2.2.2去括号、添括号 课件(共18张PPT) 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

(共18张PPT)
第二章 整式加减
2.2 整式加减
2.2.2 去括号、添括号
1.掌握去括号法则,知道去括号法则也是将整式化简的一种方法
2.能逆用去括号法则,并掌握添括号法则
一、学习目标
二、新课导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段
的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，列车通
过冻土地段比通过非冻土多用0.5小时,如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路
全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
分析：通过冻土地段的时间为t小时；通过非冻土地
段的时间:（t-0.5）小时.于是,冻土地段的路程为100t
千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米.
二、新课导入
解：这段铁路的全长为：100t+120（t-0.5）
冻土地段与非冻土地段相差：100t-120（t-0.5）
思考：上面两个式子都带有括号，我们该如何化简？
三、概念剖析
化简
100t+120（t-0.5）
100t-120（t-0.5）
类比数的运算，我们可以利用分配律,去括号,再合并同类项,得
100t+120（t-0.5）=100t+120t-60=220t-60
100t-120（t-0.5）=100t-120t+60=-20t+60
上面两式中：+120（t-0.5）=+120t-60；-120（t-0.5）=-120t+60
通过比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗
三、概念剖析
去括号法则
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号;
2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号．
三、概念剖析
观察下列各式：
①-a+b=-（a-b）; ②2-3x=-（3x-2）； ③5x+30=5（x+6）
思考：它和去括号法则有什么不同？
添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
四、典型例题
例1.去括号：
（1）2(x2-3x) =
（2）-4(x2-1)=
2x2-6x;
-4x2 +4;
（3）-2n(5m-n)=
-10mn+2n ；
（4）3(p2-2q)=
3p2-6q；
总结：括号前面因数是正数时，括号内的每一项符号不变；括号前面因数是负数时，括号内的每一项都要改变符号.
【当堂检测】
1.下列各项去括号正确的是（　　）
A．-4（m+n）-mn=-4m+4n-mn
B．-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xy-4y2
C．ab-6（-a+4）=ab-6a+4
D．x2-3（3x-y+3）=x2-9x-3y+5
B
【当堂检测】
2.去括号：
（1）8b＋ (－4a－3)； （2）-(-3y＋6b)；
（3）3－(4x－2y)； （4）-6x＋（a－b）
解：原式=8b-4a-3
解：原式=3y-6b
解：原式=3-4x+2y
解：原式=-6x+a-b
四、典型例题
例2.按下列要求给多项式-a5+3a3-a2+2添括号．
（1）使最高次项系数变为正数；
（2）使二次项系数变为正数；
（3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里．
解：（1）根据题意可得：-（a5-3a3+a2-1）；
（2）根据题意可得：-（a5-3a3+a2+2）；
（3）根据题意可得：-（a5-3a3）+（-a2+2）．
四、典型例题
总结：
在给式子添括号时，括号前的正负号改变，括号内的各项同时变号.
【当堂检测】
3.下列式子中，正确的是（　　）
A．5x2-3x+7y=5x2-（3x+7y）
B．3x2-3x+7y=3x2-（7y-3x）
C．3x2-4x+2y2 = 3x2-（4x-2y2）
D．5x2-6x-y2 = 5x2-（6x-y2）
C
【当堂检测】
4.把-3x2-4xy+2y2-4x+y+2中的二次项放在前面带有“-”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．
解：-3x2-4xy+2y2-4x+y+2
=-（3x2+4xy-2y2）+（-4x+y）+2．
四、典型例题
例3.先去括号,再合并同类项.
（1）3a+3（a+1）-4（a-2）； （2）4a2-3a+3-3（-a3+2a+1）．
解：原式=3a+3a+3-4a+8
=（3a+3a-4a）+（3+8）
= 2a+11；
原式=4a2-3a+3+3a3-6a-3
=4a2+（-3a-6a）+（3-3）+3a3
= 4a2-9a+3a3．
注意：（1）括号前是负号，去括号时不能忘记变号；
（2）括号前有数字，不能漏乘括号前的数字.
【当堂检测】
5.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
B
【当堂检测】
6.去括号，合并同类项.
（1） （2）-4（3x2-2xy）+5（x2+2xy-7）
解：原式=
=
=
原式=-12x2+8xy+5x2+10xy-35
=(-12x2+5x2)+(8xy+10xy)-35
= -7x2+18xy-35
五、课堂总结
1.去括号法则：
（1）如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号;
（2）如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号．
2.添括号法则：
（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；
（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.