2024沪科版数学七年级下册--专项素养综合全练(一)跨学科——数的开方的应用（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024沪科版数学七年级下册--专项素养综合全练(一)跨学科——数的开方的应用（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 313.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-29 08:38:44 | ||
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文档简介
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2024沪科版数学七年级下册
第6章 实数
专项素养综合全练(一)
跨学科——数的开方的应用
类型一 在物理学科方面的应用
1.(2023北京首师大附中期中)自由下落物体的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2,有一个物体从49 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间 (结果取整数)
2.宇宙飞船离开轨道正常运行时,它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位:m/s),小于第二宇宙速度v2(单位:m/s),其中v1的大小满足=gR,其中g是物理中的一个常数(重力加速度),g≈10 m/s2,R是地球半径,R≈6 400 000 m,则第一宇宙速度v1约为多少
3.(2023安徽宿州期中)电流通过导线时会产生热量,且满足Q=I2Rt,其中Q为产生的热量(单位:J),
I为电流(单位:A),R为导线电阻(单位:Ω),t为通电时间(单位:s),若导线电阻为5 Ω,2 s后导线产生90 J的热量,求电流.
4.【教材变式·P4例4】物体自由下落时,下落高度h(单位:米)可用公式h=5t2来估计,其中t(单位:秒)表示物体下落的时间.
(1)把公式变形成用h表示t的形式;
(2)若一个篮球掉入125米深的山谷中(篮球竖直下落,落入谷底前不与其他物体接触,不考虑空气阻力),则篮球经过几秒掉落到谷底
类型二 在地理学科方面的应用
5.(2023河南商丘月考)海啸是指由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千米,在几小时内就能横过大洋.海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的速度,d(单位:m)表示海水的深度,g(单位:m/s2)表示重力加速度,g=9.8 m/s2.若在海洋深度20 m处发生海啸,求其行进的速度.
类型三 在生物学科方面的应用
6.王老师在“给数学学习插上想象的翅膀”的数学兴趣课上引导同学们展开了丰富的想象:
然后引导同学们解决以下两个问题:
(1)求的平方根;
(2)一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1,b-30的立方根是-3,求a和b的值.
第6章 实数
专项素养综合全练(一)
跨学科——数的开方的应用 全练版P10
1. 解析 由题意,得49=4.9t2,
解得t=≈3或t=-(舍去).
答:物体从49 m高的建筑物上自由落下,到达地面约需要3 s.
2. 解析 因为=gR,g≈10 m/s2,R≈6 400 000 m,
所以v1==8 000(m/s).
答:第一宇宙速度v1约为8 000 m/s.
3. 解析 由题意可知R=5 Ω,t=2 s,Q=90 J,代入公式,得90=I2×5×2,整理,得I2=9,开方,得I=3(负值不符合实际情况,舍去).
答:电流是3 A.
4. 解析 (1)因为h=5t2,所以t2=,两边同时开方,得t=±,又因为t>0,所以t=.
(2)由题意,得t===5(秒).
答:篮球经过5秒掉落到谷底.
5. 解析 由题意可知g=9.8 m/s2,d=20 m,
则v===14(m/s).
答:在海洋深度20 m处发生海啸,海啸行进的速度为14 m/s.
6. 解析 (1)因为=4,4的平方根为±2,所以的平方根为±2.
(2)因为一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1,所以2a+5+2a-1=0,解得a=-1.
因为b-30的立方根是-3,
所以b-30=-27,所以b=3,
所以a和b的值分别为-1,3.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2024沪科版数学七年级下册
第6章 实数
专项素养综合全练(一)
跨学科——数的开方的应用
类型一 在物理学科方面的应用
1.(2023北京首师大附中期中)自由下落物体的高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)的关系是h=4.9t2,有一个物体从49 m高的建筑物上自由落下,到达地面需要多长时间 (结果取整数)
2.宇宙飞船离开轨道正常运行时,它的速度要大于第一宇宙速度v1(单位:m/s),小于第二宇宙速度v2(单位:m/s),其中v1的大小满足=gR,其中g是物理中的一个常数(重力加速度),g≈10 m/s2,R是地球半径,R≈6 400 000 m,则第一宇宙速度v1约为多少
3.(2023安徽宿州期中)电流通过导线时会产生热量,且满足Q=I2Rt,其中Q为产生的热量(单位:J),
I为电流(单位:A),R为导线电阻(单位:Ω),t为通电时间(单位:s),若导线电阻为5 Ω,2 s后导线产生90 J的热量,求电流.
4.【教材变式·P4例4】物体自由下落时,下落高度h(单位:米)可用公式h=5t2来估计,其中t(单位:秒)表示物体下落的时间.
(1)把公式变形成用h表示t的形式;
(2)若一个篮球掉入125米深的山谷中(篮球竖直下落,落入谷底前不与其他物体接触,不考虑空气阻力),则篮球经过几秒掉落到谷底
类型二 在地理学科方面的应用
5.(2023河南商丘月考)海啸是指由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪,海啸的波速高达每小时700~800千米,在几小时内就能横过大洋.海啸的行进速度可按公式v=计算,其中v(单位:m/s)表示海啸的速度,d(单位:m)表示海水的深度,g(单位:m/s2)表示重力加速度,g=9.8 m/s2.若在海洋深度20 m处发生海啸,求其行进的速度.
类型三 在生物学科方面的应用
6.王老师在“给数学学习插上想象的翅膀”的数学兴趣课上引导同学们展开了丰富的想象:
然后引导同学们解决以下两个问题:
(1)求的平方根;
(2)一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1,b-30的立方根是-3,求a和b的值.
第6章 实数
专项素养综合全练(一)
跨学科——数的开方的应用 全练版P10
1. 解析 由题意,得49=4.9t2,
解得t=≈3或t=-(舍去).
答:物体从49 m高的建筑物上自由落下,到达地面约需要3 s.
2. 解析 因为=gR,g≈10 m/s2,R≈6 400 000 m,
所以v1==8 000(m/s).
答:第一宇宙速度v1约为8 000 m/s.
3. 解析 由题意可知R=5 Ω,t=2 s,Q=90 J,代入公式,得90=I2×5×2,整理,得I2=9,开方,得I=3(负值不符合实际情况,舍去).
答:电流是3 A.
4. 解析 (1)因为h=5t2,所以t2=,两边同时开方,得t=±,又因为t>0,所以t=.
(2)由题意,得t===5(秒).
答:篮球经过5秒掉落到谷底.
5. 解析 由题意可知g=9.8 m/s2,d=20 m,
则v===14(m/s).
答:在海洋深度20 m处发生海啸,海啸行进的速度为14 m/s.
6. 解析 (1)因为=4,4的平方根为±2,所以的平方根为±2.
(2)因为一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1,所以2a+5+2a-1=0,解得a=-1.
因为b-30的立方根是-3,
所以b-30=-27,所以b=3,
所以a和b的值分别为-1,3.
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