5.2 数据的整理课件(共24张PPT)2023-2024学年沪科版七年级数学上册

(共24张PPT)
第五章 数据的收集与整理
5.2 数据的整理
1.会整理简单的数据,并将数据制成表格
2.回顾三种不同的统计图,知道统计图可以描述数据
3.知道扇形统计图的基本特点,学会制作扇形统计图，能计算扇形中各部分占总体的百分率。（重点、难点）
一、学习目标
二、新课导入
我们从小学升入中学，来到新的班集体，认识了新的老师和同学，
交上新朋友；这不小胖就开始像新朋友炫耀自己的入学成绩.
我数学满分，可惜语文才考99分，拖了我后腿.
切，我听说咱们班数学最高成绩是94分.
二、新课导入
张老师听到他们的对话后，想清楚地了解他们班的整体成绩情况，
于是他拿了一份这个班的入学统计表单.
但看到统计表单有整整两页，
张老师觉得看起来很不方便.请问同学们能运用以前的知识帮帮老师吗？
学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩
语文 数学 英语
1 女 167 81 88 优
2 男 162 78 85 良
3 女 165 86 90 优
4 男 160 81 99 中
5 女 165 94 86 优
6 女 167 83 75 良
7 女 165 88 94 优
8 男 166 79 98 优
9 女 159 72 65 中
10 男 169 86 97 优
11 男 168 91 96 优
12 男 158 80 93 良
13 男 160 85 89 优
14 女 159 90 84 优
15 女 162 91 89 优
学号 性别 身高 （厘米） 入学成绩
语文 数学 英语
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 良
30 女 161 89 87 优
二、新课导入
这么多数据，你有什么办法整理呢？
三、概念剖析
1.整理这些数据需要先制成统计表,通常用画“正”字的方法进行数据累计。
2.把数据整理成统计表后,我们还可以用统计图来直观的表达整理的结果.我们学过的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.
3.用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图——扇形统计图.
三、概念剖析
（2） 扇形代表总体中的不同部分；
（1） 圆代表总体；
（3） 在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
例1：某厂生产的火柴，规定每盒装50根，采用自动装盒技术后，每盒装火柴的根数和50略有差异。先从大批火柴中，任意抽50盒，每盒根数如下：
四、典型例题
48、50、48、52、52、50、49、51、50、51、
49、49、50、51、48、51、50、52、49、51、
49、51、51、50、50、51、48、50、52、49、
50、50、51、52、49、51、50、52、52、49、
51、49、50、52、52、50、49、50、48、50.
四、典型例题
（1）整理数据，设计统计表表示结果。
数据分类 48 49 50 51 52 合计
画“正”字计数
火柴盒数
5
10
16
11
8
50
【分析】设计统计表首先我们需要分类整理，然后用画“正”字的方法进行累计，这样散乱的数据就能被整理好，方便我们分析数据。
四、典型例题
(2)请你用条形统计图和折线统计图来表示上述整理的结果。
【分析】利用小学所学的知识尝试画图。
条形统计图
折线统计图
1.老师想知道学生每天在上学路上所花的时间，统计了全班30名学生上学路上时间（单位：分）；20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，10，15，20，20，20，5，15，请将上述数据按时间小于20分，等于20分和大于20分分成三类，并制作各类人数的统计表。
【当堂检测】
解：制作统计表如图所示：
时间（分） 小于20分 等于20分 大于20分
人数 12 12 6
例2：小明在本市开了5家水果连锁店，他想了解现在市民更喜欢吃哪些水果。于是他设计了调查问卷，在全市各个地方随机选取了200个市民进行调查，调查结果如下：
你最喜欢吃的水果是（ ）（单选）
A.苹果 B.香蕉 C.西瓜 D.菠萝
E.车厘子 F.其他水果
四、典型例题
最喜欢的水果 苹果 香蕉 西瓜 菠萝 车厘子 其他水果
人数 20 30 60 40 30 20
四、典型例题
解：(1)多批发西瓜，因为在随机调查的人中，喜欢西瓜的人数是最多的.
(2)各项人数占调查总人数的百分比如下表：
最喜欢的水果 苹果 香蕉 西瓜 菠萝 车厘子 其他水果
人数 20 30 60 40 30 20
所占百分比 10% 15% 30% 20% 15% 10%
10%+15%+30%+20%+15%+10%=100%.
