第2章整式的加减 期末复习综合练习题（含答案） 人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第2章整式的加减 期末复习综合练习题（含答案） 人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 14:48:42 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》
期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．下列关于整式的说法正确的是（ ）
A．的次数为 B．是二次三项式
C．的系数为 D．不是整式
2．若与的和仍为单项式，则的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．
3．周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．当，时，代数式的值为（ ）
A．3 B．1 C．0 D．
6．若关于x的多项式与的和不含二次项，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
7．已知一列数，它们满足关系式，当时，则（ ）
A．2 B． C． D．
8．如图，数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案如图所示，那么第个图案中白色纸片的张数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．单项式的系数是 ，次数是 ．
10．如果单项式与可以合并，那么 ．
11．当时，代数式的值为10，则时，这个代数式的值为 ．
12．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
13．若，则 ．
14．如图，下面每个正方形中的四个数字之间都具有相同的规律，根据这种规律可得的值为 ．
15．观察下列等式：
，……，利用你发现的规律回答：
若，则的值是 ．
16．某工厂计划购买、两种型号的机器共33台，已知、两种型号机器的单价分别为2.6万元/台和1.5万元/台，若购买型号机器的费用为万元，则购买两种型号的机器的总费用为 万元．
三、计算题
17．化简：
(1)；
(2)；
(3)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知，．
(1)当，时，求的值；
(2)试判断M、N的大小关系并说明理由．
四、问答题
21．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．国庆节期间商场决定开展促销活动
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．
现某客户要到该商场购买西装套，领带条．
(1)若该客户按方式一购买，需付款_____元（用含的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款_____元．（用含的式子表示）
(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算出所需费用．
22．某水果批发市场苹果的价格如下表：
价目表
购买苹果数量（千克） 每千克价格
不超过20千克的部分 7元
超过20千克但不超过40千克的部分 6元
超过40千克的部分 5元
(1)小明第一次购买10千克苹果，需要付费___________元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费___________元（用含x的式子表示）．
(2)小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）
五、应用题
23．自进入秋季以来，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产、两种款式的环保口罩，每天共生产个，两种口罩的成本和售价如下表：
成本(元/个) 售价(元/个)
若设每天生产口罩个．
(1)用含的代数式表示：
①该工厂每天生产种口罩_________个；
②每天生产种口罩的成本为____________元；
③每天生产种口罩的成本为___________元；
④每天生产、两种口罩的总成本为__________元；
(2)用含的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；(利润=售价成本)
参考答案
1．解:A、的次数为，故A选项错误，不符合题意；
B、是二次三项式，故B选项正确，符合题意；
C、的系数为，故C选项错误，不符合题意；
D、是整式，故D选项错误，不符合题意；
故选：B．
2．解：根据题意可得：，，
解得：，，
则．
故选：D．
3．解：∵邻边之和为：，
∴另一边长：；
故选：A．
4．解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．解：
，
当，时，原式，
故选：D．
6．解：
=
=
令，
∴，
故选：A．
7．解：∵，
∴，
∴，
∴，
，
……
∴每3个数为以组，每组按照的顺序循环，
∵，
∴为第674组第3个数，
∴，
故选：D．
8．解：由题目得，第个图案中，白色纸片的个数为；
第个图案中，白色纸片的个数为；
第个图案中，白色纸片的个数为；
发现第个图案中，白色纸片的个数为，
，
进一步发现规律：第个图案中，白色纸片的个数为，
当时，图案中有白色纸片为，
故选：．
9．解:单项式=
∴系数是，次数是
故答案为：；5．
10．解:∵单项式与可以合并，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
则，
故答案为：．
11．解：∵当时，代数式的值为10，
，
解得，
∴当时，
．
故答案为：．
12．解：由题意得，，，
∴，
∴
，
故答案为：．
13．解：∵ ，
∴
．
故答案为：2013．
14．解：由图可得：
，，，
第一行第一个数的规律是，
，，，
第一行第二个数的规律是，
，，，
第二行第一个数的规律是，
，，，
第二行第二个数的规律是，
当时，，
，
故答案为：71．
15．解：，，
，
，
，
，
解得：，
．
故答案为：．
16．解:根据题意，得买A种型号机器的数量为（台），
买B种型号机器的数量为（台），
故总费用为万元，
故答案为：．
17．（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
18．解：
，
当，时，原式．
19．解：
，
当，时，
原式．
20．（1）解： ，
∴
，
当，时，
原式
（2）．理由如下：
，
∵无论x为何值，
，
∴，
∴．
21．（1）解：根据题意得：
客户要到该商场购买西装套，领带条．
方案一费用：
元；
方案二费用：
；
故答案为：，．
（2）当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
所以，按方案二购买较合算；
（3）先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带．
所需费用为：
（元），是最省钱的购买方案．
22．（1）解：∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，
∴（元）；
∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的千克按6元/千克来收费，
∴元
故答案为：70；；
（2）解：∵小强第二次购买的数量多于第一次购买的数量，
∴，
当时，需要付费为元；
当时，需要付费为元．
答：第一次购买的数量不超过20千克时，两次购买苹果共需要付费元；
第一次购买的数量超过20千克但不超过40千克时，两次购买苹果共需要付费元．
23．（1）解：①该工厂每天生产种口罩个；
②每天生产种口罩的成本为元；
③每天生产种口罩的成本为元；
