2.2.2 去括号、添括号 课件(共14张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共14张PPT)
2.2 整式加减
2.去括号、添括号
第2章 整式加减
1.掌握去括号法则，会正确将整式化简；
2.掌握添括号法则，准确地利用法则进行添括号.
活动1：回顾有理数的乘法法则和乘法分配律，计算下列式子.
任务一：会正确去括号进行整式化简
解：(1)原式= =2+8=10；
(2)原式= =-3+4=1.
问题：类比上面的方法将下列各式的括号去掉：
（1）2(x+8)；（2）-3(3x+4)；（3）-7(y-5)；
（4）12(x-0.5)；（5）+(x+3)；（6）-(x-3).
解：（1）2(x+8)=2x+16； （2）-3(3x+4)=-9x-12；
（3）-7(y-5)=-7y+35；（4）12(x-0.5)=12x-6；
（5）+(x+3)=x+3； （6）-(x-3)=-x+3.
交流讨论：1.去括号前括号内的项数与去括号后的项数有什么变化？
2.去括号前括号内各项的符号与去括号后相应项的符号有什么变化？
去括号法则：1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；
2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号．
去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变,要不变,则都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
活动2：化简下列各式.
（1）8m+2n+(5m-n)； （2）3(x2-5xy)-4(x2-y2)-5(y2-3xy)；
（3）abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc].
解：（1）原式=8m+2n+5m-n=13m+n；
（2）原式=3x2-15xy-4x2+4y2-5y2+15xy
=-x2-y2；
（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-(3ab+abc)
=abc-3ab-abc=-3ab.
计算过程中有哪些需要注意的地方？
去括号时应注意：
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
活动小结
练一练
化简下列各式.
（1）(2x2＋x)－(3x2－x);（2）2(a2－4a)－3(5a2－a)；
（3）3x2－[7x－(4x－3)－2x2].
解：（1）原式=2x2＋x－3x2＋x=－x2＋2x；
（2）原式=2a2－8a－15a2＋3a=－13a2－5a；
（3）原式=3x2－(7x－4x＋3－2x2)=3x2－(3x＋3－2x2)
=3x2－3x－3＋2x2=5x2－3x－3.
活动1：判断下面式子是否成立.
(1)a+b-c=a+(b-c)； (2)a+b-c=a-(-b+c)；
(3)a-b-c=a+(-b-c)； (4)a-b-c=a-(b+c).
任务二：掌握添括号法则，进行相关变形
添括号法则：
1.所添括号前面是"+"号，括到括号内的各项都不改变符号；
2.所添括号前面是"-"号，括到括号内的各项都改变符号．
参考去括号法则，描述一下添括号法则.
检验方法：可以用去括号检验添括号是否正确.
活动2：按需求给-a5+3a3-a2+2添衣服.
（1）使最高次项系数变为正数；
（2）使二次项系数变为正数；
（3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．
解：（1）-a5+3a3-a2+2=-(a5-3a3+a2-2)；
（2）-a5+3a3-a2+2=-(a5-3a3+a2-2)；
（3）-a5+3a3-a2+2=-(a5-3a3)+(-a2-2).
练一练
1.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A．a-(b-c)　　　　 B．a-(b+c)
C．(a-b)+(-c)　　 D．(-c)-(b-a)
2.下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？
（1）2x2-3x+6=+(2x2+3x-6)；
（2）a-2b-3c=a-(2b+3c)；
（3）m-n+a-b=m-(n+a+b).
A
×，=+(2x2-3x+6)
√
×，=m-(n-a+b)
1.下列各式中，去括号或添括号正确的是(　 　)
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c
B.a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)
C.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1
D.-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1)
2.填空：（1）3(3b-4a)+4(3a-4b)= ；
（2）5a2+3(4ab-3a2)-(8ab-2)= .
B
-7b
-4a2+4ab+2
3.在括号内填入适当的项.
2xy2-x3-y3+3x2y
=+( )
= -( )
=2xy2-( )+3x2y
=2xy2+( )+3x2y
=2xy2-( )-x3
2xy2-x3-y3+3x2y
-2xy2+x3+y3-3x2y
x3+y3
-x3-y3
y3-3x2y
1.什么是去括号法则？什么是添括号法则？
2.去括号时应注意哪些？
3.有什么办法验证添括号正确？