2.2.3 整式加减 课件(共14张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共14张PPT)
2.2 整式加减
3.整式加减
第2章 整式加减
1.能熟练进行整式的加减运算，结果按某个字母降幂(升幂)排列；
2.能将整式进行化简并求值.
活动1：将情境中得到的数与小组讨论，找出其中的规律.
情境：任意写一个两位数，交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数，两个数相减.
任务一：能熟练进行整式加减运算
做一做：如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数如何表示？用整式加减运算验证发现的规律.
解：依题意有：原有的两位数为10a+b，则交换后的两位数为10b+a，
(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b),
故这些数的差是9的倍数.
活动2：同桌PK——看谁算的又快有准.
（1）-3(x+2y-1)- (4x-6y)；（2）5a2b-[a3b+(3a2b-2a+4a3b)].
解：（1）原式=-3x-6y+3-2x+3y
=-5x-3y+3；
（2）原式=5a2b-(a3b+3a2b-2a+4a3b)
=5a2b-(5a3b+3a2b-2a)
=5a2b-5a3b-3a2b+2a
=-5a3b+2a2b+2a.
整式加减运算可归结为去括号、合并同类项.
观察这个答案排列有什么规律？
运算结果，常将多项式按照某个字母的指数从大到小(降幂)或从小到大(升幂)的顺序排列.
按序排队：多项式4x2y+3x4y2-2y3+x3.
（1）按x的升幂排列；
（2）按y的降幂排列.
-2y3+4x2y+x3+3x4y2
-2y3+3x4y2+4x2y+x3
活动3：已知A=3x2-2xy+y2，B=2x2+3xy-4y2.
求：（1）A-2B；（2）2A+B.
解：（1）A-2B=(3x2-2xy+y2)-2(2x2+3xy-4y2)
=3x2-2xy+y2-4x2-6xy+8y2
=-x2-8xy+9y2；
（2）2A+B=2(3x2-2xy+y2)+(2x2+3xy-4y2)
=6x2-4xy+2y2+2x2+3xy-4y2
=8x2-xy-2y2.
整体代入时需要加括号.
练一练
1.有一个多项式是下列四个单项式的和：-3a3b2、2、-2a2b、ab3，将这个多项式按字母b的降幂排列是( )
A.-3a3b2-2a2b+ab3+2 B.ab3-3a3b2-2a2b+2
C.2+ab3-3a3b2-2a2b D.-2a2b+ab3-3a3b2+2
2.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，若A+B+C=0，则多项式C为( )
A.5a2+3b2+2c2　　 B.5a2-3b2+4c2
C.3a2-3b2-2c2　　 D.3a2+3b2+4c2
B
C
将数值带入化简后的式子时，若数值是负数，要加上括号.
活动：看谁算的快.
求2(a2b-3ab)-3(ab+2ba2-1)的值，其中a=-2，b= .
任务二：会整式的化简求值
解：原式=2a2b-6ab-3ab-6a2b+3=-4a2b-9ab+3,
当a=-2，b= 时，原式= .
说一说做这类题的步骤.
整式的化简求值以整式加减运算为基础，具体步骤如下:
活动小结
一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；
二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；
三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
变式：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.
解：(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x+(-5-5)y+b+1，
因为式子的值与字母x的取值无关，
所以2-2b=0，a+3=0，所以b=1,a=-3.
3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)
=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2
=-a2-4ab-4b2
=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12
=-1.
1.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是( )
A.-a2-11a+7 B.-a2-a+1
C.a2+11a-7 D.a2-a+1
2.当a=-2时，3a2-2(2a2+a)+2(a2-3a)= .
A
20
3.计算：
（1）(9x-6y)-(5x-4y)；（2）(x2-y2)-3(x2-2y2)；
（3）(9a-2b)-[8a-(5b-2a)]+2c.
解：（1）(9x-6y)-(5x-4y)=4x-2y；
（2）(x2-y2)-3(x2-2y2)=-2x2+5y2；
（3）(9a-2b)-[8a-(5b-2a)]+2c=-a+3b+2c.
4.已知多项式2x2-x3+x与另一个多项式的和是x3+3x2-2x，求另一个多项式.
解：由题意得(x3+3x2-2x)-(2x2-x3+x)
=x3+3x2-2x-2x2+x3-x
=2x3+x2-3x,
所以另一个多项式为2x3+x2-3x.
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
整式加减
运算顺序
化简求值
降(升)幂排列