第23章 旋转期末综合复习作业 （无答案）人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学旋转期末综合复习作业
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B． C．D．
3．有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．如图，在中，，，，将绕O点旋转后得到，则点的坐标是（ ）
A． B． 或
C． D． 或
5．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为( )
A．4 B． C． D．
6．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）
A．(5,2) B．(2,5) C．(2,1) D．(1,2)
8．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为【 】
A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
9．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=3，则AE的长为(　　)
A． B．5 C．8 D．4
10．如图，、分别是正方形的边、上的点，，、相交于点．下列结论：；；与成中心对称．其中，正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，将点A（3，2）绕原点O按顺时针方向旋转90°后，其对应点A’的坐标是 ．
12．正六边形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为 ．
13．如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA＝BC，BD＝BE，AC＝4，DE＝．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD'E'，当点E'恰好落在线段AD'上时，则CE'＝ ．
14．如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针方向旋转，对应得到菱形，点在上，与交于点，则的长是 ．
15．如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为 ．
三、作图题
16．在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， ．

（1）将向右平移4个单位，画出平移后的；
（2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，此时四边形的形状是________；
（3）在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
17．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．
(1)作出它们的对称中心O，并简要说明作法；
(2)若AB=6，AC=5，BC=4，求△DEF的周长；
(3)连接AF，CD，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由．
四、证明题
18．如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△ADE，连接BD、CE． 求证：BD=CE．
19．如图，中，，，是上一动点（与、不重合），将绕点逆时针方向旋转至，连接．
（1）求证：；
（2）点在移动的过程中，四边形是否能成为特殊四边形？若能，请指出点的位置并证明你的结论；若不能，请说明理由．
20．如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.
(1)求证：△ADE≌△ABF；
(2)填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心____点，按顺时针方向旋转___度得到；
(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．
五、问答题
21．如图，是正内的一点，若将绕点逆时针旋转到，
（1）求的度数．
（2）若，，，求的度数．