15.1 轴对称图形 第3课时 课件(共14张PPT) 沪科版数学八年级上册

(共14张PPT)
15.1 轴对称图形
15.1.3 点的轴对称与坐标变化
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
1.掌握在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律.
2.能运用该规律解决画对称图形等简单的问题.
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
任务一：掌握在平面直角坐标系中对称点的坐标变化规律.
活动：在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律,再和同学谈论一下.
已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D( , 1) E(4,0)
关于x轴的 对称点
关于y轴的 对称点
已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5)
关于x轴的对称点
已知点 D( ,1) E(4,0)
关于x轴的对称点
A'(2,3)
B'(-1,-2)
C'(-6,5)
D'( ,-1)
E'(4,0)
x
y
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
已知点 A (2,-3) B(-1,2) C(-6,-5)
关于y轴的 对称点
已知点 D( ,1) E(4,0)
关于y轴的 对称点
x
y
O
A
B
C
D
E
A′
B′
C′
D′
E′
A '(-2,-3)
B'(1,2)
C'(6,-5)
D' (- , 1 )
E'(-4,0)
你能归纳出在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标变化规律吗？
活动小结
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
(x , y)
关于 x 轴对称
(x , -y)
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
纵坐标相等，横坐标互为相反数.
（简称：纵轴纵相等）
(x , y)
关于 y 轴对称
(-x , y)
练一练
关于x轴对称：
1.点P(-4, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.已知点A的坐标为（m，2），点B的坐标为（3，n），且点A与点B关于x轴对称，则m+n=_______.
关于y轴对称：
3.点P(-4, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
4.已知点A的坐标为（m，2），点B的坐标为（3，n），且点A与点B关于y轴对称，则m+n=_______.
(- 4 , -6 )
1
(4 , 6 )
-1
任务二：利用关于x轴或y轴对称的变化规律作轴对称图形.
活动：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1),
C(-2,5),D(-5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
x
y
O
D
C
A
B
A1
B1
D1
C1
A2
B2
D2
C2
解：①关于y轴对称，四边形ABCD四个顶点的横坐标互为相反数，纵坐标不变.②关于x轴对称，四边形ABCD四个顶点的纵坐标互为相反数，横坐标不变.
活动小结
1.在坐标系内作一个图形关于坐标轴的对称图形,只要先求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标，例如多边形顶点；
2.描出并连接这些点,就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.
1.点P关于x轴的对称点为（a，-1）关于y轴的对称点为（-2，b），那么点P的坐标是（　　）
A.（a，-b） B.（b，a）
C.（-1，-2） D.（2，1）
D
2.在平面直角坐标系内，点A（x-6，2y+1）与点B（2x，y-1）关于y轴对称，则x+y的值为（　　）
A．0 B．-1
C．2 D．-3
A
3.已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，
∴2a+b=3，a-2b=4，
解得a=2，b=-1．
∴点C（2，-1）在第四象限．
坐标系中图形
的轴对称图形
点的坐标P(x,y)
P1(x,-y)
P2(-x,y)
关于x轴对称
关于y轴对称
说一说你本堂课都学到了哪些知识？