第十九章 一次函数 单元试卷（无答案） 人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 第十九章 一次函数 单元试卷（无答案） 人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 280.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-17 14:52:41 | ||
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文档简介
2023-2024学年人教版数学八下 第十九章 一次函数 单元试卷
一、选择题
对于一次函数 ，下列结论错误的是
A．若两点 ， 在该函数图象上，且 ，则
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移 个单位长度得 的图象
D．函数的图象与 轴的交点坐标是
直线 在坐标系中的位置如图所示，它的函数解析式可能为
A． B．
C． D．
一次函数 的图象过点 ，，，则
A． B． C． D．
如图，直线 和 相交于点 ，则关于 的不等式 的解为
A． B． C． D．
已知等腰三角形的周长为 ，底边长为 ，腰长为 ， 与 之间的函数关系式为 ，那么自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始 内只进水不出水，从第 分钟到第 分钟内既进水又出水，从第 分钟开始只出水不进水，容器内水量 与时间 之间的函数关系如图所示，则图中 的值是
A． B． C． D．
如图所示，直线 与 的交点的横坐标为 ，则关于 的不等式 的整数解有
A． 个 B． 个 C． 个 D．无数个
某周末，亮亮全家上午 时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离 （千米）与时间 （时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是
A．景点离亮亮的家 千米 B． 时至 时，小汽车匀速行驶
C．小汽车返程的速度为 千米/时 D．亮亮到家的时间为 时
某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一： 个月后，在年薪 元的基础上每年提高 元（第一年年薪 元）；
方案二： 个月后，在半年薪 元的基础上每半年提高 元（第 个月末发薪水 元）．
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？
A．方案一
B．方案二
C．两种方案一样
D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
对于实数 ， 我们定义符号 的意义为：当 时，；当 时，．如：．若关于 的函数为 ，则该函数的最小值是
A． B． C． D．
二、填空题
把一次函数 向上平移 个单位，得到函数 ．
已知一次函数的图象与直线 在 轴上相交于同一点，且经过点 ，则此一次函数的解析式为 ．
已知一次函数 的图象经过第三象限，则 的值为 ．
某市为提倡居民节约用水，自今年 月 日起调整居民用水价格．图中 ， 分别表示去年、今年水费 （元）与用水量 之间的关系，小雨家去年用水量为 ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等式 的解集是 ．
如图，已知直线 ，， 的图象如图所示，无论 取何值， 总取 ，， 中的最大值，则 的最小值为 ．
已知过点 的直线与函数 的图象有两个交点，则 的取值范围为 ．
一条公路旁依次有 ，， 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从 村、 村同时出发前往 村，甲乙之间的距离 与骑行时间 之间的函数关系如图所示，下列结论：
① ， 两村相距 ；
②出发 后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行 ；
④相遇后，乙又骑行了 或 时两人相距 ．
其中正确的是 ．
三、解答题
已知关于 的一次函数 ．
(1) 若这个函数的图象经过原点，求 的值；
(2) 若这个函数的图象不过第四象限，求 的取值范围；
(3) 不论 取何实数，这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．
如图，线段 ， 分别是一辆轿车的油箱剩余油量 （升）与另一辆客车的油箱剩余油量 （升）关于行驶路程 （千米）的函数图象．
(1) 分别求 ， 关于 的函数解析式，并写出定义域；
(2) 如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时 千米，客车的行驶速度为每小时 千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 元的包装费外，樱桃不超过 收费 元，超过 ，则超出部分按每千克 元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 （元），所寄樱桃为 ．
(1) 求 与 之间的函数关系式．
(2) 已知小李给外婆快寄了 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 ，，与函数 的图象交于点 ．
(1) 求 ， 的值和不等式 的解集；
(2) 在 轴上有一点 ，过点 作 轴的垂线，分别交函数 和 的图象于点 ，．若 ，求点 的坐标．
某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？
（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：
① 求甲种服装最多购进多少件？
② 该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？
甲、乙两车分别从 ， 两地同时出发，甲车匀速前往 地，到达 地立即以另一速度按原路匀速返回到 地，乙车匀速前往 地．设甲、乙两车距 地的路程为 ，甲车行驶的时间为 ， 与 之间的函数图象如图所示．
(1) 图中， ， ；
(2) 求甲车返回时 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
(3) 在甲车返回到 地的过程中，当 为何值时，甲、乙两车相距 ？
【阅读理解】
将平面直角坐标系中过某一定点且不与 轴垂直的直线，叫该定点的“奈斯线”，若点 ，则点 的“奈斯线”可记为 ．
(1) 【综合运用】