(1)如果你是小明，你会多批发哪种水果？你是怎样判断的？
(2)喜欢苹果的人数占调查总人数的百分比是多少？香蕉、西瓜、菠萝、车厘子、其他水果的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
四、典型例题
解：在圆中画出各个扇形，并标上百分比：
苹果
香蕉
西瓜
菠萝
车厘子
其他水果
苹果：10%
香蕉：15%
西瓜：30%
菠萝：20%
车厘子：15%
其他水果：10%
最喜欢的水果 苹果 香蕉 西瓜 菠萝 车厘子 其他水果
人数 20 30 60 40 30 20
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
总结：1.扇形统计图可以直接地反映各部分在总体中所占的百分比；
2.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的
扇形圆心角的度数与360°的比．
3.在扇形统计图，各部分在总体中所占的百分比相加等于100%.
四、典型例题
思考：制作扇形统计图有哪些步骤？
四、典型例题
1. 计算各部分在总体中所占的百分比；
2. 计算各个扇形的圆心角的度数；360°×该部分占总体的百分比；
3. 在圆中依次作出上面的扇形,并标出百分比.
苹果：10%
香蕉：15%
西瓜：30%
菠萝：20%
车厘子：15%
其他水果：10%
【当堂检测】
2.以“地球以外的星球上是否存在生命”对某中学七(1)班60名同学的调查结果如下：
请根据上述调查结果，制作扇形统计图．
调查结果 人数
认为存在 15
认为不存在 27
不知道 18
分析：按照扇形统计图的制作步骤进行制作．
【当堂检测】
解:计算每种看法的学生人数占全体学生人数的百分比：
认为存在：15÷60×100%＝25%，认为不存在：27÷60×100%＝45%，
不知道：×100%＝30%；
计算各个扇形的圆心角度数：
360°×25%＝90°，360°×45%＝162°，360°×30%＝108°；
不知道
20%
认为
存在
15%
认为
不存在
45%
在圆中依次画出圆心角是90°，162°，108°
的扇形并标上名称和百分比，如图：
例3.某市“绿野仙踪”主题公园已全部建成并免费开放，吸引着众多市民在此休闲锻炼、散步观光．某小区随机调查了部分居民在一周内前往“绿野仙踪”锻炼的次数，并制成如图不完整的统计图表：
四、典型例题
居民前往“绿野仙踪”锻炼的次数统计表
锻炼次数 0 1 2 3 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
4次及以上
2次
3次
b%
1次
26%
0次
请根据统计图表的信息，解答下列问题.
四、典型例题
居民前往“绿野仙踪”锻炼的次数统计表
锻炼次数 0 1 2 3 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
4次及以上
2次
3次
b%
1次
26%
0次
(1) a= ，b= ．
解:(1)∵被调查的总人数为13÷26%=50人，
∴a=50-（7+13+10+3）=17，b%=10÷50×100%=20%，即b=20.
分析：先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次
数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值.
17
20
四、典型例题
居民前往“绿野仙踪”锻炼的次数统计表
锻炼次数 0 1 2 3 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
4次及以上
2次
3次
b%
1次
26%
0次
(2)请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
解:(2)扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为
360°×20%=72°
分析：用360°乘以“3次”对应的百分比即可得.
3.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行
调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结
果绘制的统计图表的一部分．
【当堂检测】
类别 A B C D E F
类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他
人数 10 4 6 2
那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为多少？
F
B
20%
D
32%
E
A
C
【当堂检测】
类别 A B C D E F
类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他
人数 10 4 6 2
分析：先依据两表求出被调查总人数，再求出喜欢篮球的学生数；可得
最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比．
F
B
20%
D
32%
E
A
C
解：∵被调查学生的总数为10÷20%=50人，
∴最喜欢篮球的有50×32%=16人；
则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为：
(50 10 4 16 6 2)÷50×100%=24%.
五、课堂总结
1.整理这些数据需要先制成统计表,通常用画“正”字的方法进行数据累计。
2.把数据整理成统计表后,我们还可以用统计图来直观的表达整理的结果.我们学过的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图.
3.扇形统计图是用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.