13.1 三角形中的边角关系 第2课时 课件(共15张PPT) 沪科版八年级数学上册

(共15张PPT)
第十三章 三角形中的边角关系、命题与证明
13.1 三角形中的边角关系
13.1.2 三角形中角的关系
1.会按角对三角形进行分类；
2.掌握三角形内角和定理；
3.能用三角形内角和定理解决相关问题.
三角形若按角来分类，可分为哪几类？
三角形按边长关系，可分为：
等腰三角形（等边三角形是它的特例)
不等边三角形
三角形
思考
任务一：按角将三角形分类.
活动：请同学们利用手中的直角三角板，画一个内角不是90°的
三角形.
直角边
直角边
斜边
A
B
C
活动小结
1. 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
2. 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
3. 直角三角形ABC可以写成Rt△ABC；
4. 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
直角三角形
斜三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形
三角形按角的大小进行分类：
直角三角形
锐角
三角形
钝角
三角形
也可分为：
如图，∠ACB=90 °, CD⊥AB，垂足是D.写出图中
所有直角三角形，并指出它们的斜边.
A
B
C
D
解：直角三角形有：(1)Rt△ABC,斜边为AB;
(2)Rt△ACD,斜边为AC;
(3)Rt△BCD,斜边为BC.
练一练
任务二：掌握三角形内角和定理.
活动1：和同伴一起交流，完成下列问题.
问题：（1）在一个三角形中，三个内角有什么关系？
（2）在小学，我们曾用折叠、剪拼或用量角器度量的方法研究过这个问题，你还记得有什么结论吗？
折叠
拼接
活动小结
则有：∠A+∠B+∠C=180°.
已知：△ABC.
三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°.
活动2：如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，
∠F=45°，∠FBA=75°， 求∠C的度数.
A
B
C
D
E
F
解：因为∠F=45°，∠FBA=75°，
所以在△AFB中，∠A=180°-75°-45°=60°，
又因为CE⊥AF，
所以△ACE中，∠C=180°-90°-60°=30°.
如图，由三角形的内角和定理易推得∠1+∠2=∠3+∠4.
1
2
4
3
1
2
4
3
2
3
活动小结
1.填空.
(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=40 °，则△ABC是 三角形.
(2)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是 三角形.
钝角
直角
2.求出下列各图中的x值．
x=70
x=60
x=30
x=50
3.如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．
解：因为∠A+∠ADE=180°，
所以AB∥DE，所以∠CED=∠B=78°．
又因为∠C=60°，
所以∠EDC=180°-（∠CED+∠C）
=180°-（78°+60°）=42°．
针对本课关键词“三角形中角的关系”，说说你学到了什么？
三角形中角的关系
三角形按角分类
直角三角形
斜三角形
三角形的内角和等于180°
锐角三角形
钝角三角形