2.1. 3代数式的值 课件(共17张PPT) 2023—2024学年沪科版数学七年级上册

(共17张PPT)
第二章 整式加减
2.1 代数式
2.1.3 代数式的值
1.知道代数式的值的概念,会用直接代入法求代数式的值
2.会根据实际问题列代数式并求值，能适当添括号进行整体代入求值
一、学习目标
二、新课导入
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为 .
例如：30岁的人每天所需的睡眠时间为：
（h）
算一算：你每天需要多少睡眠时间？
三、概念剖析
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
代入一个a值
代数式
122a+366
得出一个结果
四、典型例题
例1.圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径,V表示圆柱的体积.
(1) 请用字母h,r,V写出圆柱的体积公式.
解：∵圆柱的体积等于底面积×高
由题意可知：
圆柱的底面积=πr2
∴V=πr2·h
四、典型例题
例1.圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高，r表示底面半径,V表示圆柱的体积.
(2) 求底面半径为50cm，高为20cm的圆柱的体积.
解：由(1)可知：V=πr2·h
当r=50，h=20时
V=502π×20
=50000π（cm3）
答：圆柱的体积为50000π cm3
四、典型例题
例2.某种商品大袋装4.8元一袋，小袋装3.6元一袋；若在一个月内的销售量是大袋m袋，小袋n袋；
（1）用式子表示在这个月内销售这种商品的收入；
解：由题意可知：
这个月内销售这种商品的收入（4.8m+3.6n）元
四、典型例题
例2.某种商品大袋装4.8元一袋，小袋装3.6元一袋；若在一个月内的销售量是大袋m袋，小袋n袋；
（2）如果这个月卖出大袋20袋，小袋50袋；
那么这个月内销售这种商品的收入是多少？
解：由题意可知当m=20，n=50时
4.8×20+3.6×50=274（元）
答：这个月内销售这种商品的收入是274元.
四、典型例题
注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如例1 V=πr2·h中的字母r、h不能取负数.
【当堂检测】
1．请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积（纸盒厚度忽略不计）和表面积；并求出当a=2，b=3，c=4时，纸盒的容积和表面积.
解：根据题意得纸盒的容积v=abc；表面积s=2ab+2bc+ac.
a
b
c
当a=2，b=3，c=4时；v=2×3×4=24，
s=2×2×3+2×3×4+2×4=44
答：无盖纸盒的容积和表面积分别为abc和2ab+2bc+ac；
当a=2，b=3，c=4时，纸盒的容积和表面积分别为24和44.
【当堂检测】
2.三个队植树，第一队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵 并求当a=100时，三队共植树的棵数.
解：由题意得三队共植树的棵数是：
a+(2a+8）+0.5×(2a+8)-6=(4a+6)(棵)
答：三队共植树(4a+6)棵，当a=100时，三队共植树406棵
当a=100时，4a+6=406(棵)
四、典型例题
例3.（1）当 x=-3时，求 x2 -3x+5 的值；
解：当x = -3 时，
x2-3x+5 =(-3)2-3×(-3)+ 5
=23
（2）当a=0.5，b=-2时，求 的值.
解：当a= 0.5， b=-2时，
四、典型例题
例4.（1）已知x-2y=3，求代数式9-2x+4y的值.
解：当x-2y=3时，
9-2x+4y=9-2（x-2y）
=9-2×3
=3
（2）已知x-3=2，求代数式（x-3）2-2（x-3）+1的值.
解：当x-3=2时，
（x-3）2-2（x-3）+1=22-2×2+1
=1
四、典型例题
归纳：
求代数值的步骤是：
（1）代入；
（2）计算
【当堂检测】
3．如图所示是一个运算程序，若输入的值为-3，则输出的结果为（　　）
A. -8 B. -4 C. 3 D. 4
分析：-3＜0，（-3）2=9，-2×9+10=-8.
A
【当堂检测】
4．（1）当a=-1，b=3时，代数式2a-b的值等于 .
（2）已知x+2y=2，则1-2x-4y的值等于 .
-5
-3
五、课堂总结
通过这节课，你有什么收获？
1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
2.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.