2023-2024学年浙教版数学九年级上册期末综合练习（一）（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年浙教版数学九年级上册期末综合练习（一）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 477.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 14:41:07 | ||
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文档简介
2023-2024学年浙教版数学九年级上册期末综合练习（一）
一、选择题
1．二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ）
A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝﹣3 D．x＝4
2．一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（ ）
A．①④ B．①③
C．②③ D．②④
4．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”
D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数
5．如图，ABCD是的内接四边形，，则的度数是（ ）
A．50° B．100° C．130° D．120°
6．小明在体育测试中掷出的铅球的运动路线呈抛物线形，若铅球运动的抛物线对应的函数表达式为（单位：m），x是铅球飞行的水平距离（单位：m），其图像如图所示，已知该同学出手点A的坐标为（0，），则铅球飞行的水平距离OB的长度为（ ）
A．12m B．13 m C．（）m D．25m
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝8，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
A．8π B．6π C．4π D．2π
8．如图，在中，，，点P是内一点，，，，求的度数（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（ ）
A．14 B．7 C．9 D．6
10．如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为、（），则，；④．其中正确的命题是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③④
二、填空题
11．一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为 ．
12．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F．已知，则的长为 ．
13．已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为 ．
14．若的半径为2，则的圆心角所对的弧长是 ．
15．如图，半圆O的直径，弦，平分，则的长为 ．
16．已知抛物线y=x2-mx+m-2.（其中m是常数），不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为 ．
三、解答题
18．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗 如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．
19．已知二次函数的部分图象如图所示．
(1)求这个二次函数的解析式：
(2)直接写出满足时，x的取值范围．
20．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．
（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________；
求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）
21．如图，在△ABC中，点D是AB上一点（不与A、B重合），过点D作DEBC，交AC于点E．连接CD，若∠ACD＝∠B．
（1）求证：CD2＝DE BC；
（2）若DE＝3，BC＝4，求的值．
22．P为等边内的一点，，将绕点B顺时针旋转到位置．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求的度数．
23．如图，在四边形 中，，，， 为 的外接圆．
(1) 如图 ，求证： 是 的切线．
(2) 如图 ， 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ．
①求证：．
②若 ，，求 的长．
24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨x（x＞0），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W（元），并把结果填写在表格中：
销售单价（元） 40+x
销售量y（件）
销售玩具获得利润W（元）
（2）在（1）问的条件下，若商场获得10000元销售利润，则该玩具销售单价应定为多少元？
（3）在（1）问的条件下，若商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
25．如图所示，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接AC，已知B（﹣1，0），点A（3，0）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是抛物线上位于直线AC下方的一点，且BE∥AC交抛物线于点E，连接PB交AC于点F，连接EF、PE，求△PEF面积的最大值并求出此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移至经过点P，得到抛物线y'，若N为抛物线y'对称轴上的一点，且以A、P、N为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出点N的坐标．
一、选择题
1．二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ）
A．x＝6 B．x＝﹣6 C．x＝﹣3 D．x＝4
2．一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（ ）
A．①④ B．①③
C．②③ D．②④
4．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
B．扔一枚面额一元的硬币，正面朝上
C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，某人随机出的是“剪刀”
D．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡片上标有奇数
5．如图，ABCD是的内接四边形，，则的度数是（ ）
A．50° B．100° C．130° D．120°
6．小明在体育测试中掷出的铅球的运动路线呈抛物线形，若铅球运动的抛物线对应的函数表达式为（单位：m），x是铅球飞行的水平距离（单位：m），其图像如图所示，已知该同学出手点A的坐标为（0，），则铅球飞行的水平距离OB的长度为（ ）
A．12m B．13 m C．（）m D．25m
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，若AB＝8，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
A．8π B．6π C．4π D．2π
8．如图，在中，，，点P是内一点，，，，求的度数（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（ ）
A．14 B．7 C．9 D．6
10．如图，是二次函数的图象的一部分，给出下列命题：①；②；③的两根分别为、（），则，；④．其中正确的命题是（ ）
A．①③ B．②③ C．①② D．①②③④
二、填空题
11．一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为 ．
12．如图，，直线，与这三条平行线分别交于点A，C，E，和点B，D，F．已知，则的长为 ．
13．已知二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为 ．
14．若的半径为2，则的圆心角所对的弧长是 ．
15．如图，半圆O的直径，弦，平分，则的长为 ．
16．已知抛物线y=x2-mx+m-2.（其中m是常数），不论m取何值，抛物线都经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为 ．
三、解答题
18．如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗 如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．
19．已知二次函数的部分图象如图所示．
(1)求这个二次函数的解析式：
(2)直接写出满足时，x的取值范围．
20．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．
（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2.此时点A2的坐标为________；
求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）
21．如图，在△ABC中，点D是AB上一点（不与A、B重合），过点D作DEBC，交AC于点E．连接CD，若∠ACD＝∠B．
（1）求证：CD2＝DE BC；
（2）若DE＝3，BC＝4，求的值．
22．P为等边内的一点，，将绕点B顺时针旋转到位置．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求的度数．
23．如图，在四边形 中，，，， 为 的外接圆．
(1) 如图 ，求证： 是 的切线．
(2) 如图 ， 交 于点 ，过点 作 ，垂足为 ，交 于点 ．
①求证：．
②若 ，，求 的长．
24．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨x（x＞0），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W（元），并把结果填写在表格中：
销售单价（元） 40+x
销售量y（件）
销售玩具获得利润W（元）
（2）在（1）问的条件下，若商场获得10000元销售利润，则该玩具销售单价应定为多少元？
（3）在（1）问的条件下，若商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
25．如图所示，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接AC，已知B（﹣1，0），点A（3，0）．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是抛物线上位于直线AC下方的一点，且BE∥AC交抛物线于点E，连接PB交AC于点F，连接EF、PE，求△PEF面积的最大值并求出此时点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移至经过点P，得到抛物线y'，若N为抛物线y'对称轴上的一点，且以A、P、N为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出点N的坐标．
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