3.1 一元一次方程及其解法 第3课时 课件(共15张PPT) 沪科版七年级数学上册

(共15张PPT)
3.1 一元一次方程及其解法
第3课时
第3章 一次方程与方程组
1.会通过去分母解一元一次方程；
2.掌握解一元一次方程的基本步骤.
活动1：利用去括号解方程： .
任务：会通过去分母解一元一次方程
解：去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为1得x=-28.
你还有其他解法吗？若使方程的系数变成整数，该怎么操作？
解：去分母得4(x+14)=7(x+20)，
去括号得4x+56=7x+140，
移项得4x-7x=140-56，
合并同类项得-3x=84，
系数化为1得x=-28.
上述两种方法有何不同？你认为哪种解法比较好？
思考
解：去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得 ，
系数化为1得x=-28.
活动2：小组合作求出下列方程的解.
；
；
.
解：(1)去分母得
10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)，
去括号得30x+20-20=10x-5-8x-4，
移项得30x-10x+8x=-5-4-20+20，
合并同类项得28x=-9，
系数化为1得x= .
(2)(3)见下一页.
(2)去分母得(1.1-4x)-3(1.3-3x)=2(5x-0.4)，
去括号得1.1-4x-3.9+9x=10x-0.8，
移项得-4x+9x-10x=-0.8-1.1+3.9，
合并同类项得-5x=-2，
系数化为1得x=0.4 .
也可变形为 再进行求解.
(3)去中括号得 ，
去分母得6x-3(x-1)=8(x-1)，
去括号得6x-3x+3=8x-8，
移项得6x-3x-8x=-8-3，
合并同类项得-5x=-11，
系数化为1得x= .
小组讨论：解一元一次方程一般有哪些步骤，每步的依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移项
合并同类项
去分母
系数化为1
等式的性质2
等式的性质2
分配律
等式的性质1
去括号法则
乘以所有分母的最小公倍数
求解时结合具体的方程进行步骤的灵活运用.
活动3：火眼金睛.
解方程： .
解：方程变形得 4x-1-3x+6 = 1 ，
解得 x=4.
要求：1.找出错误点，并说明错误原因.
2.写出正确答案.
解：去分母得2(2x-1)-3(x+2)=6，
去括号得4x-2-3x-6=6，
移项，合并同类项得x=14.
去括号时漏乘常数项
去括号符号错误
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；
2.去分母的依据是等式的性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.
【去分母注意事项】
1.将方程 去分母得到3(2x+1)-5x-1=30，错在（　　）
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时漏乘项
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
2.一元一次方程 的解为（ ）
A.x=1 B.x=-1 C.x=12 D.x=-12
练一练
C
D
1.方程 去分母正确的是( )
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. (5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
D. 12-10x+14 = -(x+17)
C
2.下列方程变形正确的是( )
A.方程3x-2=2x-1移项得3x-2x=-1-2
B.方程3-x=2-5(x-1)去括号得3-x=2-5x-1
C.方程 去分母得5(x-1)-2x=10
D.方程 系数化为1得x=-1
C
3.依据下列解方程 的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在下面的括号内填写变形依据.
解:原方程可变形为 ( )，
去分母得3(3x+5)=2(2x-1)( )，
去括号,得9x+15=4x-2( )，
( )得9x-4x=-15-2( )，
合并同类项得5x=-17，
( )得 ( ).
分数的基本性质
等式的性质2
乘法分配律
等式的性质1
系数化为1
等式的性质2
移项
4.解下列方程:
解：(1)去分母得-3(x-3)=3x+4，
去括号得-3x+9=3x+4，
移项得-3x-3x=4-9，
合并同类项得-6x=-5，
系数化为1得x= ;
(2)去分母得x-1-2(2x+1)=6，
去括号得x-1-4x-2=6，
移项得x-4x=6+2+1，
合并同类项得-3x=9，
系数化为1得x=-3.
回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？
解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移项
合并同类项
去分母
系数化为1
等式的性质2
等式的性质2
分配律
等式的性质1
去括号法则
乘以所有分母的最小公倍数