11.2 图形在坐标系中的平移 课件(共16张PPT) 沪科版八年级数学上册

(共16张PPT)
第十一章 平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
1.回忆平移变换的知识，知道图形平移的性质.
2.知道在坐标系中，点平移的坐标变化规律. (重点)
3.理解“数形结合”，知道图形平移与图形上任意一点平移的对应关系，能写出平移前后图形上任意点的坐标. （难点）
1.你还记得什么是平移吗？
在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.
（1）新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；
（2）对应点的连线平行且相等.
2.图形平移的性质是什么？
任务一：掌握点平移的坐标变化规律.
活动1：如图所示，根据题目要求作出平移后的点.并尝试总结点平移的坐标变化规律.
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
A1
A2
y
x
A
(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，
得到点A1( ___ , ___ );
(2)将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，
得到点A2( ___ , ___ )；
-4
-3
-3
3
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
1
A4
y
x
(3)将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，
得到点A3( , )；
(4)将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，
得到点A4( , )；
-2
-5
1
-2
A
A3
向左平移a个单位对应点 P2(x-a , y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a , y)
向上平移b个单位对应点 P3(x , y+b)
向下平移b个单位对应点 P4(x , y-b)
图形上的点P(x , y)
点的平移规律总结：
练一练
平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移 动改变点的纵坐标，下减上加．
归纳
C
任务二：掌握图形平移与坐标变化的关系.
活动1：小组合作讨论，完成下列问题.
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为：A(3，5)，B(1，1)，将线段AB向左平移4个单位，作出平移后的线段A1B1,并写出点A1 、B1的坐标.
A (3, 5)
O
-1
y
x
1
-1
1
B (1 , 1)
A1(-1,5)
B1(-3,1)
问题2：如图,△ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1.
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
(1)移动的方向怎样？
(2)写出△ABC与△A1B1C1各顶点坐标，比较对应点坐标，它们有怎样的变化？
向右平移5个单位；
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，
A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；
平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变.
A2(4,-1)，B2(1,-2)，C2(3,-3)；
平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4.
问题3：如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出这时各顶点坐标，比较两者对应点坐标，它们有怎样的变化？
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
向右平移a个单位
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　
P1(x+a,y)
P2(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
P3(x,y+b)
P4(x,y-b)
活动小结
思考：△ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△A2B2C2 ？
一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P1的坐标是（　　）
A．(2,4) B．(1,5)
C．(1,﹣3) D．(﹣5,5)
B
2.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）
A．（6,1） B．（0,1）
C．（0,﹣3） D．（6,﹣3）
B
3. 已知△ABC的顶点坐标分别为： A(-3，0)、B(-3，2)、 C(-2，3)，现将△ABC向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到△A1B1C1，请写出点A1、B1、C1的坐标.
解：点A向下平移2个单位得（-3,-2），再向右平移4个单位得（-3,2）；
∴ 点A1的坐标是（-3,2）;同理求出点B1（1,0）、C1（2,1）
∴ A1（-3,2）、B1（1,0）、C1（2,1）.
图形的平移与点的坐标变化规律
图形平移与点的坐标变化间的关系
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
点的平移
图形的平移
针对本课关键词“图形在坐标系中的平移”，说说你学到了什么？