第1章 三角形 单元测试卷（无答案） 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第1章 三角形 单元测试卷（无答案） 2023-—2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 176.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 14:43:31 | ||
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文档简介
《第1章 三角形》单元测试卷2023-2024学年鲁教五四新版七年级上册数学
一．选择题
1．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能
3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．屋顶支撑架 B．自行车三脚架
C．伸缩门 D．旧木门钉木条
4．如图，已知∠ABD＝∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D＝∠C B．AD＝BC C．∠BAD＝∠ABC D．BD＝AC
5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F
6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC与DB相交于点O．若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
8．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．95° C．100° D．110°
9如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为
A． B． C． D．
10.已知 ， 为 的平分线，，，， 为 的平分线上的若干点如图①，连接 ，，则有 对全等三角形；如图②，连接 ，，，，则有 对全等三角形；如图③，连接 ，，，，，，则有 对全等三角形；依此规律，第⑧个图形中有全等三角形
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
二填空题
11．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是 ．
12．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形．
13．三角形周长为12，且三边a，b，c有如下关系，c＝b﹣1，b＝a﹣1，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
14．如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若△BEF的面积是4，则△ABC的面积是 ．
15．如图，在△ABC中，∠A＝x°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，∠An﹣1BC和∠An﹣1CD的平分线交于点An，则∠An＝ ．
三．解答题
16．已知线段AB＝8cm，BC＝3cm．
（1）线段AC的长度能否确定？ （填“能”或“不能”即可）；
（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．
（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？
17．如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB；BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角．
（1）若∠BAC＝70°，求：∠BOC的度数；
（2）探究∠BDC与∠A的数量关系．（直接写出结论，无需说明理由）
18．如图， MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N 、Q，且MS=PS.
求证：MN=QS.
19．如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．
（1）试说明：EO＝BE；
（2）探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由；
（3）探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由．
20．【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝ °；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示）
一．选择题
1．在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC的中点，点F在△ABC内，连接DE，EF，FD．以下图形符合上述描述的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能
3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．屋顶支撑架 B．自行车三脚架
C．伸缩门 D．旧木门钉木条
4．如图，已知∠ABD＝∠BAC，添加下列条件不能判断△ABD≌△BAC的条件是（ ）
A．∠D＝∠C B．AD＝BC C．∠BAD＝∠ABC D．BD＝AC
5．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（ ）
A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．BC＝EF D．∠C＝∠F
6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，AC与DB相交于点O．若添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△DCB，则这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝CD C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
7．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为（ ）
A．20° B．30° C．45° D．50°
8．一副三角板如图所示摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是（ ）
A．80° B．95° C．100° D．110°
9如图，将一张含有 角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若 ，则 的大小为
A． B． C． D．
10.已知 ， 为 的平分线，，，， 为 的平分线上的若干点如图①，连接 ，，则有 对全等三角形；如图②，连接 ，，，，则有 对全等三角形；如图③，连接 ，，，，，，则有 对全等三角形；依此规律，第⑧个图形中有全等三角形
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
二填空题
11．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是 ．
12．一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形．
13．三角形周长为12，且三边a，b，c有如下关系，c＝b﹣1，b＝a﹣1，则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
14．如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若△BEF的面积是4，则△ABC的面积是 ．
15．如图，在△ABC中，∠A＝x°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…，∠An﹣1BC和∠An﹣1CD的平分线交于点An，则∠An＝ ．
三．解答题
16．已知线段AB＝8cm，BC＝3cm．
（1）线段AC的长度能否确定？ （填“能”或“不能”即可）；
（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．
（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？
17．如图所示，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB；BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB的外角．
（1）若∠BAC＝70°，求：∠BOC的度数；
（2）探究∠BDC与∠A的数量关系．（直接写出结论，无需说明理由）
18．如图， MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N 、Q，且MS=PS.
求证：MN=QS.
19．如图①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB，AC于E，F．
（1）试说明：EO＝BE；
（2）探究图①中线段EF与BE，CF间的关系，并说明理由；
（3）探究图②，△ABC中若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F，这时EF与BE，CF的关系又如何？请直接写出关系，不需要说明理由．
20．【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝ °；
（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含m、n的代数式表示）