1.5.2 有理数的除法 课件(共17张PPT) 沪科版数学七年级上册

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.5 有理数的乘除
2.有理数的除法
1.理解并能灵活运用有理数的除法法则,能熟练地进行除法运算；（重点）
2.知道有理数的除法可以转化为乘法运算。
一、学习目标
二、新课导入
某班4名同学参加1000米跑步测试
列式：[（+10）+（+2）+（-5）+（-17）]÷4=
（-10）÷4
思考：如何计算（-10）÷4？
so easy，我拿到10分
我拿到2分
我抄近道被扣了5分
太累了，我被扣了17分
想一想他们平均分数是多少？
我们要计算（-10）÷4
根据除法的意义，这就是说要求一个数，使它与4相乘等于-10
因为(-2.5)×4＝-10，所以（-10）÷4＝-2.5
又因为(-10)× ＝-2.5，所以(-10)× ＝（-10）÷4
三、概念剖析
下面我们来试着计算一些简单的式子.
试一试1：计算
（1）(-18)÷6= . （2）(-8)÷(-4)= .
（3）(-3)÷ = . （4） 0÷(-1)= .
三、概念剖析
2
思考：观察上面算式以及计算结果，你有什么发现
0
-6
-3
三、概念剖析
两数相除，同号得______，异号得_____，并把绝对值相 . 0除以任何一个不等于0的数，都得_____.
正
负
0
除
有理数除法法则1
试一试2：计算
（1）5÷（-2）= . 5×（ ）= .
（2）(-3)÷(-1)= . (-3)×(-1)= .
（3）3÷（ ）= . 3×（ ）= .
（4）4÷0=？
三、概念剖析
3
3
无意义，除数不能为0
思考：通过以上几例除法与乘法式子的比较，你能得到什么结论
-10
-10
三、概念剖析
有理数除法法则2
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数
这个法则也可以表示成
a÷b=a· (b≠0)
例1.选用适当的法则进行计算.
（1）（-3）÷0.25 （2）( )÷
（3） 14÷（-7） （4）0÷（-6）
解：
(1)原式=（-3）×4
=-12
(2)原式=（ ）×
=-3
(3)原式=-(14÷7)
=-2
(4)原式=0
四、典型例题
四、典型例题
分析：根据有理数的除法法则，并选择合适的法则进行计算即可.
例2.计算-3÷6÷（ ）÷( )．
解：原式=-（3÷6）÷（ ）÷( )
= ÷（ ）÷( )
=+（ ÷ ）÷( )
=1×（-3）
=-3
1.计算（1）（-27）÷9 （2）4÷（-0.125）
解：（1）（-27）÷9
（2）4÷（-0.125）
【当堂检测】
=-（27÷9）
=-3
=4×（-8）
=-32
解：（1）原式=（-2）÷(-2)
（2）原式=4÷（-3）÷6
【当堂检测】
2.计算（1）（-18）÷9÷(-2) （2）4÷（ ）÷6
=1
=-12÷6
= -2
四、典型例题
例3. 两个有理数的商为正数，和为负数，这两个数的符号是（ ）
A.一正一负 B.都是负数
C.都是正数 D.不能确定
B
解：从选项入手，
当这两个数是一正一负时，商为负数，和不能确定，排除A；
当这两个数都是负数时，商为正数，和为负数；
当这两个数都是正数时，商为正数，和为正数，排除C；
故选B.
总结：判断有理数正负属性时，往往可以从选项入手；如果是非选择题，则需要分情况讨论：一正一负2种情况，都是正1种情况，都是负1种情况，共4种情况，切忌遗漏，需全面分析。
四、典型例题
【当堂检测】
3．两数的商为正数，那么这两个数(　　)．
A．和为正 B．差为正
C．积为正 D．以上都不对
C
4．下面结论中正确的有(　　)．
①若一个负数比它的倒数大，则这个负数的范围在－1与0之间
②若两数和为正，商为负，则这两个数异号，且负数的绝对值较小
③0除以任何数都得0
④任何整数都大于它的倒数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【当堂检测】
B
五、课堂总结
有理数除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；
这个法则也可以表示成
法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数.
a÷b=a· (b≠0).