2024北京课改版数学七年级下册--专项素养综合全练(十)跨学科专题二（含解析）

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2024北京课改版数学七年级下册
专项素养综合全练(十)
跨学科专题二
类型一　跨物理学科
1.(2022山东威海中考)图1是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图2中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是(　　)
图1
图2
　　　　　　　　　　　　　　　
A.A B.B C.C D.D
2.【数学文化】(2023甘肃白银中考)如图1,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图,在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线AB与地面CD所成角∠ABC=50°时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC=(　　)
图1
图2
A.60° B.70° C.80° D.85°
3.(2023山东威海中考)某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图,从点O照射到抛物线上的光线OA,OB等反射后都沿着与PQ平行的方向射出.若∠AOB=150°,∠OBD=90°,则∠OAC=　　　　°.
类型二　跨化学学科
4.(2023四川遂宁中考)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物,在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料,也可用于动、植物的养护.通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷(当碳原子数量超过10个时,用汉文数字表示,如十一烷、十二烷、……)等,甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8,……,其分子结构模型如图所示,按照此规律,十二烷的化学式为　　　　.
答案全解全析
1.B　根据物理中光的反射定律“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”,补全题图2并作出法线OK,如图所示:
由图可以看出OB是反射光线,故选B.
2.B　如图:
∵BM⊥CD,
∴∠CBM=90°,
∵∠ABC=50°,
∴∠ABE+∠FBM=180°-90°-50°=40°,
∵∠ABE=∠FBM,
∴∠ABE=∠FBM=20°,
∴∠EBC=20°+50°=70°.
故选B.
3.答案　60
解析　∵BD∥PQ,
∴∠POB=∠OBD=90°,
∵∠AOB=150°,
∴∠AOP=∠AOB-∠POB=150°-90°=60°,
∵AC∥PQ,
∴∠OAC=∠AOP=60°.
4.答案　C12H26
解析　甲烷的化学式中的C有1个,H有2+2×1=4(个),
乙烷的化学式中的C有2个,H有2+2×2=6(个),
丙烷的化学式中的C有3个,H有2+2×3=8(个),
……,
∴十二烷的化学式中的C有12个,H有2+2×12=26(个),
则十二烷的化学式为C12H26.
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