2023-2024学年沪教版数学九年级上册第二十四章相似三角形单元检测（含答案）

沪教版九上数学 第二十四章 相似三角形 单元检测（A）
若 ，则下列比例式中不正确的是
A． B． C． D．
如图，已知 ， 与 相交于点 ，，那么下列式子错误的是
A． B．
C． D．
在 中，点 ， 分别在边 ， 上，根据下列给定的条件，不能判断 与 平行的是
A． ，，，
B． ，，，
C． ，，，
D． ，，，
下列各组线段的长度成比例的为
A． ，，，
B． ，，，
C． ，，，
D． ，，，
如图，在 中，， 分别在 ， 上，， 交 于点 ，那么下列比例式中正确的是
A． B． C． D．
在比例尺为 的地图上量出 ， 两地的距离是 ，那么 ， 两地的实际距离是 千米．
若线段 是线段 和 的比例中项，且 ，，则 ．
已知点 是线段 上的一个黄金分割点，且 ，，那么 ．
在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，，，，那么 ．
某同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他相邻的一棵树的影长为 米，则这棵树的高度为 米．
已知点 是 的重心，，那么点 与边 中点之间的距离是 ．
如图，，，，那么 ．
已知 与 相似，并且点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应顶点，其中 ，，则 度．
两个相似三角形的对应中线的比为 ，那么它们的周长比是 ．
如图，在 中，，点 在边 上，，，则 ．
如图，在 中，，点 ， 分别在边 ， 上，，且 ，则 ．
已知 ，且 ，，，，那么 ．
如图，四边形 为矩形纸片，把纸片 折叠，使点 恰好落在 边的中点 处，折痕为 ，若 ，则 等于 ．
已知 ，求 的值．
已知：如图，在梯形 中，， 分别交边 ， 于点 ，．如果 ，，，求 的长．
如图，在平行四边形 中，点 为边 上一点，连接 并延长 交 的延长线于点 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 ．求证：．
如图，已知 的边 ，高 ，矩形 的边 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，且 ，求边 的长．
如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是 米， 米，两树的根部的距离 米，一个身高 米的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端点 ？
如图，在正方形 中， 是 上一点，且 ， 是 的中点．
(1) 求证：．
(2) 求证：．
如图，在 中，， 于 ， 是 的中点， 的延长线与 的延长线交于点 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 的值．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】B
3. 【答案】D
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】
9. 【答案】
10. 【答案】
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】
16. 【答案】
17. 【答案】
18. 【答案】
19. 【答案】 ．
20. 【答案】过点 作 交 于点 ，交 于点 ，
，，
四边形 是平行四边形，四边形 是平行四边形，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
21. 【答案】因为 ，
所以 ，
因为四边形 是平行四边形，
所以 ，，
所以 ，
所以 ．
22. 【答案】如图，
因为四边形 是矩形，
所以 ，，，
所以 ，
所以 ，即 ，
所以 ，
则 ．
23. 【答案】由题意易证 ，
，
，
．
即当他与左边较低的树的距离小于 米，就看不到右边较高的树的顶端点 ．
24. 【答案】
(1) ， 是 的中点，
．
又 ，
；
(2) ，
，，
，
．
25. 【答案】
(1) 因为 ，
所以 ，
因为 是 的中点，
所以 ，
所以 ，
因为 ，，
所以 ，，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ．
(2) 因为 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，
所以 ，
所以 ．