④每天生产、两种口罩的总成本为元
故答案为：①；②；③；④；
（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：
元
期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．下列关于整式的说法正确的是（ ）
A．的次数为 B．是二次三项式
C．的系数为 D．不是整式
2．若与的和仍为单项式，则的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．
3．周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．当，时，代数式的值为（ ）
A．3 B．1 C．0 D．
6．若关于x的多项式与的和不含二次项，则（ ）
A．2 B． C．4 D．
7．已知一列数，它们满足关系式，当时，则（ ）
A．2 B． C． D．
8．如图，数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加的规律拼成一列图案如图所示，那么第个图案中白色纸片的张数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．单项式的系数是 ，次数是 ．
10．如果单项式与可以合并，那么 ．
11．当时，代数式的值为10，则时，这个代数式的值为 ．
12．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
13．若，则 ．
14．如图，下面每个正方形中的四个数字之间都具有相同的规律，根据这种规律可得的值为 ．
15．观察下列等式：
，……，利用你发现的规律回答：
若，则的值是 ．
16．某工厂计划购买、两种型号的机器共33台，已知、两种型号机器的单价分别为2.6万元/台和1.5万元/台，若购买型号机器的费用为万元，则购买两种型号的机器的总费用为 万元．
三、计算题
17．化简：
(1)；
(2)；
(3)
18．先化简，再求值：，其中，．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．已知，．
(1)当，时，求的值；
(2)试判断M、N的大小关系并说明理由．
四、问答题
21．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价元，领带每条定价元．国庆节期间商场决定开展促销活动
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的付款．
现某客户要到该商场购买西装套，领带条．
(1)若该客户按方式一购买，需付款_____元（用含的式子表示）；若该客户按方式二购买，需付款_____元．（用含的式子表示）
(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算出所需费用．
22．某水果批发市场苹果的价格如下表：
价目表
购买苹果数量（千克） 每千克价格
不超过20千克的部分 7元
超过20千克但不超过40千克的部分 6元
超过40千克的部分 5元
(1)小明第一次购买10千克苹果，需要付费___________元；小明第二次购买苹果x千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费___________元（用含x的式子表示）．
(2)小强分两次共购买80千克苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且第一次购买的数量为a千克，请问：两次购买苹果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）
五、应用题
23．自进入秋季以来，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产、两种款式的环保口罩，每天共生产个，两种口罩的成本和售价如下表：
成本(元/个) 售价(元/个)
若设每天生产口罩个．
(1)用含的代数式表示：
①该工厂每天生产种口罩_________个；
②每天生产种口罩的成本为____________元；
③每天生产种口罩的成本为___________元；
④每天生产、两种口罩的总成本为__________元；
(2)用含的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；(利润=售价成本)
参考答案
1．解:A、的次数为，故A选项错误，不符合题意；
B、是二次三项式，故B选项正确，符合题意；
C、的系数为，故C选项错误，不符合题意；
D、是整式，故D选项错误，不符合题意；
故选：B．
2．解：根据题意可得：，，
解得：，，
则．
故选：D．
3．解：∵邻边之和为：，
∴另一边长：；
故选：A．
4．解：A．，故此选项不符合题意；
B．，故此选项不符合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．解：
，
当，时，原式，
故选：D．
6．解：
=
=
令，
∴，
故选：A．
7．解：∵，
∴，
∴，
∴，
，
……
∴每3个数为以组，每组按照的顺序循环，
∵，
∴为第674组第3个数，
∴，
故选：D．
8．解：由题目得，第个图案中，白色纸片的个数为；
第个图案中，白色纸片的个数为；
第个图案中，白色纸片的个数为；
发现第个图案中，白色纸片的个数为，
，
进一步发现规律：第个图案中，白色纸片的个数为，
当时，图案中有白色纸片为，
故选：．
9．解:单项式=
∴系数是，次数是
故答案为：；5．
10．解:∵单项式与可以合并，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
则，
故答案为：．
11．解：∵当时，代数式的值为10，
，
解得，
∴当时，
．
故答案为：．
12．解：由题意得，，，
∴，
∴
，
故答案为：．
13．解：∵ ，
∴
．
故答案为：2013．
14．解：由图可得：
，，，
第一行第一个数的规律是，
，，，
第一行第二个数的规律是，
，，，
第二行第一个数的规律是，
，，，
第二行第二个数的规律是，
当时，，
，
故答案为：71．
15．解：，，
，
，
，
，
解得：，
．
故答案为：．
16．解:根据题意，得买A种型号机器的数量为（台），
买B种型号机器的数量为（台），
故总费用为万元，
故答案为：．
17．（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
18．解：
，
当，时，原式．
19．解：
，
当，时，
原式．
20．（1）解： ，
∴
，
当，时，
原式
（2）．理由如下：
，
∵无论x为何值，
，
∴，
∴．
21．（1）解：根据题意得：
客户要到该商场购买西装套，领带条．
方案一费用：
元；
方案二费用：
；
故答案为：，．
（2）当时，
方案一：（元），
方案二：（元），
所以，按方案二购买较合算；
（3）先按方案一购买套西装获赠送条领带，再按方案二购买条领带．
所需费用为：
（元），是最省钱的购买方案．
22．（1）解：∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，
∴（元）；
∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的千克按6元/千克来收费，
∴元
故答案为：70；；
（2）解：∵小强第二次购买的数量多于第一次购买的数量，
∴，
当时，需要付费为元；
当时，需要付费为元．
答：第一次购买的数量不超过20千克时，两次购买苹果共需要付费元；
第一次购买的数量超过20千克但不超过40千克时，两次购买苹果共需要付费元．
23．（1）解：①该工厂每天生产种口罩个；
②每天生产种口罩的成本为元；
③每天生产种口罩的成本为元；
④每天生产、两种口罩的总成本为元
故答案为：①；②；③；④；
（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：
元