2.1整式 单项式课件(共22张PPT) 人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 2.1整式 单项式课件(共22张PPT) 人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 257.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 14:24:03 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
2.1 整式（1）
单项式
________
学习目标
1.知道单项式、单项式的系数和次数的概念并能熟练找出单项式的系数和次数；
2.经历由数字到用字母表示数字的过程，学会正确地用单项式表示实际问题中的数量关系；
3.通过同一个单项式可以表示不同的含义，体会字母表示数的优越性。
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或
省略不写。如：100×a可以写成100 a或100a。
预习检查《导学案》
5分钟时间小组内交流你们的答案并完成以下两个问题然后派代表回答
1、说出所列代数式的意义
2、观察所列代数式包含那些运算，有何共同运算特征。。
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
（4）.数n的相反数是（ ）。
6a2
a3
2.5x
vt
－ n
1、思考
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
6a2 a3 2.5x vt － n
数字
字母
1× v t
－1×n
数字与字母的乘积组成的式子叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式如：a、5
知识升华
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；
2．练习
(3) b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2；
(7) －5这些都是单项式
想一想：(1)和（5）为什么不是单项式
5、以下单项式中，请说出他的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 ha2 2πr abc －m －2vt/3
数字因数
字母因数
ha
2π
r
1
abc
－1
m
vt
－
注：1、π是一个常数，而不是一个字母。单项式中数
字因数要带上它的符号
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 a2h、2r、abc、－m的系数 和次数
3、解剖单项式
注：字母指数是1时不要漏掉了
5、课本练习（第56页 练习1、2）
（1）填表：
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
－
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__________________千克。
48%x
52 %x
1.1m (或110%m)
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
巩固练习
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－ ，次数是3。
火眼金睛
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
⑥除法运算一般要写成分数的形式
⑦带分数与字母相乘时，带分数一般写成假分数
⑧凡是分母中含有字母的都不是
单项式注意问题
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
看准了再选
B
C
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）．
课程探究
解（1）12n，它的系数是12，次数是1
（2） ah,它的系数是 ，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
我思我进步
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
游戏
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
想好了请举手
－ 5
1
1
4
2
－ 5π
2
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
四、课堂小结
五、布置作业
1.课本p59第1小题（2）、（4）（6）
2.达标测评P21
3.预习《导学案》P45 知识点一、
知识点二“学一学”
2.1 整式（1）
单项式
________
学习目标
1.知道单项式、单项式的系数和次数的概念并能熟练找出单项式的系数和次数；
2.经历由数字到用字母表示数字的过程，学会正确地用单项式表示实际问题中的数量关系；
3.通过同一个单项式可以表示不同的含义，体会字母表示数的优越性。
在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或
省略不写。如：100×a可以写成100 a或100a。
预习检查《导学案》
5分钟时间小组内交流你们的答案并完成以下两个问题然后派代表回答
1、说出所列代数式的意义
2、观察所列代数式包含那些运算，有何共同运算特征。。
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
（4）.数n的相反数是（ ）。
6a2
a3
2.5x
vt
－ n
1、思考
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
6a2 a3 2.5x vt － n
数字
字母
1× v t
－1×n
数字与字母的乘积组成的式子叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式如：a、5
知识升华
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；
2．练习
(3) b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2；
(7) －5这些都是单项式
想一想：(1)和（5）为什么不是单项式
5、以下单项式中，请说出他的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式 ha2 2πr abc －m －2vt/3
数字因数
字母因数
ha
2π
r
1
abc
－1
m
vt
－
注：1、π是一个常数，而不是一个字母。单项式中数
字因数要带上它的符号
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 a2h、2r、abc、－m的系数 和次数
3、解剖单项式
注：字母指数是1时不要漏掉了
5、课本练习（第56页 练习1、2）
（1）填表：
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
－
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__________________千克。
48%x
52 %x
1.1m (或110%m)
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
巩固练习
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－ ，次数是3。
火眼金睛
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
⑥除法运算一般要写成分数的形式
⑦带分数与字母相乘时，带分数一般写成假分数
⑧凡是分母中含有字母的都不是
单项式注意问题
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
看准了再选
B
C
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（ ）．
课程探究
解（1）12n，它的系数是12，次数是1
（2） ah,它的系数是 ，次数是2；
（3）a2h,它的系数是1，次数是3
（4） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
（5） 0.9a，它的系数是0.9，次数是1
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
我思我进步
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
游戏
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
想好了请举手
－ 5
1
1
4
2
－ 5π
2
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
四、课堂小结
五、布置作业
1.课本p59第1小题（2）、（4）（6）
2.达标测评P21
3.预习《导学案》P45 知识点一、
知识点二“学一学”