（）已知点 的“奈斯线”可记为 ，则点 的坐标为 ；
（）若点 的“奈斯线”恰好经过点 ，求该“奈斯线”的解析式．
(2) 【拓展提升】
已知点 在点 的“奈斯线” 上，点 在直线 上，若 ，，且当 时，，请直接确定 的取值范围．
一、选择题
对于一次函数 ，下列结论错误的是
A．若两点 ， 在该函数图象上，且 ，则
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移 个单位长度得 的图象
D．函数的图象与 轴的交点坐标是
直线 在坐标系中的位置如图所示，它的函数解析式可能为
A． B．
C． D．
一次函数 的图象过点 ，，，则
A． B． C． D．
如图，直线 和 相交于点 ，则关于 的不等式 的解为
A． B． C． D．
已知等腰三角形的周长为 ，底边长为 ，腰长为 ， 与 之间的函数关系式为 ，那么自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始 内只进水不出水，从第 分钟到第 分钟内既进水又出水，从第 分钟开始只出水不进水，容器内水量 与时间 之间的函数关系如图所示，则图中 的值是
A． B． C． D．
如图所示，直线 与 的交点的横坐标为 ，则关于 的不等式 的整数解有
A． 个 B． 个 C． 个 D．无数个
某周末，亮亮全家上午 时自驾小汽车从家里出发，到某网红地游玩，该小汽车离家的距离 （千米）与时间 （时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是
A．景点离亮亮的家 千米 B． 时至 时，小汽车匀速行驶
C．小汽车返程的速度为 千米/时 D．亮亮到家的时间为 时
某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一： 个月后，在年薪 元的基础上每年提高 元（第一年年薪 元）；
方案二： 个月后，在半年薪 元的基础上每半年提高 元（第 个月末发薪水 元）．
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？
A．方案一
B．方案二
C．两种方案一样
D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
对于实数 ， 我们定义符号 的意义为：当 时，；当 时，．如：．若关于 的函数为 ，则该函数的最小值是
A． B． C． D．
二、填空题
把一次函数 向上平移 个单位，得到函数 ．
已知一次函数的图象与直线 在 轴上相交于同一点，且经过点 ，则此一次函数的解析式为 ．
已知一次函数 的图象经过第三象限，则 的值为 ．
某市为提倡居民节约用水，自今年 月 日起调整居民用水价格．图中 ， 分别表示去年、今年水费 （元）与用水量 之间的关系，小雨家去年用水量为 ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
在平面直角坐标系 中，一次函数 和 的图象如图所示，则关于 的一元一次不等式 的解集是 ．
如图，已知直线 ，， 的图象如图所示，无论 取何值， 总取 ，， 中的最大值，则 的最小值为 ．
已知过点 的直线与函数 的图象有两个交点，则 的取值范围为 ．
一条公路旁依次有 ，， 三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从 村、 村同时出发前往 村，甲乙之间的距离 与骑行时间 之间的函数关系如图所示，下列结论：
① ， 两村相距 ；
②出发 后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行 ；
④相遇后，乙又骑行了 或 时两人相距 ．
其中正确的是 ．
三、解答题
已知关于 的一次函数 ．
(1) 若这个函数的图象经过原点，求 的值；
(2) 若这个函数的图象不过第四象限，求 的取值范围；
(3) 不论 取何实数，这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．
如图，线段 ， 分别是一辆轿车的油箱剩余油量 （升）与另一辆客车的油箱剩余油量 （升）关于行驶路程 （千米）的函数图象．
(1) 分别求 ， 关于 的函数解析式，并写出定义域；
(2) 如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时 千米，客车的行驶速度为每小时 千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？
小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 元的包装费外，樱桃不超过 收费 元，超过 ，则超出部分按每千克 元加收费用．设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 （元），所寄樱桃为 ．
(1) 求 与 之间的函数关系式．
(2) 已知小李给外婆快寄了 樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
如图，直线 与 轴、 轴分别交于点 ，，与函数 的图象交于点 ．
(1) 求 ， 的值和不等式 的解集；
(2) 在 轴上有一点 ，过点 作 轴的垂线，分别交函数 和 的图象于点 ，．若 ，求点 的坐标．
某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？
（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：
① 求甲种服装最多购进多少件？
② 该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？
甲、乙两车分别从 ， 两地同时出发，甲车匀速前往 地，到达 地立即以另一速度按原路匀速返回到 地，乙车匀速前往 地．设甲、乙两车距 地的路程为 ，甲车行驶的时间为 ， 与 之间的函数图象如图所示．
(1) 图中， ， ；
(2) 求甲车返回时 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
(3) 在甲车返回到 地的过程中，当 为何值时，甲、乙两车相距 ？
【阅读理解】
将平面直角坐标系中过某一定点且不与 轴垂直的直线，叫该定点的“奈斯线”，若点 ，则点 的“奈斯线”可记为 ．
(1) 【综合运用】
（）已知点 的“奈斯线”可记为 ，则点 的坐标为 ；
（）若点 的“奈斯线”恰好经过点 ，求该“奈斯线”的解析式．
(2) 【拓展提升】
已知点 在点 的“奈斯线” 上，点 在直线 上，若 ，，且当 时，，请直接确定 的取值范围．