4.2线段、射线、直线课件(共25张PPT) 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

(共25张PPT)
第四章 直线与角
4.2 线段、射线、直线
一、学习目标
1.通过画图、比较等方法,观察线段、射线、直线的区别和联系.
2.知道线段、射线、直线的相关概念及表示方法.
3.理解“两点确定一条直线” “两条直线相交只有一个交点”的基本事实.（重点）
二、新课导入
生活中有很多各种各样的线，这些线具有怎么样的特征呢？
线段：有两个端点，如线段AB（线段BA/线段a）
三、概念剖析
（一）线段、射线和直线的概念及表示方法
A
B
a
射线：将线段像一个方向无限延长就得到射线，如射线CD（射线l）
C
D
l
．
．
直线：将线段像两个方向无限延长就得到直线，如直线EF（直线m）
E
F
m
．
．
图形 表示 延伸 端点 度量
直线
射线
线段
请同学们在草稿纸上分别画一条直线 、一条射线 、一条线段 ;探讨线段 、射线和直线的区别和联系。
1.直线AB
(或直线BA)
2.直线l
向两端无限延伸
0个
不可
度量
A
B
l
．
．
1.射线AB
2.射线l
向一端无限延伸
1个
不可
度量
A
B
l
．
．
A
B
a
1.线段AB
(或线段BA)
2.线段a
不可延伸
2个
可度量
三、概念剖析
线段、射线、直线的表示方法
A
B
表示1：线段 AB(或线段BA)
a
表示2：线段 a
表示：射线 OA
A
B
表示1：直线 AB(或直线BA)
l
表示2：直线 l
A
O
三、概念剖析
注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关
（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
三、概念剖析
（二）有关直线的基本事实及其性质
(2)过一点O可以画几条直线？
(3)过两点A、B可以画几条直线？
·O
A
·
Ｂ
·
三、概念剖析
直线的基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线 .
简述：过两点有且只有一条直线 .
或简述为：两点确定一条直线 .
存在性
唯一性
总结：
三、概念剖析
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的 .
想一想：这种现象运用了什么原理呢？
三、概念剖析
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线 .
三、概念剖析
想一想：在实际生活中都有哪些地方用到了直线的基本事实呢？
排方队时，只要定出首尾两个人的位置就能确定同一行的人所在的直线 .
三、概念剖析
在团体操训练方队中，三个同学所站的位置抽象为A、B、C三个点，过其中的任意两点作直线，小敏说能作三条 ; 小聪说只能作一条 ; 小真说都有可能 ; 你认为他们三人谁的说法对？
可以画三条直线
可以画一条直线
三、概念剖析
变式：
在团体操训练方队中，4 位同学所站的位置抽象为 4 个点，过其中的任意两点画直线，则共可以画几条？
解：可以画 6 条或 4 条或 1 条直线
三、概念剖析
点和直线的位置关系
表述为：点O在直线l上或直线l经过点 O
表述为：点P不在直线l上或直线l不经过点P
三、概念剖析
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点 .
表述为：直线a与直线b相交于点O
O
b
a
三、概念剖析
根据上面的基本事实，可得到直线存在性质：两条直线相交只有一个交点。
例题1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
B
C
解：
有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC
有6条射线
只有一条直线，是直线 AB
四、典型例题
1.请写出图中以O为端点的各条射线．
解：射线OA，射线OB，射线OC．
【当堂检测】
2.请写出图中所有的线段．
解：6条线段 . 分别是线段AB、线段BC、线段AC、线段AD、线段BD、线段DC.
【当堂检测】
例题2.如图，已知三点A、B、C，
（1）画直线AB
（2）画射线AC
（3）画线段BC
A
B
C
四、典型例题
【当堂检测】
3.如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形.
（1）画线段BD；
（2）画射线AB
（3）画直线AD、BC相交于点O；
（4）连结CA并延长交DB的延长线于点E
O.
E.
C
A
B
D。
【当堂检测】
4、如图下列说法错误的是（ ）
A、点A在直线m上
B、点A在直线 l 上
C、点B在直线 l 上
D、直线m不经过B点
B
A
l
m
C
【当堂检测】
5、下列说法正确的是（ ）
A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线
C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
D
6、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（ ）
P
A
B
P
P
P
P
A
A
A
B
B
B
A
B
C
D
【当堂检测】
C
五、课堂总结
1.线段：有两个端点；
射线：将线段像一个方向无限延长就得到射线，有一个端点；
直线：将线段像两个方向无限延长就得到直线，0端点。
2.直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 .
3.直线存在性质：两条直线相交只有一个交点。