2024沪科版数学七年级下册--专项素养综合全练(七)分式的化简求值（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2024沪科版数学七年级下册
第9章　分式
专项素养综合全练(七)
分式的化简求值
类型一　化简
1.(2023陕西渭南二模)化简:÷.
2.(2023江苏南京秦淮二模)化简:÷.
3.(2023辽宁大连中山模拟)化简:÷.
4.(2023江苏南京玄武三模)化简:÷.
5.(2023四川泸州中考)化简:÷.
6.(2023甘肃白银中考)化简:-÷.
7.(2023江苏南京二模)化简:+÷.
8.(2023甘肃陇南二模)化简:-÷.
类型二　先化简,再求值
9.(2023广东深圳福田期末)先化简,再求值:÷,其中x=-1.
10.【易错题】(2023湖北襄阳模拟)先化简÷,然后从-1,1,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.
11.(2023浙江宁波鄞州期末)先化简,再求值:÷,其中x满足x2+2x-3=0.
12.(2023山东枣庄市中三模)先化简,再求值:·-,其中x=(π-1)0+-.
13.(2023辽宁营口大石桥实验中学三模)先化简,再求值:÷,其中a的值从不等式组-14.(2023安徽六安金安期末)先化简:÷,然后从不等式组的整数解中选一个合适的数作为a的值,代入求值.
第9章　分式
专项素养综合全练(七)
分式的化简求值
1.　解析　原式=·
=·=x-1.
2.　解析　原式=·=.
3.　解析　原式=·=.
4.　解析　原式=÷
=·=.
5.　解析　原式=·
=·=·=m+2.
6.　解析　原式=-·
=-=.
7.　解析　原式=÷
=÷=·
==.
8.　解析　原式=·
=·=·=.
9.　解析　原式=·
=·=·
=-x-2.
当x=-1时,原式=1-2=-1.
10.　解析　在代入数值计算分式的值时,该数要使得在整个运算过程中所出现的所有分式有意义,故代入前要选择合适的数,不能随便代入计算.
原式=·
=·=2a-6,
因为a+1≠0且a-3≠0,所以a≠-1和3,所以a=1,
当a=1时,原式=2-6=-4.
11.　解析　原式=·
=·=x(x+2)=x2+2x.
因为x2+2x-3=0,所以x2+2x=3,所以原式=3.
12.　解析　原式=·-
=-=.
因为x=1+3-9=-5,所以原式==-.
13.　解析　原式=÷
=·=.
由-当a=-1,2时,分式没有意义,
所以a=0或1,
取a=1,则原式==-3,
或取a=0,则原式==-1.
14.　解析　原式=·
=·=·
=3(a-3)=3a-9,
解不等式组得1≤x<4,
所以不等式组的整数解为1、2、3,
因为a-3≠0且a-1≠0,所以a≠3和1,所以a=2,
当a=2时,原式=3×2-9=-3.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)