判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.
任务二：理解有理数的概念，会对有理数进行分类
整数 分数 正数 负数
2021
4.9
0
12
√
√
√
√
√
√
√
√
√
小组讨论：小数是否都是分数？
今后把分数和小数(有限小数和无限循环小数)统归为分数.
正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.
新知生成
例如 ，200%这样的数，是整数还是分数？并说明原因.
思考
它们是整数，因为 ，200%=2.
活动2：观察下列各数的特点,根据有理数的概念进行分类.
21，-2，3，0，0.6，-2.5， ， ，5.2， ，-300%，-8
整数
分数
0.6，5.2，-2.5， ，
21，3， ，0，-2，
-300%，-8
小组讨论：除了上述分类方法，是否还有其他分类？
21，-2，3，0，0.6，-2.5， ， ，5.2， ，-300%，-8
正数
负数
21，3， ，0.6，5.2
-2，-300%，-8，-2.5，
，
1.分类的标准不同，结果也不同；2.分类的结果应无遗漏、无重复；
3.0是整数，但0既不是正数，也不是负数.
0
根据前面的分类，你能绘制出有理数的分类图表吗？分类的标准是什么？
思考
正分数
负分数
有理数
（按概念分）
整数
分数
正整数
0
负整数
正数
0
负数
有理数
（按正负分）
练一练
把下列各数填在相应的框中.
，-3.1416，0，2021， ，-0.234，10%，10.1，0.67，-89
正数
负数
整数
分数
，2021，10%，
10.1，0.67
-3.1416， ，-0.234，
-89
0，2021，-89
，10%，10.1，0.67，-3.1416， ，-0.234
1.（1）在知识竞赛中，如果+10表示加10分，那么扣20分表示 .
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿着逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示 .
（3）某次乒乓球质量检测中，一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么-0.03克表示 .
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
-20分
-12圈
乒乓球的质量比标准质量轻0.03克
6
4
3
2
4
6
针对本节课关键词“正数和负数”，说一说你都学到了哪些知识？
正分数
负分数
有理数
（按概念分）
整数
分数
正整数
0
负整数
正数
0
负数
有理数
（按正负分）